【文档说明】《精准解析》广西桂林崇左市2023届高三上学期联合调研考试（一调）数学（理）试题（原卷版）.docx，共(8)页，295.151 KB，由小赞的店铺上传

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2023年高考桂林、崇左市联合调研考试2023.01数学(理科)注意事项:1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指定位置上.3.选择题必须使用2B铅

笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚，4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合

|11Axx=−，集合{|1]Bxx=−，则A∩B=（）A.(,1]−−∪[2，+∞）B.(1,2)−C.[1,2]−D.2.在区间[－2,2]内随机取一个数x，使得不等式220xx+成立的概率为（）A.13B.12C.23D

.343.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.24323π−B.24363π−C.2423π−D.2463π−4.已知双曲线22221(0,0)xyabab−=右焦点为()2,0F，过F和()0,2Pb两点的直线与双曲线的一

条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）A.2213yx−=B.2213xy−=C.2214xy−=D.22122xy−=5.()52x−的展开式中3x的系数为（）A.40B.40−C.80D.80−6.已知正项等比数列na}满足3a为22a与6a的等比中项，则3513aa

aa+=+（）A.22B.12C.2D.27.已知函数()2π2sin3cos212fxxx=+−−，则下列说法正确的是（）A.()fx的一条对称轴为π12x=B.()fx的一个对称中心为π(,0)12−C.()fx在π5π[,]1212−上的值域为3,2

−D.()fx的图象可由2sin2yx=的图象向右平移π6个单位得到8.已知抛物线22(0)ypxp=）的焦点为F，准线为l，过F的直线与抛物线交于点A、B，与直线l交于点D，若34AFFBBD=

=，，则p=（）A.1B.32C.2D.39.牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为0T，则经过一定时间t分钟后的温度T满足()012thaaTTTT−=−，h称为半衰期，其中aT是

环境温度.若25aTC=，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据：lg20.30lg111.04，）（）A.10分钟B.9分钟

C.8分钟D.7分钟10.()fx是定义在R上的函数，1122fx++为奇函数，则()()20232022ff+−=（）的A.－1B.12−C.12D.111.如图，在△ABC中，M为线段BC的中点，G为线段AM上一点且2AGGM=，过

点G的直线分别交直线AB、AC于P、Q两点，(0)ABxAPx=，(0ACyAQy=），则111xy++的最小值为（）A.34B.1C.43D.412.已知a、b、()1,c+，2eln39aa=，3eln28bb=，22ecc−=，则（）A.abcB.acb

C.bcaD.cab二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知i为虚数单位，若()ii,,1iabab=++R，则ab+=___________．14.若钝角△ABC中，3130ABACB===，，，则△ABC的面积为___________．15.近年来，“

考研热”持续升温，2022年考研报考人数官方公布数据为457万，相比于2021年增长了80万之多，增长率达到21%以上.考研人数急剧攀升原因较多，其中，本科毕业生人数增多、在职人士考研比例增大，是两大主要

因素.据统计，某市各大高校近几年的考研报考总人数如下表：年份20182019202020212022年份序号x12345报考人数y（万人）111.622.5m根据表中数据，可求得y关于x的线性回归方程为ˆ0

.430.71yx=+，则m的值为___________.16.已知棱长为8的正方体111ABCDABCD−中，平面ABCD内一点E满足14BECB=，点P为正方体表面一动点，且满足22PE=，则动点P运动的轨迹周长为___________．三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证

明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个.试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.4月23日是“世界读书日”．读书可以陶冶情操，提高人的思想境界，丰富人的精神世界．为了丰富校园生活，展示学生风采，某中学在全校学生中开展了“阅读半马比赛”活

动．活动要求每位学生在规定时间内阅读给定书目，并完成在线阅读检测．通过随机抽样得到100名学生的检测得分（满分：100分）如下表：[40，50）[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]男生235151812女生

051010713（1）若检测得分不低于70分的学生称为“阅读爱好者”①完成下列2×2列联表阅读爱好者非阅读爱好者总计男生女生总计②请根据所学知识判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“阅读爱好者”

与性别有关；（2）若检测得分不低于80分人称为“阅读达人”．现从这100名学生中的男生“阅读达人’中，按分层抽样的方式抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记这三人中得分在[90，100]内的人数为X，求X的分布列和数学期望．附：(

)()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++()20PKk0.050.0250.0100.0050.0010k3.8415.0246.6357.87910.82818.已知数列{}na的前n项和为1112

nnnnSaSa+==−，，的（1）证明：数列{2nnS}为等差数列；（2）()N*62nnnna−，，求λ的最大值．19.在三棱锥−PABC中，底面ABC是边长为23的等边三角形，点P在底面ABC上的射影为棱BC的中点O，且PB与底面ABC所成角为π3，点M为线段PO上一动

点．（1）求证：BCAM⊥；（2）是否存在点M，使得二面角PABM−−的余弦值为31010，若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．20.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过3(2,0),(3,)2AB−两点．（

1）求椭圆C方程；（2）F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k1，2k，k，若1230kkkk++=，求△FPQ的周长．21.已知函数(),()lneaxxfxgxxax==−（1）

当1a=时，求函数()()()hxfxgx=−的最小值；（2）若关于x的方程()()0fxgx+=有两个不同的实根，证明：122xxa+．(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分.【选修4－4:坐标系与参数方程】22.在平面直角坐标

系xOy中，直线l的参数方程为11xtyt=−+=+（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为6cos22=+.（1）求曲线C的直角坐标方程；的（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，

求AB.【选修4－5:不等式选讲】23.已知函数()22221,Rfxxaxaxaa=−++−+，（1）当3a=时，求()fx的最小值；（2）若对()0,6,R,mx，不等式()122fxmm−恒成立，求a取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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