【文档说明】云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，360.074 KB，由小赞的店铺上传

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数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一

并交回.满分150分，考试用时120分钟一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数23451iiiiiz=+++++，则z在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第

二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合(),2xAxyy==，()2,Bxyyx==，则AB的元素个数为（）A.1B.2C.3D.43.已知na，nb都是等差数列，且11a=，12b=，101010ab+=，则数列nnab+的前10项和10S为（）A.60B.65C.

70D.754.已知函数()πcos3fxx=+，若,mn是方程()12fx=的两个不等的根，且满足mn−的最小值为π6，则的值为（）A.0B.4C.－4D.45.已知抛物线22Cypx=：，经过()

2,0Tp动直线l交C于A，B两点，O为坐标原点，则AOB为（）A.锐角B.直角C.钝角D.随着直线l的变化，AOB可能是锐角、直角或钝角6.在ABCV中，tan:tan:tan1:2:3ABC=，则tanA的值为（）A.12

B.1C.2D.37.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投的篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为

0.5.则在第2次投篮的人是乙的情况下第一次是甲投篮的概率为（）A.13B.12C.23D.358.定义域为R的函数()fx满足：当)0,1x时，()2xfxx=−，且对任意的实数x，均有()()11fxfx++=，记2log3a

=，则()()()23fafafa++=（）A.32−B.32C.1716D.1716−二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全

的得2分，有选错的得0分）9.如图，正方体ABCDABCD−棱CC上一动点F，点E为棱BC的中点，则平面AEF截得正方体ABCDABCD−的几何图形可以是（）A等腰梯形B.矩形C.菱形

D.六边形10.已知点F为椭圆C：22143xy+=的左焦点，点P为C上的任意一点，点A的坐标为()1,3，则下列正确的是（）A.PAPF+的最小值为13B.PAPF+的最大值为7C.PFPA−的最小值为13D.PFPA−的最大值为111.若0a，0b且1ab+=，则（）A.

14ab+的最小值为9.B.4112ab+++的最小值为94C.2169ab−的最小值为3−D.268ab+的最小值为3612.已知()fx，()gx为定义在R上的函数，且对任意的x，y满足：()()()()()fxyfxgygxfy−=−，且()10f，则下面说法正确的是（）A.

()00f=B.()00g=C.()fx为奇函数D.若()()210ff+=，则3是()fx的一个周期三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量2a=，1b=，22ab+=，则,ab=______.14.正

多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切

球的表面积为______.15.某班级为了了解本班学生的身高情况，根据男、女学生所在的比例，采用样本量按比例分配的分层随机抽样分别抽取了男生5名和女生3名，测量它们的身高所得的数据（单位：cm）如下表所示，根据表中数据，可计算出该校高中学生身高的总样本平均数=_

_____；总样本方差2s为______.性别人数平均数方差男生517218女生31643016.已知点P在函数()e1xfxx=+的图象上，点Q在函数()lnxgxx=的图象上，则PQ的最小值为______

.的四、解答题（共70.分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且coscos2cos0bAaBcA+−=.（1）求角A大小；（2）D是边BC上的一点，且2BDCD=，AD平分BAC

，且3AD=，求ABCV的面积.18.已知数列na满足：11a=，()1212nnaan−=+.（1）证明：1na+是等比数列，并求na的通项公式；（2）令()1(1)(32)(1)1nnnnbnna+−+=++，求nb的前n项和nS.19.某校高三举办“三环杯

”排球比赛活动，现甲、乙两班进入最后的决赛，决赛采用三局两胜的赛制，决出最后的冠军，甲班在第一局获胜的概率为12，从第二局开始，甲班每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局甲班获胜的概率增加()01pp，若上局未获胜，则该局甲班获胜的概率减小()01

pp，且甲班前两局连胜两场的概率为516（每局比赛没有平局）.（1）求甲班2:1获胜的概率；（2）若冠军奖品为16个排球，且在甲班第一局获胜情况下，由于不可抗拒力的原因，比赛被迫取消，请问：你认为甲、乙如何分配奖品比较合理.20.如图，已知在

三棱柱ABCABC−中，平面ABC⊥平面ACCA，且平面ABC⊥平面ABBA.（1）证明：AA⊥平面ABC；（2）若3ABAC==，2AA=，32BC=，,EF分别为AC，AB的中点，2MCMB=，2BNNC=，求平面AEF与平面AMN所成锐二面角的余弦

值.21.已知()(ln)=−fxaxx，3e()2exgxx=+.（1）当1a=时，求()fx的最小值；的的（2）若()()gxfx在()0,+上恒成立，求a的取值范围.22.已知1F，2F是双曲线C：()222210,0xyabab−=的左、右焦点，若点P为

C上的一点，且12PFPF⊥，12PFF的面积为3，双曲线的离心率为72.（1）求曲线C的方程；（2）过曲线C左焦点1F的两条相互垂直的直线分别交双曲线C于,AB和,DE，,MN分别是,ABDE的中点，求证：直线MN过定点，并求出该定点的坐标.