【文档说明】安徽省安庆市第一中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题 .docx，共(6)页，332.621 KB，由小赞的店铺上传

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安庆一中2022届高三第三次模拟考试文科数学本试卷总分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考试务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一､选择题：本小题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合=|1Axx，1=|32Byy那

么AB=（）A1,12B.(1,3C.1,32D.)1,32.若复数1iz=+，则下列说法正确的是（）A.复数z的虚部为iB.z在复平面对应点位于第一象限C.复数iz−为纯虚数D.i3z=3.命题:s

in0p是()2πZkk的充要条件；命题q：函数sinyx=在,22ππx−不是单调函数，则下列命题是真命题的是（）A.pqB.()()pqC.()pqD.()pq4.2022年4月

23日是第27个世界读书日，以引导全民阅读为出发点，弘扬中华优秀文化，传承中华悠久文明，我校高一年级部举行了“培养阅读习惯，分享智慧人生”为主题的读书竞赛活动.如图所示的茎叶图是甲､乙两个代表队各7名队员参加此次竞赛

的成绩，乙队成绩的众数为81m+，则下列关于这两个代表队成绩的叙述中，其中错误的是（）.A.甲队的众数大于乙队的众数B.甲队的中位数大于乙队的中位数C.甲队的平均数小于乙队的平均数D.甲队的方差小于乙队的方差5.已知直平行六面体1111

ABCDABCD−中，12,60AAABBCBAD====，则直线1BC与DB所成角的余弦值为（）A.24B.12C.14D.06.若1cos64x−=，则sin26x+=（）A.158B.78C.158−D.78−7.某地为方便群众接种新冠

疫苗，开设了A，B，C，D四个接种点，每位接种者可去任一个接种点接种．若甲，乙两人去接种新冠疫苗，则两人不在同一接种点接种疫苗的概率为（）A.12B.23C.34D.148.设变量x，y满足约束条件211yxyxy+−，则目标函数313+=x

yz最大值为（）A.1113B.313C.3D.49.正项等比数列na中，3122aaa=+，若2116mnaaa=，则41mn+的最小值等于（）A.1B.35C.136D.3210.已知定义在R上的函数()(),1fxfx+是偶函数，()2fx+是奇函数

，则()2022f的值为（）A.0B.1C.2D.311.已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的左、右焦点坐标分别为12,FF，过1F作圆222xya+=的切线交C的右支于A点.若122FFFA=，则C的离心率为（）的A.3B.153C.5

3D.512.当1a时，已知()fxaxa=−，()()21xgxxe=−，若存在唯一的整数0x，使得()()00gxfx成立，则a的取值范围是（）A.3[,1)2e−B.33[,)24e−C.33[,)2e4D.3[,1)2e第Ⅱ卷二

､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设A、B为曲线C：24xy=上两点，A与B横坐标之和为4，则直线AB的斜率______．14.已知单位向量21,ee的夹角为1212π,,43aeebee=+=−，若ab⊥，则

实数=___________.15.函数()π2πcos23cos1,33fxxxx=+−−的取值范围是___________.16.在三棱锥−PABC中，ABC是边长为2的正三角形，,,PAPBPCEF==分别是

,PAAB的中点，且CEEF⊥，则三棱锥−PABC外接球的表面积为___________.三､解答题：本大题70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤，第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，

考生根据要求作答.（一）必考题：60分.17.△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，D是AC的中点，已知平面向量m、n满足()sinsin,sinsinmABBC=−−，(),nabc=+，mn⊥．（1）求A；（2）若3BD=，243bc+=，求△ABC的面积．18.如图，O是圆

锥底面圆的圆心，AB是圆O的直径，PAB为直角三角形，C是底面圆周上异于,AB的任一点，D是线段AC的中点，E为母线PA上的一点，且2PEEA=.的（1）证明：平面POD⊥平面PAC；（2）若23,2ACBC==，求三棱锥PODE

−的体积.19.安庆某农场主拥有两个面积都是220亩的农场——加盟“生态农场”与“智慧农场”，种植的都是西瓜，西瓜根据品相和质量大小分为优级西瓜､一级西瓜､残次西瓜三个等级.农场主随机抽取了两个农场的西瓜各100千克，得到如下数据：“生态农场”优级西瓜和一级西瓜共95千克，两个农场的残次西瓜

一共20千克，优级西瓜数目如下：“生态农场”20千克，“智慧农场”25千克.（1）根据所提供的数据，完成下列22列联表，并判断是否有95%的把握认为残次西瓜率与农场有关？农场非残次西瓜残次西瓜总计生态农场智慧农场

总计（2）种植西瓜的成本为0.5元/千克，且西瓜价格如下表：等级优级西瓜一级西瓜残次西瓜价格（元/千克）2.51.50.5−（无害化处理费用）①以样本的频率作为概率，请分别计算两个农场每千克西瓜的平均利润；②由于农场主精力有限，决定售卖其中的一个农场，请你根据以上

数据帮他做出决策.（假设两个农场的产量相同）参考公式：()()()()22()nadbcKabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.附表：()20PKk0.100005000100.001..0k

2.7063.8416.63510.82820.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=过点()(),0,0,AaBb−−两点，椭圆的离心率为32，O为坐标原点，且1OABS=.（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上第一象限内任意一点，直线PA与y轴交于点M，直线P

B与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值.21.已知函数()xfxexa=−−，对于xR，()0fx恒成立.（1）求实数a的取值范围；（2）证明：当40,x时，costan+xxxe.（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.

如果多做，则按所做的第一题计分.22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为315415xtyt=+=+（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2221sin=+，点P的极坐标为2,4.（1）求C

的直角坐标方程和P的直角坐标；（2）设l与C交于A，B两点，线段AB的中点为M，求PM.23.已知函数()2429ababfxxx+++=+++−.（1）求证：()5fx；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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