【文档说明】河南省郑州市第一零六高级中学2020-2021学年高二第一学期11月考试数学（文）试卷含答案.doc，共(4)页，557.316 KB，由小赞的店铺上传

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12020―2021学年上期高二年级《文科数学》11月试卷1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在答题卡上.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的.）1.数列234513579，，，，，...的一个通项公式na是()A．21nn+B．21nn−C．23nn−D．23nn+2.在ABC中，45,6,26,Bab===则A等于()A．60B．60120或C．

120D．45135或3.不等式2230xx+−的解集为()A．|31xxx−或B．|13xx−C．|31xx−D．|31xxx−或4.若0ab，则下列结论中不成立的是()A．||||abB．1

1abC．222abab+D．22222abab++5.等比数列na的前n项和为nS，且634SS=，则96SS=()A．94B．49C．134D．4136.在ABC中，coscosaAbB=，则三角形

的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7.设等差数列na的前n项和为nS，若157,1aa=−=，则nS取最小值时，n=()A．3B．4C．5D．68.若,ab是函数()()20,0fxxpxqpq

=−+的两个不同的零点，且,2,ab−这三个数依次成等比数列，2,,ba−这三个数依次成等差数列，则pq=()A．4B．5C．9D．209.已知3x，则函数()43fxxx=+−的最小值为()A．1B．4C．7D．510.在ABC中，角ABC，，的

对边分别为,,abc，若,,ABC成等差数列，,,cab成等比数列，则coscosAB=()A．14B．16C．12D．2311.已知实数,xy满足约束条件40,240,0,xyxyxy+−−−−则目标函数1yzx=−的最小值为()A．45B．43C．2D．312.如图所示，位于A

处的信息中心获悉:在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则cos等于()A．217B．2114分数班级:____________姓名:_____

_________考场:______________座号:_____________…….……………………………………….密……………………………封……………………………线……………………………………2C．32

114D．2128第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.）13.在等差数列na中，57a=，则3467aaaa+++=．14.不等式311x+的解集为．15.若实数,xy满足

约束条件220,10,1,xyxyx+−−+则2zxy=−的最小值为．16.设数列na中，112,1+==++nnaaan，则通项na=_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应

写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题10分）在ABC中，角ABC，，的对边分别为,,abc，满足()2coscos.bcAaC−=（1）求角A的大小；（2）若2,4abc=+=，求ABC的面积.1

8.（本题12分）已知数列na的前项和为nS,且223nSnn=+，记11nnnbaa+=.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列nb的前n项和nT.19.（本题12分）已知,,abc分别为ABC三个内角ABC，，的对边，()cos

3sinaCCbc+=+.（1）求角A；（2）若5a=，求ABC的周长的最大值.20.（本题12分）已知关于x的不等式2320axx−+的解集为|1xxxb或.（1）求,ab的值；（2）当0,0xy，且满足1abxy+=时，有222xykk+++恒成立，求k的取值范围.21.（

本题12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本()px（万元），当月产量不足70台时，()21402pxxx

=+（万元）；当月产量不小于70台时，()64001012060pxxx=+−（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完．（1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式；（2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润.22.（本题12分）已知等差数

列na满足：11,2ad==，数列nb满足13,2nbb=，且1432nnbb+=+.（1）证明数列2nb−是等比数列；（2）若数列nc满足()142nnnnacb−=−，求nc的前n项和nT.3高二文

科数学答案1-6BBDDCD7-12BDCAAB13.2814.|12xx−15.3−16.222nn++17.(1)由=及正弦定理,得=,=,==,∴.(2)由(1)得,由余弦定理得==,,所以的面积为===.18.(1)当时,,则,当时,由,得,相减得=,即,经验证时也成立,所以数列的

通项公式为.(2===,所以数列的前项和为:==.19.(1)由已知及正弦定理得=,∴=,化简并整理得,即,∴,从而.(2)由余弦定理得,∴,又,∴,即,∴,从而,∴的周长的最大值为15.20.由题意，和为方程的两根，则解得由知，，.因为恒成立，则，解得：.21.（1）当070x

时，2211100404006040022yxxxxx=−+−=−+−；4当70x时，6400640010010120604001660yxxxxx=−+−−=−+∴2160400,070,264001660,70.xxxxyxxxx−+−

=−+NN且且（2）当070x时，()22116040060140022yxxx=−+−=−−+；当60x=时，y取最大值1400万元；当70x时，640064001660166021500yxxxx=−+−

=，当且仅当80x=时，取等号综上所述，当月产量为80台时，该企业能获得最大月利润，其利润为1500万元.22.由得,所以数列是以为首项,公比为的等比数列.(2)由(1),得,∴.令,则,①,②①②得

,===.所以.