【文档说明】《精准解析》浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，293.056 KB，由管理员店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

2023年1月高三年级普通高等学校招生适应性考试数学注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B

铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Z2

Axx=，3Z1Bxx=，则AB=（）A1B.1,2C.1,2,3D.1,0,1−2.设()()2346izzzz++−=+，则z=（）A.12i−B.12i+C.

1i+D.1i−3.已知ABC的边BC所在直线上有一点D满足4BDCD=，则ADuuuv可以表示为（）A.1433ADABAC=−+B.1433ADABAC=−C.4155ADABAC=+D.1455ADABAC=+4.在直角梯形ABCD中，//ABCD，ABBC⊥，5AB=，4BC=，2C

D=，则梯形ABCD绕着BC旋转而成几何体的体积为（）A.52B.1163C.1103D.()284103+.的5.盒中有6个相同型号的螺丝钉，其中有3个是坏的，从盒中任取2个，则35等于（）A.恰有1个是坏螺丝钉的概率B.恰有2个是坏螺丝钉的概率C.2个全是好螺丝钉的概率D.至

少1个是坏螺丝钉的概率6.若函数()()53sinsin2fxxx=−−+，且()2f=，()0f=，−的最小值是2，则()fx的单调递增区间是A()22,233kkkZ

−+B.()52,266kkkZ−+C.()3,44kkkZ−+D.()2,33kkkZ−+7.若2log3a=，344log2b=，1

22c−=，则a，b，c的大小关系为（）．A.abcB.bacC.cabD.bca8.已知22(2)()4xfxx+=+，则()fx在区间[2,2]−上的最大值最小值之和为（）A.2B.3C.4D.8二、选择题：本题共4

小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.在正方体1111ABCDABCD−中，点O是底面ABCD的中心，则（）A.1//AO平面11BDCB.1A

O与1CD成角为30ºC.111AOBD⊥D.1AO⊥平面1BDC10.已知函数()()ln,02,2xxefxfexexe=−，若函数()()Fxfxax=−有4个零点，则a的可能的值为（）A.1eB.12C.13D.1411.已

知点11,2P，O为坐标原点，A，B为曲线C：212yx=上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（）.A.点F的坐标为1,02B.PAF△周长的最小值为9658+C.若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2D.若直线AB过点F，且PO是AF与

BF等比中项，则10AB=12.已知函数()fx及其导函数()fx的定义域均为R，记()()gxfx=，若322fx−，(2)gx+均为偶函数，则（）A.(0)0f=B.102g−=C

.(1)(4)ff−=D.(1)(2)gg−=第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.设a为非零常数，已知2621axxxx+−的展开式中各项系数和为4，则展开式中常数项等于________.14.已知圆1C：22()1xay−+=

和2C：222240xybyb+−+−=恰好有三条公切线，则2268abab+−−的取值范围是___________.15.过点()1,0作曲线exy=的两条切线，则这两条切线的斜率之和为______.16.已知椭圆C：2214xy+=的左､右焦点分别是1F，2

F，过点1F的直线交椭圆于A，B两点，则2ABF△的内切圆面积的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.函数3()23xfxx=+，数列{}na满足111,(),nna

afanN++==.（1）求证：数列1{}na是等差数列；（2）令1112(2),3,nnnnnbaanbSbbb−===+++，若20032nmS−对一切Nn+成立，求最小正整数m．18.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3sincossin

22aabABB=+．（Ⅰ）求角B大小；（Ⅱ）若2,3ac==，求b和cosA的值．19.如图，直三棱柱111ABCABC-的底面是边长为2的正三角形，EF，分别是1,BCCC的中点（1）证明：平面AEF⊥平面11BBCC（2）若直线1A

C与平面11AABB所成的角为45，求点C到面AEF的距离.20.为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为n的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据如

下表：超过1小时不超过1小时男208女12m（1）求m，n；（2）能否有95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件

发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．附：()2PKk0.0500.0100001k3.8416.63510.828的.()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++21.已知抛物

线21:4Cyx=和22:2(0)Cxpyp=的焦点分别为1F,2F,1C,2C,交于O,A两点(O为坐标原点),且12FFOA⊥.（1）求抛物线2C的方程;（2）过点O的直线交1C,下半部分于点M

,交2C的左半部分于点N,点P的坐标为()1,1−−,求PMN面积的最小值.22.已知函数()nfxnxx=−，xR．其中nN．2n…．（1）讨论()fx的单调性；（2）设曲线()yfx=与x轴正半轴的交

点为P，曲线在点P处的切线方程为()ygx=，求证：对于任意的正实数x，都有()()fxgx„；（3）设5n=，若关于x的方程()(fxaa=为实数）有两个正实根1x，2x，求证：21||24axx−−．获得更多资源请扫码加入享学资源网微

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