【文档说明】宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题 .docx，共(6)页，291.561 KB，由小赞的店铺上传

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石嘴山三中2020－2021学年高二年级第二学期期末理科数学试题命题人：李韶华第Ⅰ卷一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知集合3Axx=，9,BxxxZ=，则AB=（）A.()0,3B.0,3C.0,3D.0,1,2,32.设xR，则“05x

”是“11x−”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.用数学归纳法证明()•1111,212nnnnn++++N…时，从nk=到1nk=+，不等式左边需添加的项是（）A.111212(1)kkk+−++B.11212(1)kk+++C.

1121kk−+D.12(1)k+4.已知不等式|6||3|mxx−+−对一切xR恒成立，则实数m的取值范围为（）A.3mB.3mC.9m−D.9m−5.经统计,某市高三学生期末数学成绩()285,XN,且()80900.3PX=,则从该市任选一名高三学生,其成绩不低于90分的

概率是A.0.35B.0.65C.0.7D.0.856.曲线e1xy=+在点(0,2)A处的切线斜率为A.1B.2C.eD.1e7.下列有关命题的说法正确的是A.命题“若21x=，则1x=”的否命题为：

“若21x=，则1x”．B.若pq为真命题，则,pq均为真命题.C.命题“存在Rx，使得210xx++”的否定是：“对任意Rx，均有210xx++”．D.命题“若xy=，则sinsinxy=”的逆否命题

为真命题．8.以下有关线性回归分析的说法不正确的是A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心(,)xyB.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使21()niiiybxa=−−最小的a,b的值C.相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱D.22121()1(ˆ)niiiniiyy

Ryy==−=−−越接近1，表明回归的效果越好9.三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有（）A.18种B.24种C.45种D.90种10.212nxx−的展开式中二项式系数之和是64，含6x项的系数为a，含3x项系数为b，则ab−=A.200B.400C.-200D.-

40011.设随机变量X，Y满足：31YX=−，()2,XBp，若()519PX=，则()DY=A.4B.5C.6D.712.已知x、y满足组合数方程21717xyCC=，则xy的最大值是（）A.64B.128C.256D.2898第Ⅱ卷二、

填空题（每小题5分，共20分）13.能够说明“设,,abc是任意实数,若abc,则abc+”是假命题的一组整数,,abc的值依次为__________.14.函数2223yxx=−+−的最大值为_______.15.函数()fx的定义域为1,1−，图象如图

1所示；函数()gx的定义域为1,2−，图象如图2所示.若集合()()0Axfgx==∣，()()0Bxgfx==，则AB中有__________个元素.16.数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为4a的圆在一个半径为a的圆内部，沿着

圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为222333xya+=，给出下列四个结论，正确的是__________．（1）星形线的参数方程为：33cossinxatyat==（t为参数）；（2）若5a=，则星形线及其内部包含33个整点；（

即横、纵坐标均为整数的点）（3）曲线11221xy+=在星形线22331xy+=的内部（包含边界）；（4）设星形线围成的面积为S，则22,4Saa．三、解答题（共70分）17.《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，节目邀请“中

国青年心中的榜样”作为演讲嘉宾，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养.为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台分别在A､B两个地区调在了45和55共100名观众，得到如下的22列联表：非常满意满意合计A3045B55合计100已知在被

调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是“非常满意”的观众的概率为0.65.（1）完成上述表格，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观众的满意程度与所在地区有关系？（2）若以抽样调查的频率作为概

率，从A地区所有观众中随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和数学期望.附表：20()PKk…0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010

k0.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828其中随机变量22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++.18.在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的参数方程为1

1xtyt=−+=+，（t为参数），曲线C的普通方程为()()22215xy−+−=，点P的极坐标为722,4．（Ⅰ）求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）若将直线l向右平移2个单位得到直线'l，设'l与C相交于

A，B两点，求PAB的面积．19.已知()11fxxax=+−−.（1）当1a=时，求不等式()1fx的解集；（2）若()0,1x时不等式()fxx成立，求a的取值范围.20.(1)已知直线l经过点(1,1)P，倾斜角6=.设l与圆

224xy+=相交与两点A，B，求点P到两点的距离之积.(2)在极坐标系中，圆C的方程为2cos0+=，直线l的方程为72sin()06m−+=.①若直线l过圆C的圆心，求实数m的值；②若2m=，求直线l被圆C所

截得的弦长.21.已知函数()3fxax=−，不等式()2fx的解集为15xx.（1）解不等式()()211fxfx+−；（2）若3m，3n，()()3fmfn+=，求证：141mn+.22.已知函数()ln2fxxx=+.（Ⅰ）求曲线()yfx

=在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）若函数()yfxax=+在区间(),e+上单调递增，求实数a的取值范围；（Ⅲ）设函数2()gxxx=−，其中0x.证明：()gx的图象在()fx图象的下方.获得更

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