【文档说明】四川省南充高级中学2021届高三下学期第十二次月考数学（文）试题 含答案.doc，共(13)页，2.774 MB，由小赞的店铺上传

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南充高中2018级高三第十二次月考数学试题（文科）本试卷23小题，满分150分；考试用时120分钟.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A{|||2}xZx=，{|y3,}xByxA==，则AB=（）A

．{}1B．{}0,1C．{1,}0,3D．{}-1,0,1,32．己知2()1bizbRi−+=−，其中i为虚数单位，若zbi=−，则b=（）A．－1B．－2C．1D．23.某家庭2019年的总收入为80000元，各种用途占比统计如图1所示；2020年收的各种用途占比统计如图2所示，已知

2020年的就医费用比2019年增加了4750元，则下列关于该家庭收支的说法正确的是（）A．该家庭2020年的旅行支出占比比2019年有所增加B．该家庭2020年的就医支出为12850元C．该家庭2020年的家庭总收入为85000元D．该家庭2020年的储蓄金额比2019年有所增加4．

已知等差数列na的前n项和为nS，若957S=，422S=，则13S=（）A．65B．78C．91D．1825．已知函数3211()(0,0)62fxxaxbxab=−−的一个极值点为1，则ab的最

大值为（）A．1B．12C．14D．1166．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把圆环或环缺形田地称为“环田”，“环田”面积的计算方法为：将圆环行伸直，使成等腰梯形，按等腰梯形算出其面积，所求面积为[（中周+

外周）÷2]×径，如图所示，若该“环田”的径为2，展开后所得等腰梯形ABCD的对角线长为102，则该“环田”的面积为（）A．9B．12C．15D．187．函数3||()2()exfxxx=−的图象大致是（）8．执行如图所示的程

序框图，如果输入3n=，则输出的S=（）A．67B．37C．89D．499．设直三棱柱111ABCABC−的所有顶点都在一个球面上，且球的体积是40103，1ABACAA==，0120BAC=，则此直三棱柱的高为（）A.42B.4C.23D.2210.已知函数25()8log(391)fxx

xx=+++，若()()fafb，则以下结论正确的是（）A.22abB.lg(1)lg(1)ab−−C.11abee−−D.223()()()555baa11．已知O为坐标原点，,AF分别是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右

顶点和右焦点，以OF为直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若OAP的面积OAPS满足24OAPSFPFO=，则双曲线的离心率是（）A．3B．233C．2D．2212．已知函数()sin()(0,||)2

fxx=+在区间2,23−上至少存在两个不同的12,xx满足()()121fxfx=，且()fx在区间,312−上具有单调性，点(,0)6−和直线712x=分别为()fx图象的一个对称中心和一条对称轴，下述四个结论：

①()fx图象的一个对称中心为61(,0)6−；②()fx在区间(,)62上的单调性无法判断；③()fx在区间,44−上的最大值与最小值的和为12；④将()yfx=图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6个单位得

到()ygx=的图象，则()cosgxx=.其中所有正确结论的个数（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量()1,2a=r，()3,0b=r，若()aba−⊥rrr，则实数=.14.在等比数列na中，410112,8aa==，则2log8a

=.15.已知椭圆2221(03)9xybb+=的左右焦点分别为12,FF，过1F的直线交椭圆于,AB两点，若22BFAF+的最大值为8，则______b=.16.在南方不少地区，经常看到人们头戴一种用木片、竹

篾或苇蒿等材料制作的斗笠，用来遮阳或避雨，随着旅游和文化交流活动的开展，斗笠也逐渐成为一种时尚旅游产品，有一种外形为圆锥形的斗笠，称为“灯罩斗笠”，根据人的体型、高矮等制作成大小不一的型号供人选择使用，不同型号的斗笠大小

经常用帽坡长（母线长）和帽底宽（底面圆直径长）两个指标进行衡量．现有一个“灯罩斗笠”，帽坡长20厘米，帽底宽203厘米，关于此斗笠有下说法：①斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120°；②过斗笠顶

点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为1003平方厘米；③若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一球上，则该球的表面积为1600平方厘米；④此斗笠放在平面上，可以盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为203－3

0厘米.上面说法正确的所有序号是.（填对部分正确序号得2分，全对得5分，填有错误序号得0分）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.

（本小题满分12分）在①2tantantanBbABc=+，②cos()2coscosabBcAB+=，③12coscoscos()cos()BCCBCB+=−−+这三个条件中任选一个，补充到下面的横线上并作答.问题上：在ABC中，内角A，B，C所对边为a，b，c，且6,23abc=+=，．求A

BC的面积.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分).18.（本小题满分12分）弘扬国学传统、呼唤人文精神、增强素质教育是当前校园文化建设的重要内容，为提高学生的综合素质和人文素养，丰富生的国学知识，增进学术对中国传统文化的热爱，使传统文化内化为学生的人格、情操

、气质和修养，从而形成积极的人生观和价值观，某中学决定举办国学知识竞赛活动。某班班主任为了解该班学生了解国学知识的情况，在一次班会上进行了模拟测试，并对答对题目的情况进行统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知答对

题目数在[38,42)内的有23人.（1）求a及该班的学生人数；（2）若从答对题目数在[30,34)，[42，46)内的学生中按分层抽样的方法选取6人，再从这6人中任意选取2人，求2人答对题目的总数大于80道的概率；（3）若在该次模拟测试中学生答对题目的平均值小于40道，则

该班班主任决定在下次班会上进行第二次模拟测试；否则，不进行第二次模拟测试。根据该次模拟测试情况判断该班是否需要进行第二次模拟测试？19.（本小题满分12分）如图是矩形ABCD和以边AB为直径的半圆组成的平面图形，AB=2AD=2a.将此图形沿AB折叠，使平面ABCD垂直

于半圆所在的平面，若点E是折后图形中半圆O上异于A，B的点.（1）证明：EA⊥EC；（2）若异面直线AE和DC所成的角为6，求三棱锥D－ACE的体积.20.（本小题满分12分）已知经过点E（0，4）的直线

l与抛物线2Cyax=：交于A，B两点，O为坐标原点，且AOB是以O为直角顶点的直角三角形．（1）求抛物线C的标准方程；（2）若过点A的另一条直线1l与抛物线C的另一个交点为M，与y轴交于点N，且满足|AN|=|AM|，试求弦BM的最小值.2

1.（本小题满分12分）已知函数()xfxxeax=−的导函数为()fx.（1）若函数()fx有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（2）若函数()()ln(2)fxgxxx=−+，当0a=时，证明：(2,0)x−，

()0gx.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分.如果多做，则按所做的第一题计分.22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线1:1Cxy+=与

曲线222cos:2sinyCy=+=（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）写出曲线1C，2C的极坐标方程；（2）在极坐标系中，已知l：()0=，与1C，2C的公共点分别为A，B，0,2，当4OBOA=时，求的值.23．[选修

4—5：不等式选讲]（10分）已知|3||1|)(−++=xxxf.（1）求不等式3)(+xxf的解集；（2）若()fx的最小值为m，正实数cba,,满足abcm++=，求证：mcacbba29111+++++.