【文档说明】北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，529.647 KB，由小赞的店铺上传

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北京交大附中2023-2024学年第一学期12月练习高一数学2023.12说明：本试卷共4页，共120分.考试时长90分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1.已知命题:0px，25410xx−+，则命题p的否定为（）A.0x，254

10xx−+B.0x，25410xx−+C0x，25410xx−+D.0x，25410xx−+2.设集合33xAx=，230Bxxx=−，则AB=（）A.()1,3B.)1,3C.()0,3D.)

0,33.以下函数既是偶函数又在(0,)+上单调递减的是（）A.4()fxx=B.()fxx=C.1()2xfx=D.12()logfxx=4.已知xy，则下列不等式一定成立是（）A.33xyB.11xyC.22

xy−−D.()()22lg1lg1xy++5.函数()lg1yx=−的图象是（）A.B.C.D..的6.已知()fx是定义域为R的奇函数，当0x时，()fx单调递增，且()40f=，则满足不等式()10xfx−的x的取值范围是（）A()3,1−B.

()1,5C.()()3,01,5−D.()(),31,5−−7.已知函数2,1(),1xaxfxxax−=−+，则“函数()fx有两个零点”成立的充分不必要条件是aA.(0,2]B.(1,2]C.(1,2)D.(0,1]8.在一个不透明的袋子里装有

四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同.甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n.如果m，n满足1mn−，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则

两人“心领神会”的概率是（）A.14B.38C.12D.589.函数()213log3yxax=−+在[1,2]上恒为正数，则实数a的取值范围是（）A.2223aB.7222aC.732aD.323a

10.形如221n+(n是非负整数)的数称为费马数，记为.nF数学家费马根据0123,,,,FFFF4F都是质数提出了猜想:费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F不是质数，那5F的位数是（）(参考数据:lg2≈03010)A.9B.10C.11D.

12二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上）11.函数()2lg54yxx=−+的定义域为__________.12.某高中学校进行问卷调查，用比例分配的分层随机抽样方法从该校三个年级中抽取36人进行问卷调查，其中高一年级抽取了15人，高二年级抽取了12人，

且高三年级共有学生900人，则该高中的学生总数为__________人.13.令0.76a=，60.7b=，0.7log6c=，则三个数a，b，c的大小顺序是______.（用“<”连接）14.为了解本书居民的生

活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费..额”的调查.他们将调查所得的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为1s，2s，3s，则它们的大小关系为______.（用“

<”连接）15.如图，在等边三角形ABC中，AB=6.动点P从点A出发，沿着此三角形三边逆时针运动回到A点，记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，给出下列三个结论：①函数f(x)的最大值为12；②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；③关于x的方程()3fx

kx=+最多有5个实数根.其中，所有正确结论的序号是____.三、解答题（本大题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.已知集合213Axx=−，221,Bxmxmm=−+R.（1）当6m=时，求集合

AB；（2）若ABB=，求实数m的取值范围.17已知函数()22fxx=+..（1）求函数()fx的定义域和值域；（2）求函数()fx在区间(),1ttt+R上的最小值.18.在新高考背景下，北京高中学生需从思想政治､历史､地理､物理､化学､生

物这6个科目中选择3个科目学习并参加相应的等级性考试.为提前了解学生的选科意愿，某校在期中考试之后，组织该校高一学生进行了模拟选科.为了解物理和其他科目组合的人数分布情况，某教师整理了该校高一（1）班和高一（2）班的相关

数据，如下表：物理+化学物理+生物物理+思想政治物理+历史物理+地理高一（1）班106217高一（2）班.159316其中高一（1）班共有40名学生，高一（2）班共有38名学生.假设所有学生的选择互不影响.（1）从该校高一

（1）班和高一（2）班所有学生中随机选取1人，求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率；（2）从表中选择“物理+思想政治”的学生中随机选取2人参加座谈会，求这2人均来自高一（2）班的概率；（3）该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科

，现从高一（1）班和高一（2）班各随机选取1人进行访谈，发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史”.根据这一结果，能否认为在第二次选科中选择“物理+历史”的人数发生了变化？说明理由.19.已知函数()2log2axfxx−=+（0a且1a）．（1）求()fx的定义域；（2

）若当2a=时，函数()()gxfxb=−在()2,+有且只有一个零点，求实数b的范围；（3）是否存在实数a，使得当()fx的定义域为,mn时，值域为1log,1logaanm++，若存在，求出实数a的

范围；若不存在，请说明理由．20.对于函数()fx，若在定义域内存在实数0x，且00x，满足()()00fxfx−=，则称()fx为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数0x，满足()()00fxfx−=−，则称()fx为“弱奇函数”.（1）判断函数()31,0,

0xfxxxx=是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）（2）已知函数()()21gxxx=−+，试判断()gx为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足()()00gxgx−=−的0x的值，若不是，请说明理由；（3）若(

)2,43,4xmxxhxxx−=+为其定义域上的“弱奇函数”.求实数m取值范围.