【文档说明】江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性检测一 数学答案.pdf，共(5)页，438.626 KB，由小赞的店铺上传

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学科网（北京）股份有限公司参考答案1.C2.A3.D4.B5.A6.B7.C8.C9.AB10.BC11.BCD12.AC13.114.(-1,5)15.(-2,2)16.[-1,3]17.解：（1）因为f

（x）＞0的解集为（0，2），所以设f（x）＝ax（x﹣2），因为f（1）＝﹣a＝1，所以a＝﹣1，所以f（x）＝﹣x（x﹣2）；（2）由（1）可知f（x）＝﹣x（x﹣2）＝﹣（x﹣1）2+1，函数y＝f（x）的顶点（1，1）在g（x）的图象上，则g（1）＝b（1

﹣m）2﹣m（m﹣2）＝1，则b（m﹣1）2＝（m﹣1）2，m≠1，所以b＝1，所以g（x）＝（x﹣m）2﹣m（m﹣2）＜（2﹣m）x，整理为：x2﹣（m+2）x+2m＜0，即（x﹣2）（x﹣m）＜0，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为

∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2），综上，当m＞2时，不等式的解集为（2，m），当m＝2时，不等式的解集为∅，当m＜2且m≠1时，不等式的解集为（m，2）．18.【详解】（1）如图，连接BD交AC于点O，连接EO，则O为BD的中点，E为PD的中点，OEPB∥

又OE平面,AECPB平面AEC，PB平面AEC.学科网（北京）股份有限公司（2）方法一：由于CDAD,PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD,所以PACD,,,ADPAAADPA平面PAD,所以CD平面PAD,AE平面PAD,所以CDAE

,由于,PAADE为PD中点，所以EDAE,因此CED即为平面AEC与平面AED所成角的平面角或其补角，由于121,,22CDEDPDCDPD,所以22232cos3212EDCEDEC,故平面AEC与平面AED所成角的余弦值为33.解法二：以A

为原点，,,ABADAP所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则110,0,0,0,,,1,0,0,1,1,022AEBC，110,,,1,1,022AEAC

，平面ADE的法向量为1,0,0AB，设平面AEC的法向量为,,nxyz，则0,0,nAEnAC即110,220,yzxy令1x，则1,1,1,1,1yzn，13cos,313

ABn，设平面AEC与平面ADE的夹角为，学科网（北京）股份有限公司则3coscos,3ABn，故平面AEC与平面ADE夹角的余弦值为33.19.（1）由正弦定理可得3sin1cossinsin,sin0,ABBAA所以31co

ssin,BB进而可得π3sin32B，由于ππ2π,333B,所以ππ2π,333Bb.（2）由余弦定理可得22222122bacacacac，由于6b，所以2236312acacacac

，当且仅当ac等号成立，故ac的最大值为12，故面积为133sin1233244acBac，故面积的最大值为3320.（1）由题意1232312nnaaananSn①，当1n时12a；当2n时1221

222444aaSaaa；当2n时，12311231221nnaaananSn②，①－②得112222222nnnnnnnnanSnSSnaS

an≥，当1n时，12a也适合上式，所以22nnSa，所以2n时1122nnSa，两式相减得122nnaan，故数列na是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2nn

a.（2）由（1）得2nnbn，1211222122nnnTnn③，23121222122nnnTnn④，③－④得：121112122222221212nnnnnnTnnn

，所以1212nnTn.21.（1）fx定义域为0,，1122xfxxx，所以切线斜率为11f，学科网（北京）股份有限公司又1ln122f，所以切线方程为2(1)yx

，即10xy.（2）222ln(1)21hxfxgxxaxax，hx定义域为0,，21112212xaxhxaxaxx，①当1a时，有0hx恒成立，h

x在0,上单调递增，②当1a时，由0hx，解得10,1xa，由0hx，解得1,1xa，故函数hx在10,1a上递增，在1,1a上递减．综上：①当1a时，hx在0,上单调递增

，②当1a时，hx在10,1a上递增，在1,1a上递减．22.（1）双曲线C的渐近线430xy化为034xy，设双曲线C的方程为22(0)916xy

，即221916xy，又双曲线C的右焦点(5,0)F，则29165，解得1，所以双曲线C的标准方程为221916xy.（2）由（1）知，(3,0)A，设直线l的方程为1122,,,,yxmMxyNxy，显然3m

，由221916xyyxm消去y整理得2271891440xmxm，显然0，21212189144,77mmxxxx，而11223,,3,AMxyANxy，则121233AMANxxxmxm

212122(3)9xxmxxm222914418(3)907mmmm，化简得27542250mm，即(775)(3)0mm，而3m，解得757m，所以直线l的方程为757yx，即77750xy.学科

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