【文档说明】北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题 .docx，共(7)页，801.640 KB，由小赞的店铺上传

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丰台区2022~2023学年度第一学期期末练习高三数学2023.01考生须知1．答题前，考生务必先将答题卡上的学校、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码.2．本次练习所有答题均在答题卡上完

成.选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项.非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚.3．请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的

答案无效，在练习卷、草稿纸上答题无效.4．本练习卷满分共150分，作答时长120分钟.第一部分（选择题40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知全集U=R，集合10Axx=−，则UA=ð

（）A.(,1)(0,)−−+B.(,1](0,)−−+C.(,1)[0,)−−+D.(,1][0,)−−+2.已知复数i(1i)z=+，则在复平面内，复数z对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限3.在42xx−的展开式中，常数项为（）A24−B.24C.48−D.484.已知向量(2,),(,1)ab==，则“2=”是“//ab”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.下列函数是偶函数，且在区间()0,1上单调递增的是（）.A.21yx=−B.tanyx=Ccosyxx=D.eexxy−=+6.已知抛物线2:2(0)Cypxp=过点(1,2)A，焦点为

F．若点(,0)Bm满足||||AFBF=，则m的值为（）A.2B.21+C.2或1−D.21+或12−7.已知函数2()3log2(1)fxxx=−−，则不等式()0fx的解集是（）A.(1,4)B.(,1)(4,)−+C.(0,1)(4,)+D.(0,4

)8.设双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点为F，过点F的直线l平行于双曲线C的一条渐近线，与另一条渐近线交于点P，与双曲线C交于点Q，若Q为线段FP的中点，则双曲线C的离心率为（）A.12B.22C.2D.4559.如图，在四棱锥PABCD−中，底面

ABCD是边长为3正方形，PD⊥平面ABCD，点M为底面上的动点，M到PD的距离记为d，若2MCd=，则点M在底面正方形内的轨迹的长度为（）A.2B.2π3C.5D.3π410.市场占有率指在一定时期内，企业所生产的产品在其市场

的销售量（或销售额）占同类产品销售量（或销售额）的比重．一般来说，市场占有率会随着市场的顾客流动而发生变化，如果市场的顾客流动趋向长期稳定，那么经过一段时期以后的市场占有率将会出现稳定的平衡状态（即顾客的流动，不会影响市场占有率），此时的市场

占有率称为“稳定市场占有率”．有A，B，C三个企业都生产某产品，2022年第一季度它们的市场占有率分别为：40%，30%，30%．经调查，2022年第二季度A，B，C三个企业之间的市场占有率转移情况如下图所示：.的若该产品以后每个季度的市场占有率转移情况均与2022年第二季度相同，则当市场出现稳

定的平衡状态，最终达到“稳定市场占有率”时，A企业该产品的“稳定市场占有率”为（）A.45%B.48%C.50%D.52%第二部分（非选择题110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数1()121xfxx=++−的定义域是___________．12.在等差数列n

a中，公差d不为0，19a=，且145,,aaa成等比数列，则d=___________；当n=___________时，数列na的前n项和nS有最大值．13.已知集合(),0,,RAxyxymxy=−−=，()22,220,,RBxyxyxyxy=+−+=，若AB为2个元素组成

的集合，则实数m的取值范围是___________．14.已知函数π()sin(0)6fxx=+，若ππ62ff=，且()fx在区间ππ,62上有最小值无最大值，则=___________．

15.已知函数2()ln(1)fxaxx=−−()aR存在两个极值点12,xx()12xx，给出下列四个结论：①函数()fx有零点；②a的取值范围是1,2−+；③21x；④()20fx．其中所有正确结论的序号是___________．三、解答题共6小题，共85分.解答应写

出文字说明，演算步骤或证明过程.16.如图，已知正方体1111ABCDABCD−中，点E是棱BC中点．的（1）求证：1BD平面1DCE；（2）若点F是线段1BD的中点，求直线DF与平面1DCE所成角的正弦值．17.在ABC中，2sin2aBb=．（1）求A；（2）若22b=，从下列三个条

件中选出一个条件作为已知，使得ABC存在且唯一确定，求ABC的面积．条件①：10cos10C=−；条件②：2a=；条件③：5sin5B=．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.非物质文化遗产（简称“非遗”）是优秀传统文化的重要组成部分，是一个

国家和民族历史文化成就的重要标志．随着短视频这一新兴媒介形态的兴起，非遗传播获得广阔的平台，非遗文化迎来了发展的春天．为研究非遗短视频受众的年龄结构，现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝，记录他们的年

龄，将数据分成6组：[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70]，并整理得到如下频率分布直方图：（1）求a的值；（2）从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人，记取出2人中年龄不超过40岁的人数为X，

用频率估计概率，求X的分布列及数学期望()EX；（3）在频率分布直方图中，用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数，估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m，若中位数的估计值为n，写出m与n的大小关系．（结论不要求证明）19.已知椭圆2222:1(0)xy

Eabab+=过点(2,0)A−，离心率为22．（1）求椭圆E的方程；（2）设点(2,)(0)Pmm，直线PA与椭圆E的另一个交点为C，O为坐标原点，B为椭圆E的右顶点．记直线OP的斜率为1k，直线BC的斜率为2k，求证：12kk

为定值．20.已知函数()lnsinfxxx=+．（1）求曲线()yfx=在点(1,(1))f处的切线方程；（2）求函数()fx在区间[1,e]上的最小值；（3）证明函数()fx只有一个零点．21.设为正

实数，若各项均为正数的数列na满足：nN，都有1nnaa++．则称数列na为()P数列．（1）判断以下两个数列是否为(2)P数列：数列A：3，5，8，13，21；数列B：2log5

，π，5，10．（2）若数列nb满足10b且131nnbbnn+=++−+，是否存在正实数，使得数列nb是()P数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．（3）若各项均为整数的数列na是(

1)P数列，且na的前(2)mm项和123maaaa++++为150，求mam+的最小值及取得最小值时ma的所有可能取值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com