【文档说明】辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 扫描版含答案.doc，共(8)页，3.640 MB，由管理员店铺上传

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2020-2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高一试题数学答案1--4DABD5---8CDBD9.BD10.BCD11.AD12.AB13.—114.3515．_[－2，＋∞)_16._①②_17.解：（1）因为()()160|16Bxxxxx=+−=−，所以|1

8ABxx=−，-----------3分|26ABxx=；------------5分（2）由已知|2UCAxx=或8x，又UCCA，且Cxxa=，2a--------

---------10分18解：(1)令x＝y≠0，则f(1)＝f(x)－f(x)＝0.---------------2分再令x＝1，y＝－1可得f(－1)＝f(1)－f(－1)＝－f(－1)，∴f(－1)＝0.-----------

4分证明：令y＝－1可得f(－x)＝f(x)－f(－1)＝f(x)，∴f(x)是偶函数．----------------6分(2)∵f(2)＝f(4)－f(2)，∴f(2)＝12f(4)＝1.又f(x－5)－f(3x)＝f(x

2－5x3)，∴fx2－5x3≤f(2)．-------------8分∵f(x)是偶函数，在(0，＋∞)上单调递增，∴－2≤x2－5x3≤2且x2－5x3≠0，-------------9分

解得－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6.-----------11分所以不等式的解集为{x|－1≤x＜0或0＜x≤2或3≤x＜5或5＜x≤6}．--------12分19[解](1)因为ax2＋2ax＋1≥0恒成立．①当a＝0时，1≥0恒成立；---------

---2分②当a≠0时，则a>0，Δ＝4a2－4a≤0，解得0<a≤1.---------4分综上，a的取值范围为0≤a≤1.-----------5分(2)由x2－x－a2＋a<0得，(x－a)[x－(1－a)]<0.因为0≤a≤1，所以①当1－a>a，即0≤a<12

时，a<x<1－a；---------7分②当1－a＝a，即a＝12时，x－122<0，不等式无解；-----9分③当1－a<a，即12<a≤1时，1－a<x<a.----------11分综上所

述，当0≤a<12时，原不等式的解集为{x|a＜x＜1－a}；当a＝12时，原不等式的解集为；当12<a≤1时，原不等式的解集为{x|1－a＜x＜a}．-----12分(没做综上不扣分)20解（1）设2()(0)fxaxbxca=++，∵(0)

2,(1)()23ffxfxx=+−=+，∴()()2221123caxbxcaxbxcx=++++−++=+，------2分即2223caxabx=++=+，所以2223caab==+=，-------------

-4分解得212cab===，∴2()22fxxx=++.----------5分（2）由题意得2()2(1)2hxxtx=+−+，对称轴为直线1xt=−，①当11t−即2t时，函数在[1,)+单调递增()min(1)52hxht==−；----8分②当11t−即2t时，

函数在[1,1]t−单调递减，在[1,)t−+单调递增，()2min(1)21hxhttt=−=−++，--------11分综上：()2min52,(2)21,(2)tthxttt−=−++-------------

----12分21[解](1)根据题意，得y＝(2400－2000－x)8＋4×x50，即y＝－225x2＋24x＋3200.-----------4分(2)由题意，得－225x2＋24x＋32

00＝4800，整理得x2－300x＋20000＝0，解得x＝100或x＝200，又因为要使消费者得到实惠，所以应取x＝200，所以每台冰箱应降价200元．------------8分(3)y＝－225x2＋24x＋3200＝－225(x－150)2＋5000，由函数图像可知，当x＝150时，

ymax＝5000，所以每台冰箱降价150元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高，最高利润是5000元．------------12分22.[解](1)函数f(x)在[0，1]上单调递增，证明如下：设0≤x1＜x2≤1，则f(x1)－f(x2)＝x1＋1x1＋1－x

2－1x2＋1＝(x1－x2)＋x2－x1（x1＋1）（x2＋1）＝（x1－x2）（x1x2＋x1＋x2）（x1＋1）（x2＋1）.-------------------3分因为x1－x2＜0，(x1＋1)(

x2＋1)＞0，x1x2＋x1＋x2＞0，所以f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，所以函数f(x)在[0，1]上单调递增．------------------------------5分(2)由(1)知，当m∈[0，1]时，f

(m)∈1，32.----7分因为a＞0，g(x)＝ax＋5－2a在[0，1]上单调递增，所以m0∈[0，1]时，g(m0)∈[5－2a，5－a].----------9分依题意，只需

1，32⊆[5－2a，5－a]所以5－2a≤1，5－a≥32，解得2≤a≤72，即实数a的取值范围为2，72.-------------------12分