【文档说明】河南省郑州市第一零六高级中学2020-2021学年高二第一学期11月考试数学(文)试卷含答案.doc,共(4)页,557.316 KB,由小赞的店铺上传
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12020―2021学年上期高二年级《文科数学》11月试卷1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.数列234513579,,,,,...的一个通项公式na是()A.21nn+B.21nn−C.23nn−D.23nn+2.在ABC中,45,6,26,Bab===
则A等于()A.60B.60120或C.120D.45135或3.不等式2230xx+−的解集为()A.|31xxx−或B.|13xx−C.|31xx−D.|31xxx−或4.若0
ab,则下列结论中不成立的是()A.||||abB.11abC.222abab+D.22222abab++5.等比数列na的前n项和为nS,且634SS=,则96SS=()A.94B.49C.134D.4136.在ABC中,coscosaAbB=,则三角形的形状
为()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形7.设等差数列na的前n项和为nS,若157,1aa=−=,则nS取最小值时,n=()A.3B.4C.5D.68.若,ab是函数()()20,0
fxxpxqpq=−+的两个不同的零点,且,2,ab−这三个数依次成等比数列,2,,ba−这三个数依次成等差数列,则pq=()A.4B.5C.9D.209.已知3x,则函数()43fxxx=+−的最小值为()A.1B.4C.7D.510.在ABC中,
角ABC,,的对边分别为,,abc,若,,ABC成等差数列,,,cab成等比数列,则coscosAB=()A.14B.16C.12D.2311.已知实数,xy满足约束条件40,240,0,xyxyxy+−−
−−则目标函数1yzx=−的最小值为()A.45B.43C.2D.312.如图所示,位于A处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30,相距20海里的C处的乙船,现乙船朝
北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援,则cos等于()A.217B.2114分数班级:____________姓名:______________考场:______________座号:_____________…….……………………………………….密……………………………
封……………………………线……………………………………2C.32114D.2128第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上.)13.在等差数列na中,57a=,则3467aaaa+++=.14.不等式311x+的解集为.15.若实数,x
y满足约束条件220,10,1,xyxyx+−−+则2zxy=−的最小值为.16.设数列na中,112,1+==++nnaaan,则通项na=_________.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程
或演算步骤.)17.(本题10分)在ABC中,角ABC,,的对边分别为,,abc,满足()2coscos.bcAaC−=(1)求角A的大小;(2)若2,4abc=+=,求ABC的面积.18.(本题12分)已知数列na的前项和为nS,且223nSnn=+,
记11nnnbaa+=.(1)求数列na的通项公式;(2)求数列nb的前n项和nT.19.(本题12分)已知,,abc分别为ABC三个内角ABC,,的对边,()cos3sinaCCbc+=+.(1)求角A;(2)若5a=,求ABC的周长的最大值.20.(本题12分)已知关于x的不等
式2320axx−+的解集为|1xxxb或.(1)求,ab的值;(2)当0,0xy,且满足1abxy+=时,有222xykk+++恒成立,求k的取值范围.21.(本题12分)佩戴口罩能起到一定预防新冠
肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元,每生产x台,另需投入成本()px(万元),当月产量不足70台时,()21402pxxx=+(万元);当月产量不小于70台时,()64001012060pxxx=+−(万元).若每台机器售
价100万元,且该机器能全部卖完.(1)求月利润y(万元)关于月产量x(台)的函数关系式;(2)月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.22.(本题12分)已知等差数列na满足:11,2ad==,数列nb满足13,
2nbb=,且1432nnbb+=+.(1)证明数列2nb−是等比数列;(2)若数列nc满足()142nnnnacb−=−,求nc的前n项和nT.3高二文科数学答案1-6BBDDCD7-12BDCAAB13.281
4.|12xx−15.3−16.222nn++17.(1)由=及正弦定理,得=,=,==,∴.(2)由(1)得,由余弦定理得==,,所以的面积为===.18.(1)当时,,则,当时,由,得,相减得=,即,经验证时也成立,所以数列的通项公式为.(2===,所以数列的前项和为:==.1
9.(1)由已知及正弦定理得=,∴=,化简并整理得,即,∴,从而.(2)由余弦定理得,∴,又,∴,即,∴,从而,∴的周长的最大值为15.20.由题意,和为方程的两根,则解得由知,,.因为恒成立,则,解得:.21.(1)当070x时,221110040400
6040022yxxxxx=−+−=−+−;4当70x时,6400640010010120604001660yxxxxx=−+−−=−+∴2160400,070,264001660,70.xxxxyxxxx−+−=−+NN
且且(2)当070x时,()22116040060140022yxxx=−+−=−−+;当60x=时,y取最大值1400万元;当70x时,640064001660166021500yxxxx=−+−=,当且仅当80x=时,取等号综上所述,当月产量
为80台时,该企业能获得最大月利润,其利润为1500万元.22.由得,所以数列是以为首项,公比为的等比数列.(2)由(1),得,∴.令,则,①,②①②得,===.所以.