【文档说明】福建省泉州市部分中学2022-2023学年高二下期末联考数学试题 .docx，共(6)页，658.166 KB，由小赞的店铺上传

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泉州市部分中学2024届高二下期末联考试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.61xx−的展开式中常数项为（）．A.15−B.20

−C.15D.202.等比数列na满足11a=，4616aa=，则3a=（）A.2−B.2C.16−D.163.平行六面体1111ABCDABCD−的所有棱长均为1，1160BADBAADAA===，则1AC的长度为（）A.322B.6C.3D.6

4.下列说法正确的是（）A.若事件,AB相互独立，则()(|)PABPBA=B.设随机变量X满足()2DX=，则()4311DX+=C.已知随机变量()2~2,N，且()40.8P=，则()020.3P=D.在一个

22列联表中，计算得到2的值越接近1，则两个变量的相关性越强5.记8787log8,log787,,abcd====，则（）A.abB.acC.cbD.bd6.空间直角坐标系Oxyz−中，(1,3,0)A，(0,

3,1)B，(1,0,3)C，点P平面ABC内，且OP⊥平面ABC，则||AP=（）A.5B.7C.263D.4237.已知抛物线21Γ4yx=：的焦点为F，过F的直线l交于点,AB，分别在点,AB处作的两

条切线，在两条切线交于点P，则2211PAPB+的取值范围是（）A.(0,1B.10,2C.10,4D.11,428.已知lnxmxn+，则2mn+的最小值为（）A.ln2−B.1−C.

ln4−D.2−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知等差数列na的前项和为nS，111a=，53a=，则（）A.535S=B.132nan=−C.

na的最小值为0D.nS的最大值为3610.已知圆1C与x轴相切，且1C在直线yx=上，圆222:2440Cxyxy+−−+=，若圆1C与圆2C相切，则圆1C的半径长可能是（）A.12B.2C.423+D.423−11.已知数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每次受力质点原

地停留或向右移动一个单位，质点原地停留的概率为110，向右移动的概率为109，且每次是否移动互不影响．若该质点共受力7次，到达位置的数字记为X，则（）A.71(0)10PX==B.2519(5)1010PX==

C.()6.3EX=D.()(6)PXkPX==12.平面,,两两互相垂直且有一个公共点O，1l=，2l=，3l=，直线l过点O，则下列结论正确的是（）A.若l与23,ll所成的角均为60，则l与平面所成的角为

45B.若l与平面,,所成的角相等，则这样的直线l有且仅有1条C.若l与平面,所成的角分别为30,45，则l与平面所成的角为60D.若点P在l上，且在123,,lll的投影分别为123,,PPP，则22

221223132OPPPPPPP=++三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知直线yx=是双曲线2222:1xyCab−=（0,0ab）的一条渐近线，则C的离心率为______.1

4.数列na中，11a=，123nnaa+=+，则na的前10项的和为_________．15.甲箱中有2个白球和1个黑球，乙箱中有1个白球和2个黑球．现从甲箱中随机取两个球放入乙箱，然后再从乙箱中任意取出两个球，则最后摸出两球都是白球的概率为______；若最后

摸出的两球都是白球，则这两个白球都来自甲箱的概率为______．16.某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______．四、解答

题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知正项数列{}na的前项和为nS，且满足()24+1nnSa=．（1）求na，nS；（2）设11nnnbaa+=，数列{}nb前n项和为nT，求证：12nT．18.已知函数()(

)23ln112fxxxxx=+−+．（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）证明：()0fx．19.如图，在四棱台1111ABCDABCD−中，//ABCD，2DADC==，111ABCD==，120ADC=，1190DDABBA==．的的（1）证明

：平面11DCCD⊥平面ABCD；（2）若四棱台1111ABCDABCD−的体积为734，求直线1AA与平面11ABC所成角的正弦值．20.学生的学习除了在课堂上认真听讲，还有一个重要环节就是课后自主学习，人们普遍

认为课后自主学习时间越多学习效果越好.某权威研究机构抽查了部分高中学生，对学生每天花在数学上的课后自主学习时间（x分钟）和他们的数学成绩（y分）做出了调查，得到一些数据信息并证实了x与y正相关.“学霸”小李为了鼓励好朋友小王和小张努力学习，拿到了该机构的一份数据表格如下（其中部分数据被

污染看不清），小李据此做出了散点图如下，并计算得到13160255iiixy==，1311105iiy==，ix的方差为350，(,)iixy的相关系数0.98r（1,2,3,,13i=）.（1）请根据所给数据求出,xy的线性经验回归方程，并由此

预测每天课后自主学习数学时间达到100分钟时的数学成绩；（2）受到小李鼓励，小王和小张决定在课后花更多的时间在数学学习上，小张把课后自主学习时间从20分钟增加到60分钟，而小王把课后自主学习时间从60分钟增加到100分钟.经过几个月的坚持，小张的数学成绩从50分提升到90分

，但小王的数学成绩却只是从原来的100分提升到了115分.小王觉得很迷惑，课后学习时间每天同样增加了40分钟，为什么自己的成绩仅仅提升了十几分呢，为什么实际成绩跟预测的成绩差别那么大呢？的①请根据你对课后自主学习时间与数学成绩关系的看法及对一元回归

模型的理解，解答小王的疑惑；②小李为了解答小王的疑惑，想办法拿到了上表中被污染的数据如下.据此，请在上图中补齐散点图，并给出一个合适的经验回归方程类型（不必求出具体方程，不必说明理由）.编号1415161718x8590100110120y11311411

7119119附：回归方程ˆˆyabx=+中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为()()()121ˆˆˆ,niiiniixxyybaybxxx==−−==−−.21.已知O为坐标原点，点P到点()1,0F的距离与它到直线:4lx=的距离之比等于12，记P的轨迹为．点,AB在上，,,FAB三

点共线，M为线段AB的中点．（1）证明：直线OM与直线AB的斜率之积为定值；（2）直线OM与l相交于点N，试问以MN为直径的圆是否过定点，说明理由．22.已知()ln1(R)fxxkxk=−+，()(e2)xgxx=−.（1）求()fx的极值；的获得更多资源请扫码加入享学

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