【文档说明】甘肃、青海、宁夏三省2022-2023学年高三下学期3月联考数学(理)试题答案.pdf,共(4)页,487.865 KB,由小赞的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-e1bf89407b7c06c3bbafdf5bded9e2ac.html
以下为本文档部分文字说明:
��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科��高三数学试卷参考答案�理科�����由题意可得������������������������则�������������������复数范围内方程��
�������的根为������因为复数�在复平面内对应的点位于第三象限�所以�������则�������������������������则����所以���槡槡������������因为��������所以����又����所以���或����故选
������设参加体检的人数是��则�����������解得����������画出可行域�如图所示�且���������������������������表示的是可行域内的点与原点�����连线的斜率�故��������������因为������为偶函
数�所以������的图象关于�轴对称�则����的图象关于直线����对称�因为����在�������上单调递增�所以����在�������上单调递减�因为��������������所以����������解得��
������由��������������������������解得�������则�����������������������则�������������������������������������������������������������������������������
�������������������������令����������������������解得������������������故����的单调递增区间为�������������������
�����因为球�的体积为����所以球�的半径为��又球�与正三棱柱����������的所有面都相切�所以正三棱柱����������底面内切圆的半径为��高为��则三棱柱����������外接球
的半径为���槡�槡���即外接球的表面积为���������设����������������则��������������������解得������������又因为��������������������������������������������������
��������������������解得�槡����则该双曲线的离心率为槡�������因为����������������������������������������所以����设�������������������则��������������������
�������������故������������������在������上单调递增�因为�������所以�����������������������������������������������
�������������即����设�������������������则�����������������������������������当������时���������则����在�����上单调递减�因为����
���所以������������������������������������������������������������即����综上������������因为������������������所以���������
�高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�������������如图�以抛物线的顶点为坐标原点�对称轴为�轴�建立直角坐标系�依题意可得�的坐标为�������设抛物线的标准方程为������������则�������解得�
�����故该抛物线的焦点到准线的距离为�������������先从甲�乙之外的�人中选取�人负责语言服务工作�再从剩下的�人中选取�人负责人员引导�应急救助工作�则不同的选法共有����������种����������因为�����������������������
������所以����������������������������������������所以��������������������������则��������������������������������������������因为��������所以�
�������������所以��������������则������即�����因为����是锐角三角形�所以����������������������������所以��������所以槡��������槡���则�����
�������故�������������即��的取值范围是���������解����当���时�������������解得������分…………………………………………………………当���时��������������则���������
������������即���������������分………………………从而����是首项为��公比为�的等比数列��分………………………………………………………………故����������������分………………………………
…………………………………………………………���由���可得��������则�����������分……………………………………………………………………故��������������������������������������������������
���������������������������������������分……………………………………………………………………���解��������������������������������������������分…………………………………………�����������������
���������������������������分………………………………………………………………则�������������������������������分………………………………………………………………………故�关于�的线性回归方程为��
������������分…………………………………………………………���将����代入�������������得到���������分…………………………………………………………则估计����粒赤霉素含量为������的种子中后天生长茁壮的数量为����������������
��分…………������证明�因为四边形����是菱形�所以�������分………………………………………………………因为������������平面����且��������所以���平面�����分……………………………因为���平面���
�所以�������分………………………………………………………………………因为��槡����槡�����所以������������所以�������分………………………………………因为������平面�����且��������所以���平面������分…………………
………………��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科�����解�取棱��的中点��连接���易证��������两两垂直�故以�为原点�分别以��������������的方向为�����轴的正方向�建立空间直角坐标系�设�����则�������������槡����������槡�
�������������故��������槡��������������槡�������������������因为�����������所以���������槡��������则�������������������槡����������分…………………………………………
……………………………………………设平面���的法向量为����������则��������槡����������������槡������������������令�槡���得���槡�����槡���
�����分……………………………平面���的一个法向量为������������分…………………………………………………………………设平面���与平面���所成的锐二面角为��则���������������������������������������槡���槡������整理得
�����������解得����或�����舍去��故存在实数�����使得平面���与平面���所成锐二面角的余弦值是槡��������分……………………���解����由椭圆的对称性可知���������������������槡�
����在椭圆�上��分………………………由题意可得������������������������解得�������������分……………………………………………………………………故椭圆�的标准方程为����������
��分………………………………………………………………………���当直线�的斜率不存在时�直线�的方程为�����则不妨令�����������������因为��������所以��������������故�������������分………………………………………………当直线�的斜率存在时�
设直线�的方程为�����������������������������联立�������������������������整理得���������������������������������分……………………………则由
����得�����������������������������������������������������分……………………………因为����������������������������所以����������������������������
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������分………………………综上�直线�������的斜率之和是定值�且该定值为��
��分………………………………………………���解����当�����时������������������������分……………………………………………………��高三数学�参考答案�第��页�共�页�理科��令������������������������������
�����则���������������������则����在������上单调递减��分……………………………………………………………………………………………又�������所以当���时���������所以����在������上单调递减��
分……………………………���由���可知当���������时��������������分………………………………………………………则当�����时����������������������������������满足题意��分…
………………………由�������化简可得��������������令��������������������������������������������分……………………………………………当�������时�若��������������
则������������在������������上是减函数�所以当�������������时�������������不符合题意���分………………………………………………………………当���时���������则����在������上是减函数�所以������������不符
合题意���分…………综上所述�实数�的取值范围为�����������分……………………………………………………………���解����由�槡����������槡������������消去参数��得����������������即��������������
�分……………则曲线�的极坐标方程为���������������分………………………………………………………………令����则����故点�的极坐标为�������分……………………………………………………………
…���令�����则�槡������分…………………………………………………………………………………故���的面积�����������������������槡�����槡���槡�������分
……………………���解����因为����所以�����������������当���时�原不等式转化为��������无解��分……………………………………………………………当������时�原不等式转化为�����解得���������分………………………………………
………当����时�原不等式转化为���������解得������分………………………………………………综上所述�原不等式的解集为���������分…………………………………………………………………����������������������分…………………………
……………………………………………………由不等式����������的解集非空�可得�������������分……………………………………………则������������������分………………………………………………………………………………解得��������
�故�的取值范围为�����������分…………………………………………………………