【文档说明】天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题.pdf，共(7)页，340.498 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共6页2022-2023学年度第二学期高一年级期中检测数学试卷满分：150分考试时间：100分钟本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷4至6页。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意

事项：1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共12小题，每小题5分，共60分。一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．如图，向量ABa,ACb,CDc

，则向量BD可以表示为（）A．abcrrrB．bacrrrC．abcrrrD．bacrrr2．已知复数z在复平面上对应的点为(2,1)，则（）A．z的虚部为iB．5zC．2izD．2z是纯虚数3．如图，若D点在ABC的边

BC上，且3CDDB，ADxAByAC，则2xy的值为（）第2页共6页A．54B．34C．0D．14．已知4a，1,0b且2abb，则a与b的夹角为（）A．30B．60C．120D．

1505．设a，b是两个非零向量，则下列命题中错误的是（）A．若abab，则存在实数，使得abB．若ab，则ababC．已知非零向量a，b，c则acbc是ab的必要

不充分条件D．在边长为1的ABC中，ABBC的值为326．在ABC中，已知||||ABACABAC，且sin2sincosABC，则ABC是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D

．等腰或直角三角形7．已知点1,1A，0,2B，1,1C，则AB在BC上的投影向量为（）A．13,55B．10310,55C．10310,55D．13,55

8．下列有五个命题：①若直线a//平面，a//平面，m则a//m；②若直线a//平面，则a与平面内任何直线都平行；③若直线a//平面，平面//平面β，则a//平面β；④如果a//b，a//平面，那么b//平面；⑤对于异面直第3页共6页线a、

b存在唯一一对平面、使得a⊂平面，b⊂平面，且//．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．39．点P是棱长为2的正方体1111ABCDABCD外接球球面上的任意一点，则四棱锥PABCD的体积的最大值为（）A．43B．4(13)3C．4(31)3D．83

10．冬奥会会徽以汉字“冬”为灵感来源，结合中国书法的艺术形态，将悠久的中国传统文化底蕴与国际化风格融为一体，呈现出中国在新时代的新形象、新梦想．某同学查阅资料得知，书法中的一些特殊画笔都有固定的角度，比如弯折位置通常采用30°、4

5°、60°、90°、120°、150°等特殊角度下．为了判断“冬”的弯折角度是否符合书法中的美学要求．该同学取端点绘制了ABD△，测得5AB，6BD，14AC，3AD，若点C恰好在边BD上，请计算sinACD的值（

）A．23B．59C．12D．214911．如图所示，长方体1111ABCDABCD中，11,2,3ABADAA，P是线段11AC（包括端点）上的动点，则下列直线中，始终与直线BP异面的是（）第4页共6页

A．1DDB．1BCC．1DCD．AC12．在ABC中，6,8,90.ACBCCP为ABC所在平面内的动点，且2PC，则PAPB的取值范围是（）A．20,12B．12,20C．16,24D．24,

16第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12小题，共90分。二．填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．13．设复数z满足1234izi（i为虚数单位），则z的

值为_______．14．已知平面向量(sin,1)a，(2,cos)b，若ab，则tan_______．15．已知2,3AB，3,BCt，其中0t．满足10BC，则ABAC

______．16．如图为ABC水平放置的直观图，其中1BOCO，32AO，那么原ABC的面积是_______．第5页共6页17．圆台的上、下底面半径分别是1r，4R，圆台的高为4，则

该圆台的侧面积是_______．18．已知在ABC中，5AB，6AC，5BC，则ABBABC=_______．19．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为23的半圆，则圆锥的底面半径为_______；若该圆锥的顶点及底面圆周在球O的表面上，则球O的体

积为________．20．在梯形ABCD中，//CDAB，1AD，3AB，1CD，13AMAB，CM与BD相交于点Q，若13MPMC，则AQDP___

_____；若32ACAB，N为线段AC延长线上的动点，则NQNB的最小值为________．三．解答题：本大题共4小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（本小题满分12分）已知向量1,3a，1,2b(1

)求2ab；(2)若()//()abakb，求k的值；(3)若ab与akb的夹角为锐角，求k的取值范围．22．（本小题满分12分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc．已知45,6,cos5abB．(1)求A的值；

(2)求sin2BA的值．第6页共6页23．（本小题满分13分）在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，已知2coscosbcaAB．(1)求角B的大小；(2)若4b，32ac，求ABC的面积．24．（

本小题满分13分）由四棱柱1111ABCDABCD截去三棱锥111CBCD后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点．(1)求证：1AO∥平面11BCD；(2)求证：平面1ABD∥平面11BCD

；(3)设平面11BCD与底面ABCD的交线为l，求证：BDl∥．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com