【文档说明】上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题 .docx，共(5)页，306.533 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-e0bd2ee536957c1528f45e763ff68ebb.html

以下为本文档部分文字说明：

松江二中高一期末数学试卷2022.06一､填空题（共12题，1-6题每题4分，7-12题每題5分，满分54分）.1.已知扇形的圆心角为135，扇形的弧长为3，则该扇形所在圆的半径为___________.2

.若2162020CCxx−+=，则正整数x的值是___________.3.设m为实数，复数121i,3izzm=+=+（其中i为虚数单位），若12zz为纯虚数，则m的值为___________.4.已知5sin,,52xx=，则tan4x

+=___________.5.已知无穷等比数列na的首项13a=，其前n项和nS满足lim9nnS→，则公比q的取值范围为___________.6.记等差数列na的前n项和为nS，若3672,214aaa=+=，则

10S=___________.7.近期，某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”､“管控区”和“防范区”三类区域.现安排6位专家到这三类区域进行一天的疫情指导工作，其中“封控区”3人，“管控区”2人，“防范区”1人，专家甲不安排在“封控区”，则不同的安排方案一共有种______

_____.（用数字作答）8.已知方程()220xxmm−+=R的两个虚根12xx､满足124xx−=，则m的值是___________.9.如果复数z满足2i1z−=（其中i为虚数单位），那么1z+的最大值是____

_______.10.数列na满足2(1)21nnnaan++−=+，若1314100aa+=，则12aa+的值为___________.11.已知向量abc､､满足()11,,,02ababcxaybxyy===−=+R､，则下列四个命题中，所有

正确命题的序号是___________.①若1x=，则c最小值为32；②若1x=，则存在唯一的y，使得0ac=；③若1c=，则xy+的最小值为1−；的④若1c=，则acbc+的最小值为12−.12.已知nS为数列na前n项和，且221111,220nnnaaaSS++=

++=，则1a的值为___________.二､选择题（共有4题，满分20分，每题5分）.13.设()()*11112fnnnnnn=++++++N，那么()()1fnfn+−等于（）A.11211nn−++B.11221nn−++C.112122nn+++D.1121

22nn−++14.设12zzzC､､，则下列命题中的真命题为（）A.若12zz，则12zzzz++B.若0zz+=，则z为纯虚数C.若120zz=，则10z=或20z=D.若12zzz=，则12argargargzzz=+15.已知平

面上三点坐标为()2,1A−、()0,2B、()1,0C，小明在点B处休息，一只小狗沿AC所在直线来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（）A.311,88−B.519,1212−C.13,2

2−D.37,55−16.已知函数()1tan2fxx=−，各项均不相等的数列na满足()*4iaiN，()nnbfa=，数列na和nb的前n项和分别为nS和nT，给出下列两个命题：①若

12022nna=−，则20222022T；②存在等差数列na，使得2022202220220TS−成立.关于上述两个命题，以下说法正确的是（）A.①正确②错误B.①错误②正确C.①②均正确D.①

②均错误三､解答题（共5题，满分76分）.17.已知复数1234i,12i,izz=−=+虚数单位.（1）若复数12zaz−在复平面上对应的点在第四象限，求实数a的取值范围；的为（2）若12izzz+=，求复数z的共轭复数.18.如图，在平行四边形ABCD

中，2,3,,3ABADBADAFFD====，()01,DEDCAE=交BF于点N.（1）若1,2ANAE==，求的值；（2）求BEFE的取值范围.19.在一次招聘会上，甲、乙两家公司分别给出

了它们的工资标准.甲公司允诺：第一年的年薪为10.8万元，以后每年的年薪比上一年增加8000元；乙公司的工资标准如下：①第一年的年薪为8万元；②从第二年起，每年的年薪除比上一年增加10%外，还另外发放a（a为大于0的常数）万元的交

通补贴作为当年年薪的一部分.设甲、乙两家公司第n年的年薪依次为na万元和nb万元.（1）证明数列10nba+为等比数列，并求nb的通项公式；（2）小李年初被这两家公司同时意向录取，他打算选择一家公司连续工作至少10年.若仅从前10年工资收入总量较多作为选择的标准

（不记其它因素），为了吸引小李的加盟，乙公司从第二年起，每年应至少发放多少元的交通补贴？（结果精确到元）20.已知函数()()2sin(0,0)fxx=+部分图像如图所示.（1）求函数()fx的解析式，并求()fx的单调递增区间；（

2）设ABC的三内角ABC､､的正弦值依次成等比数列，求()fB的值域；（3）将()fx图像上所有点先向右平移12个单位，再将所得图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，得的到()gx的图像，记()()3hxgxgxm=

+−，是否同时存在实数m和正整数n，使得函数()hx在0,n上恰有2022个零点？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由.21.已知数列na的前n项和为()()*1,2,1266nnnSanaSnn=−+−=−N，数列nb是首项为3，公比为3的等比

数列.（1）求数列na通项公式；（2）若存在*nN，使得nnkba成立，求实数k的取值范围；（3）若nnnacb=，是否存在正整数()pqrpqr，，，使得pqrccc､､依次成等差数列？若存在，求出所有的有序数组(),,pqr；若不存在，说明理由.的