【文档说明】吉林省白山市2020-2021学年高二下学期开学考试数学文.doc，共(4)页，362.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021（下）高二开学考试文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“0xR，00ln10xx−+”的否定是（）A．0xR，00ln10xx−+B．xR，ln1

0xx−+C．0xR，00ln10xx−+=D．xR，ln10xx−+（原题）2、抛物线的焦点坐标是（）A．()1,0B．0,161C．()0,1D．161,0（原题）3、以边长为1的正方形的一边所在直线

为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（）A．B．2C．2D．14、若函数f(x)＝xex在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值等于（）A．0B．1C．12D．不存在5、若直线l过点()12M−，，且与以()131P−−−

，、(30)Q，为端点的线段恒相交，则直线l的斜率的范围是（）A．)132−−+，，B．111122−−−，，C．13−，D．1122−

，（原题）6、直线()003:1=++mmyxl与0362:2=−+yxl的距离为10，则m=（）A．7B．217C．14D．177、如图，双曲线C：221910xy−=的左焦点为1F，双曲线上的点1P与2P关于y轴对称，则2111PFPF

−的值是（）A．3B．4C．6D．8（原题）8、已知P是ABC所在平面外的一点，NM,分别是PCAB,的中点，若4==BCMN，34=PA，则异面直线PA与MN所成角的大小是（）A．o30B．o45C．o60D．o909

、抛物线24yx=的焦点为F，点(3,2)A，P为抛物线上一点，且P不在直线AF上，则PAF△周长的最小值为（）.A．4B．5C．422+D．555+10、已知函数()fx的导函数()xf的图象如图所示

，则下列叙述正确的是（）A．函数()fx在(,4)−上单调递减B．函数()fx在1x=−处取得极大值C．函数()fx在4x=−处取得极值D．函数()fx只有一个极值点11、已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，A

B⊥BC且AB=BC=1，SA=2，则球O的表面积是（）A.4B.34C.3D.4312、若函数21()fxxaxx=++在1,12是增函数，则a的取值范围是（）A．[1,0]−B．[1,)−+C．[0,3

]D．[3,)+二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13、曲线xxyln•=上点(1,0)处的切线方程为。14、圆()222:2400Cxymxymm+−−+=被直线:30lxy−+=截得的弦长为22，则m=。（原题）15、过点()1,1M作斜率为21−的直线与椭圆()01:2222

=+babyaxC相交于BA,两点，若M是线段AB的中点，则椭圆C的离心率等于。16、如图，已知三棱锥VABC−，点P是VA的中点，且2=AC，4=VB，过点P作一个截面，使截面平行于VB和AC，则截面的周长为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满

分10分）已知命题p：方程240xmx++=无实数根；命题q：不等式()2310xmx+−+在xR上恒成立。（1）如果命题p是假命题，请求出实数m的取值范围；（2）如果命题pq为真命题，且命题pq为假命题，请求出实数m的取值范围。（原题）18、（本小

题满分12分）已知函数()563+−=xxxf（1）求函数()fx的单调区间和极值；（2）若关于x的方程()axf=有三个不同实根，求实数a的取值范围。（原题）19、（本小题满分12分）已知点P是圆:C()4322=+−yx上

的动点，点()0,3−A，M是线段AP的中点。（1）求点M的轨迹方程；（2）若点M的轨迹与直线02:=+−nyxl交于FE,两点，且OFOE⊥，求n的值。20、（本小题满分12分）如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，1==PAAB，

3AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动。（1）求三棱锥EPAD−的体积；（2）当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；（3）证明：无论点E在边BC的何处，都有PEAF⊥21、（本小题满分12分）已知椭圆()222210xyaba

b+=的离心率为33，点()0,2A−在椭圆上，斜率为k的直线l过点()0,1E且与椭圆交于C、D两点。（1）求椭圆的方程；（2）若直线l与x轴相交于点G，且GCDE=，求k的值。22、（本小题满分

12分）已知函数2()2lnfxxx=−（1）求函数()fx的单调区间；（2）求证：当2x时，()34fxx−