【文档说明】江苏省淮安市淮安区2021-2022学年高二下学期期中数学试题 .docx，共(6)页，267.396 KB，由管理员店铺上传

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2021～2022学年度第二学期期中调研测试试题高二数学考试时间：120分钟满分：150分一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知()2,1,3A，()1,3,1B，()4,,Cyz，若ABAC∥，则2yz−=（）A.20−B

.17−C.11D.42.在41xx−的二项展开式中，第二项的系数为（）A.4B.4−C.6D.6−3.如图所示，在正方体1111ABCDABCD−中，点F是侧面11CDDC中心，若1AFxADyABzAA=++，求xyz++=（）A.1B.3

2C.2D.524.若直线l的方向向量为()2,1,m，平面的法向量为11,,22，且l⊥，则m=（）A.54−B.54C.4D.55.由1，2，3，4，5五个数组成没有重复数字的五位数，其中1与2不能相邻的排法总数为（）A20B.36C.60D.

726.已知空间向量()0,1,2AB=−，2AC=，2,3ABAC=，则ABBC=（）A.55−−B.55−C.55−+D.55+7.同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上点数，记“红骰子向上的点数小于4”为事件A，“两颗骰子的点数之和等于7”为事件

B，则()|PBA=（）的.的A.12B.13C.14D.168.第24届冬季奥运会举行期间，安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆，国家速滑馆，首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人

都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的方案种数为（）A.18B.16C.14D.12二、多选题:本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.对于,Nmn关于下列排列组

合数，结论正确的是（）A.CCmnmnn−=B.11CCCmmmnnn−+=+C.ACAmmmnnm=D.11A(1)Ammnnm++=+10.给出下列四个命题，其中是真命题的有（）A.若存在实数x，y，使pxayb=+，则p与a，b共面；B.若p与a，b共面，则存在实数

x，y，使pxayb=+；C.若存在实数x，y，使MPxMAyMB=+则点P，M，A，B共面；D.若点P，M，A，B共面，则存在实数x，y，使MPxMAyMB=+．11.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（）A.若两条不重合的直线

12,ll的方向向量分别是(2,2,1),(2,2,1)ab=−−=−−，则12ll//B.若直线l的方向向量是(1,1,2)a=，平面的法向量是(2,2,4)n=−−−，则l⊥C.若直线l的方向向量是(0,2,0)a

=，平面的法向量是(2,0,2)n=−，则//lD.若两个不同的平面,的法向量分别是(3,4,2),(2,0,3)mn=−=−，则⊥12.如图，在某城市中，M，N两地之间有整齐的方格形道路网，其中1A，2A，3A，4A是道路网中位于一条对角线上的4个交汇

处.今在道路网M，N处的甲､乙两人分别要到N，M处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达N，M处为止，则下列说法正确的有（）A.甲从M到达N处的走法种数为120B.甲从M必须经过3A到达

N处的走法种数为9C.甲，两人能在3A处相遇的走法种数为36D.甲，乙两人能相遇的走法种数为164三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知平面,ABC(1,2,3),(4,5,6)ABAC==，写出平面ABC的一个法向量n=___

___．14.某学校派出4名学生和2名老师参加一个活动，活动结束后他们准备站成一排拍照留念，则2名老师相邻的不同排法有___________种.（用数字作答）15.将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，则点D到平面ABC

的距离为______．16.若()1nx+（nN）展开式中第7项的二项式系数最大，则n的所有可能取值集合为______．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有6个粽子，其中肉粽

1个，蛋黄粽2个，豆沙粽3个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取2个.（1）用表示取到的豆沙粽的个数，求的分布列；（2）求选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率.18.已知点(2,3,0)A−，(1,3,2)B，点P在直线AB上．（1）若2APAB=，写出点P

的坐标；（2）若点O是坐标原点，且OPAB⊥，写出点P的坐标．19.袋子中放有大小、形状均相同的小球若干．其中标号为0的小球有1个，标号为1的小球有2个，标号为2的小球有n个．从袋子中任取两个小球，取到的标号都是2的概率是110．（1）求n的值；（2

）从袋子中任取两个小球，若其中一个小球的标号是1，求另一个小球的标号也是1的概率．20.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．的（1）在组成五位数中，所有奇数的个数有多少?（2）在组成的五位数中，数

字1和3相邻的个数有多少?（3）在组成的五位数中，若从小到大排列，30124排第几个?21.已知412nxx+的展开式中，前三项的系数成等差数列.（1）求n；（2）求展开式中的有理项；（3）求展开式中系数最大的项.22.如图，四

棱锥PABCD−的侧面PAD△是正三角形，底面ABCD是直角梯形，90BADADC==，22ADABCD===，M为BC的中点.（1）求证：PMAD⊥；（2）若2PBAB=，求线PM与平面PAB所成角的正弦值.的获得更多资源请扫码

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