【文档说明】云南省南涧县第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题 图片版答案.pdf,共(4)页,1.420 MB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-e23eb9dea66c7a6235e992f95ecfe9c3.html
以下为本文档部分文字说明:
�高一数学考试卷�参考答案�第��页�共�页��高一数学考试卷参考答案����向量不是有向线段�故�错误�单位向量长度都为��但方向不确定�故�错误�向量的模可以比较大小�但向量不能比较大小�故�错误�
规定�零向量与任一向量平行�故�正确�����由余弦定理得����������������槡����������槡�����故�槡������������������������������������槡����槡��������因为�����������
����所以�为钝角�则����一定是钝角三角形�����因为�����������所以����������������������������设�������则���������������解得�����������即������������������如图�作��
����由题意得�������������������所以����是等边三角形�则�������所以�����������������������������������对于������所以����又�����������所以�����这与����
���矛盾�所以����无解�对于��因为�����槡����所以�为锐角�且�����槡���则��������所以����只有一解�对于��由正弦定理������������可得�����槡����������又����所以�有两解�即����有两解�对于��由正弦定
理������������可得�����槡���������又����所以�有两解�即����有两解�����设�与�的夹角为��由�����槡���������可得������������������且�������解得�������������又���������������
��������������������������������槡�����������槡�����������所以�������������������������������故�与���的夹角为��������如图�在����中������������������������������
��������槡�����由正弦定理得�������������������所以��槡�����槡����槡��槡����即航行的路程为槡���海里���������连接正八边形的中心�与顶点����如图�由
题意知�����米����������������������设�������米�则�������������������������即�������槡����所以�����槡����所以其占地面积�����������������������槡��������平方米�������由�������
������������即��������������������可得���������������������������所以���������������������则���������������
����������������������������又因为�������所以����������������故����������所以直线��一定经过����的内心������设��������������的面积记为
��则在����中有�������������槡�����即��槡�����在�高一数学考试卷�参考答案�第��页�共�页������中�点�到斜边��的距离�槡���故�����������槡�������即�������槡��由余弦定理可得�����������������������
��槡��������槡�����当且仅当���时�取等号�即��槡������槡�����槡����可得��槡�������������������������������������������������由正弦定理可得���������������������
��因为�����������所以��������则���������������结合正弦定理可得��������������化简可得�������������������������则�����������
�即������������所以��������������������又������所以��������������因为��������������������所以�����������������
���������������������������������因为����������������������所以��������������������即��������������������������所以�����������������������
�又�������槡�����槡���所以��������解����因为������������所以���������������������������分………………………………………因为������������所以�������分…………………………………
………………………………………因为�����������所以������������������分……………………………………………………���由正弦定理可得���������������槡��槡��槡����分…………………………………
…………………………由������������可得����������分…………………………………则�槡������槡����舍去���分………………………………………………………………………………所以�
���的周长为�����槡槡���������分……………………………………………………………���解����因为�����������������所以����������������������������分……………………
…由��������������可得�����������������分…………………………………………………………即��������������解得���或����舍去���分……………………………
……………………………所以�����������分……………………………………………………………………………………………故�����槡槡����������分…………………………………………………………………………………���依题意���������������分…………………………
…………………………………………………又��������则��������������分………………………………………………………………………所以����则�����������分……………………………………………………
……………………………所以�����������������������槡槡������槡�����分……………………………………………………………因为������������所以�与�的夹角为�����分…
…………………………………………………………���解���������������������������������������������分………………………………………………���������������������������分…………
…………………………………………………………………�槡槡������分……………………………………………………………………………………………………由正弦定理可得������������������分…………………………………………………………………………即槡���槡槡�����������分
………………………………………………………………………………………………�高一数学考试卷�参考答案�第��页�共�页���解得��槡����分………………………………………………………………………………………………���因为��
��������������所以����������������������������分…………………………………………………………则�����槡������分…………………………………………………………………………………………所以������������������
�分……………………………………………………………………………�����槡������槡��������槡�������分…………………………………………………………………���解�分别以���������的方向为�
轴��轴的正方向�点�为原点�建立如图所示的平面直角坐标系�则�����������������������������分………………………………………………………………………………所以�����������������������分…………………………………………
……………………………………又�����������所以��������������������则��������������分……………………………………………………………………………………………���因为����������所以�������������
分………………………………………………………………………即�����������解得������分……………………………………………………………………………����������若�����������������������槡���������槡�����分……��������������
分…………………………………………………………………设����与����的夹角为��所以�����������������������������槡槡������槡������分……………………………故����与����的夹角的正切值为�����分………………
………………………………………………………���解����由��������������得������������������������分………………………………………����因为���������
������������������������分…………………所以����������������分………………………………………………因为�是锐角�所以���������������������分……………………所以�������从而������分………………………………………
…���设����������所以���槡�������槡�����������������槡��������分………………………………………………………………………………………………所以���������������������槡����槡��������槡���所以���槡����
������分……………………………………………………………………………………在����中�由余弦定理可得�����槡�����������分…………………………………………………由��得��������即
����槡���可得����������������分………………………………………因为������即������所以�槡�������即�������分………………………………………………………………………………���解����设��������������因为�为����的
重心�所以��������������分………………………………令�����������������因为�����三点共线�所以�������分……………………………………………又�����������设�������则���������������分…………………………………………
……………………�高一数学考试卷�参考答案�第��页�共�页��������������所以����������������������解得����������������分………………………………………………………………所以��������故�
��������分……………………………………………………………………………………���令�������则����������由第���问同理可得������������分………………………………………
…所以���������������������������������������������������������������������������������分……………………………………………………�������
�������������������������������分…………………………………………………所以当���时�����������取得最小值���又�����������分……………………………………………………故�����的
最小值为����分……………………………………………………………………………………此时�����������所以����与����同向�����������������分………………………………………………………