【文档说明】2023届浙江省湖州、丽水、衢州三地市高三下学期4月教学质量检测 数学.pdf，共(7)页，413.049 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e1ca4eb3fdfd859e71cf2d8f1c138577.html

以下为本文档部分文字说明：

高三数学试题卷第1页共6页湖州、衢州、丽水2023年4月三地市高三教学质量检测试卷数学试题卷本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号

、考场号和座位号填写在答题卡上.2.作答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.不按以上要求作答的答案无效.一、单

项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合(3)10Mxxx，(3)(1)0Nxxx，则MNIA.3xxB.1xx或3xC.1xx或3xD.1xx或3x2.已知i1i

z（其中i为虚数单位），若z是z的共轭复数，则zzA.1B.1C.iD.i3.设M是平行四边形ABCD的对角线的交点，则22MAMBMCMDuuuruuuruuuruuurA.ABuuurB.CDuuurC.2ABuuurD.12CDuuur

4.甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是A.16B.19C.536D.7365.已知函数()cosfxax（0a，0）.若将函数()yfx的图象向左平移π6个单位长度后得到函数()ygx

的图象，若关于x的方程()0gx在7π[0,]12上有且仅有两个不相等的实根，则实数的取值范围是A.1024,)77[B.[16,4)7C.[10,4)7D.1624,)77[高三数学试题卷第2页共

6页6.喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得45BCDo，105BDCo，100CD米，在点C处测得酒店顶端A的仰角28ACB

，则酒店的高度约是(参考数据：21.4，62.4，tan280.53o)A.91米B.101米C.111米D.121米7.已知(1,0)A是圆O：222xyr上一点，BC是圆O的直径，弦AC的中点为D.若点B在第一象限，直线

AB、BD的斜率之和为0，则直线AB的斜率是A.54B.52C.5D.258.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数1yxx的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数12yxx的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x轴上的双曲线C，则该双曲线C的

离心率是A.10252B.552C.1045D.1045二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.已知，为两个

平面，m，n为两条直线，m平面，n平面，则下列命题正确的是A.若//mn，则//B.若m，n为异面直线，则与相交C.若与相交，则m，n相交D.若，则mn10.若实数a，b满足1a且100a

b，则A.ab的最小值是100B.ab的最大值是99C.abab的最小值是201D.abab的最大值是200（第6题图）高三数学试题卷第3页共6页11.已知正方形ABCD中，2AB，P是平面ABCD外一点.设直线PB与平面ABCD所成角

为，设三棱锥PABC的体积为V,则下列命题正确的是A.若23PAPC，则的最大值是4B.若23PAPC，则V的最大值是13C.若224PAPD，则V的最大值是23D.若224PAPD，则的最大值是412.抛物线2:4Cy

x的焦点为F，准线l交x轴于点A，点B为准线上异于A的一点，直线AB上的两点D，E满足DBEBOBADAE（O为坐标原点），分别过D，E作x轴平行线交抛物线C于P，Q两点，则A.sinsinAODBODB.ODOEC.直线PQ过定点1(,0)2D.五边形DPFQE的周长7l三、

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.8()()xyxy的展开式中72xy的系数是▲.14.定义在R上的非常数函数()fx满足：()()fxfx，且(2)()0fxfx.请写出符合条件的一个函数的解析式()fx▲.15.已知数列1

，1，3，1，3，5，1，3，5，7，1，3，5，7，9，...，其中第一项是1，接下来的两项是1，3，再接下来的三项是1，3，5，依此类推.将该数列前n项的和记为nS，则使得400nS成立的最小正整数n的值是▲.16.已知

椭圆C：22221xyab（0ab）离心率为12e，F为椭圆C的右焦点，A，B是椭圆C上的两点，且FAFB.若FAFB，则实数的取值范围是▲.高三数学试题卷第4页共6页四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本题满分

10分）已知数列na满足：12a，且对任意的*Nn，11222nnnnnanaan，是奇数，，是偶数.（1）求2a，3a的值，并证明数列212+3na是等比数列；（2）设12n

nab（*Nn），求数列nb的前n项和nT.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，底面ABC平面11AABB，ABC是正三角形，D是棱BC上一点，且3CDDB，11AAAB.（1）求证：111BCAD；（2）若2AB且二面角11AB

CB的余弦值为35，求点1A到侧面11BBCC的距离.19.（本题满分12分）在锐角ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足222sinsinsin1sinsinAACCB，且AC.

（1）求证：2BC；（2）已知BD是ABC的平分线，若4a，求线段BD长度的取值范围.（第18题图）高三数学试题卷第5页共6页20.（本题满分12分）为提升学生的人文素养，培养学生的文学学习兴趣，某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成，必答题双方都需给

出答案，答对得1分答错不得分；抢答题由抢到的一方作答，答对得2分答错扣1分.两个环节结束后，累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足，所以学校将进行赛制改革：调整为必答题4道，抢答题2道，且每题的分值不变.（1）为测试新赛制对选手成绩的影响，该校选择甲、乙

两位学生在两种赛制下分别作演练，并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下22列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关？旧赛制新赛制合计甲获胜6乙获胜1合计1020（2）学生丙擅长

抢答，已知丙抢到抢答题作答机会的概率为0.6，答对每道抢答题的概率为0.8，答对每道必答题的概率为p（01p），且每道题的作答情况相互独立.（i）记丙在一道抢答题中的得分为X，求X的分布列与数学期望；（ii）已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数

学期望之差的绝对值不超过0.1分，求p的取值范围.附：22nadbcKabcdacbd，其中abcdn.20PKk0.150.100.050.0250k2.0722.7063.8415.024高三数学试题卷第6页共6

页21.（本题满分12分）已知双曲线C：2214xy，点A是双曲线C的左顶点，点P坐标为(4,0).（1）过点P作C的两条渐近线的平行线分别交双曲线C于R，S两点.求直线RS的方程；（2）过点P作直线l与椭圆2214xy交于点D，E，直线AD，AE与双曲线

C的另一个交点分别是点M，N.试问：直线MN是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.（本题满分12分）已知函数()esinxfxaxbx（0a）.（1）当0b时，函数fx在(0,)2上有极小值，求实数a的取值范围；（2）当0b时，设0x是

函数fx的极值点，证明：0ln()22bfxba.（其中e2.71828是自然对数的底数）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com