【文档说明】河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题 .docx，共(6)页，1.449 MB，由小赞的店铺上传

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高二月考数学试题一、单选（每题5分，共40分）1.直线2sin21020xy−−=的倾斜角是A.45B.135C.30D.1502.已知函数()fx的图象如图所示，那么下列各式正确的是（）A.(1)(2)(3)0fffB.(1)(2)(3)0fffC.(

3)(2)(1)0fffD.(3)(2)(1)0fff3.若抛物线22(0)ypxp=的焦点与椭圆22195xy+=的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（）A.=1x−B.1x=C.2x=D.2x=−4.设等差数列{}na的前n项和为nS

，若8748aaa+=+，则21S=（）A.28B.148C.168D.2485.已知直线l：310mxym−−+=恒过点P，过点P作直线与圆C：22(1)(2)25xy−+−=相交于A，B两点，则AB的最小值为（）A.45B.2C

.4D.256.在平行六面体1111ABCDABCD−中，1O为11AC与11BD的交点.若ABa=，ADb=，1AAc=，则下列向量中与1BO相等的向量是（）A.1122abc++B.1122−++abcC.1122abc−−+D.1122abc

−+7.函数()fx的图象如图所示，其导函数为()fx，则不等式()()20xfx+的解集为（）A.()(),22,−−+B.()1,1−C.()()2,11,−−+D.()(),21,1−−−8.()fx是定义在R上的可导函数，且()()fxfx对

任意正实数a恒成立，下列式子成立的是（）A.()()0eaffaB.()()0eaffaC.()()e0afafD.()()e0afaf二、多选题（每小题5分，共20分.全部选对5分，部分选对2分，有选

错的0分）9.已知数列na满足12nnaa+=，则下列说法正确的有（）A.若12a=，则2nna=B.数列na为等比数列C.若11a=，则数列na的前n项和为21n−D.若11a=−，则数列na单调递减10已知函数()fx满足()()321fxxxf=−，则（）A.()11

f=B.()fx在()1,+上单调递增C.()fx的极大值为0D.()fx在()0,1上单调递减11.已知数列na满足1112222nnnaaan−++++=，则（）A.14a=B.na的前10项和为150C.

(1)nna−的前11项和为14−D.10na−的前16项和为168.12.在正方体1111ABCDABCD−中，E是棱1CC上一点，且二面角CABE−−的正切值为22，则（）A.异面直线AE与BC所成角的余弦值为

155B.棱AB上不存在一点F，使得1//CF平面BDEC.1B到平面ABE的距离是C到平面ABE的距离的2倍D.直线BE与平面11BDDB所成角的大小等于二面角CABE−−的大小三、填空题（每题5分，共20分）13已知函数()sinπfxx=，则()1f=__________.14.

设数列na的前n项和为nS，点()*,nSnnNn均在函数32yx=−的图象上，则数列na的通项公式na=________．15.2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.

我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至日晷长最短，周而复始.已知冬至日晷长为13.5尺，芒种日晷长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日晷长的和为______尺.16.设函数()()2

lg1,0e2,0xxxfxxx+−=+,若方程()fxm=至少有3个不同实数根，则实数m的取值范围为______．四、解答题（17题10分，其他各题12分，共70分）在.的17.记nS为等差

数列na的前n项和.已知14a=，公差0d，4a是2a与8a的等比中项.（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1nS前n项和为nT.18.已知函数()33fxxxa=−+，()singxxx=−.（1）求()yfx=的单调区间；（2）若对10x，20x，()()12

fxgx恒成立，求实数a的取值范围.19.如图，四棱锥PABCD−的底面为菱形且60BAD=，PA⊥底面ABCD，AB=2，23PA=，E为PC的中点．（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）求二面角EADC−−平面角的正切

值．20.已知数列na为等比数列，其前n项和为nS，且满足()2nnSmmR=+.（1）求m的值及数列na的通项公式；（2）设2log5nnba=−，求数列nb的前n项和nT.21.已知抛物线E：x2＝2py(p>0)焦点为F，A(2，y0)是E上一

点，且|AF|＝2.（1）求E的方程；（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y＝x－3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.22.已知函数()()()21ln1R2fxxaxaxa=+−+．（1）当2a=时，求函数()yfx=的极值；（2）求当0a

时，函数()yfx=在区间[1,e]上的最小值()Qa；的（3）若关于x的方程21()2fxax=有两个不同实根12,xx，求实数a的取值范围并证明：212exx．