【文档说明】开卷教育联盟全国2020届高三模拟考试（一）数学（理）试题【精准解析】.doc，共(23)页，2.966 MB，由小赞的店铺上传

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-1-开卷教育联盟2020届全国高三模拟考试（一）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2|60Mxxx=+−，

|03Nxx=，则MN=()A.()2,2−B.()0,3C.()0,2D.()4,3−【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式求得集合M，再由集合交集运算即可求解.【详解】集合2|60Mxxx=+−，解一元二次不等式可得|32Mxx=−|

03Nxx=，由交集运算可得|32|03|02xxxxxMxN−==，即()0,2MN=，故选：C.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法，集合交集的简单运算，属于基础题.2.设i为虚数单位，若复数z满足()255zii−=−，则复数z的

虚部为()A.-1B.i−C.-2D.2i−【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算化简，求得复数z，再根据复数的概念即可求得虚部.【详解】复数z满足()255zii−=−，则化简可得552izi−=−，由复数除法

运算化简可得()()()()5525515532225iiiiziiii−+−−====−−−+，-2-所以复数z的虚部为1−，故选：A.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的概念应用，属于基础题.3.已知0.2log2a=，0.33b=，3log2c=，则()A.abcB

.acbC.cabD.bca【答案】B【解析】【分析】根据指数函数与对数函数的图像与性质，借助中间值法即可比较大小.【详解】由对数函数的图像与性质可得0.2log20a=，0.331b=，30log21c=，所以acb，故选：B.【点睛】本题考

查了指数函数与对数函数的图像与性质应用，由中间值法比较大小，属于基础题.4.我们规定离心率512e−=的椭圆叫优美椭圆，下列结论正确的个数是()①一个焦点、一个短轴顶点与一个长轴顶点构成直角三角形的椭圆是优美椭圆；②短轴长与长轴长之比为512−的椭圆是优美椭圆；③椭圆221251xy

+=−是优美椭圆；④焦距、短轴长、长轴长成等比数列的椭圆是优美椭圆.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的几何性质，结合定义即可求得四个选项中的椭圆离心率，即可判断是否为优美椭-3-圆.【详解】对于A，一个焦点

、一个短轴顶点与一个长轴顶点构成直角三角形的椭圆是优美椭圆，则满足()()()22222acabbc+=+++，化简可得220aacc−−=，即210ee+−=，解得152e−+=或152e−−=（舍），所以A正确；对于B，

短轴长与长轴长之比为512−，即512ba−=，则22225151511222cabeaa−−−−===−=，所以B错误；对于C，椭圆221251xy+=−，则353551222cea−−

−====，所以C正确；对于D，焦距、短轴长、长轴长成等比数列，即()2222bca=，化简可得220aacc−−=，由A可知，D中椭圆为优美椭圆，所以D正确，综上可知，正确的为ACD，故选：C.【点睛】本题考查了椭圆的几何性质简单应用，椭圆离心率的求法，属

于基础题.5.我国传统文化中有天干地支之说，天干为“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”.其中甲、乙五行属木，归东方，丙、丁五行属火，归南方，戊、己五行属土，归中央，庚、辛五行属金，归西方，壬、癸五行属水，归

北方.在天干十个字中随机取两个，则它们五行属性相同的概率是()A.19B.18C.17D.16【答案】A【解析】【分析】根据古典概型概率，结合排列数求法，即可得解.【详解】从天干十个字中随机取两个，所有取的种类为210109452C==，共有金木水火土五行，所

以随机取的两个五行相同的概率为51459=，故选：A.-4-【点睛】本题考查了古典概型概率求法，组合数计算公式的简单应用，属于基础题.6.函数()()22xfxxxe=−的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据解析式求得导函数，并求得极

值点，由极值点个数可排除AD；再由0x时，()fx恒为正，排除C即可得解.【详解】函数()()22xfxxxe=−，则()()22xfxxe=−，令()0fx=，解得()fx的两个极值点为2，故排除AD，且当0x时，()fx恒为正，排除C，即只有B选项符合要求，故选：B.【点睛】本题

考查了由函数解析式判断函数图像，导函数与函数图像的关系应用，属于基础题.7.已知非零向量OA，OB满足213515OAOBAB==，则OA，OB的夹角为()A.6B.3C.23D.56【答案】C【解析】【分析】-5-根据向量模长的等量关

系，可得三条边长的比值，结合余弦定理即可求得OA，OB夹角的余弦值，进而求得OA，OB的夹角.【详解】非零向量OA，OB满足213515OAOBAB==，则::5:3:7OAOBAB=，设3OBt=，0t，则5OAt=

，7ABt=，由余弦定理求得()()()2225371cos2532tttAOBtt+−==−.而0AOB，所以23AOB=，即OA，OB的夹角为23，故选：C.【点睛】本题考查了平面向量模长关系，余弦定理在解三角形中的应用，平面向量夹角的求法，属于基础

题.8.执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】阅读程序框图，程序运行如下：-6-首先初始化数值：1,100,0tMS===，然后进入循环体：此时应满足tN，执行循环语句：100,10,1210M

SSMMtt=+==−=−=+=；此时应满足tN，执行循环语句：90,1,1310MSSMMtt=+==−==+=；此时满足91S，可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2.故选D.【名师点睛】对算法

与程序框图的考查，侧重于对程序框图中循环结构的考查.先明晰算法及程序框图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的起始条件、循环次数、循环的终止条件，更要通过循环规律，明确程序框图研究的数学问题，是求和还是求项.9

.记集合11Aa=，223,Aaa=，3456,,Aaaa=，478910,,,Aaaaa=，…，其中na为公差大于0的等差数列，若23,7A=，则195属于()A.10AB.11AC.12AD.13A【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质，先求

得数列na的通项公式，进而判断出195的项数；结合等差数列求和公式，即可判断出195所在的集合.【详解】数列na为公差大于0的等差数列，23,7A=，则23a=，37a=，∴45nan=−，故195是第50

项，前9个集合共()9919452S+==项，第10个集合有10项，所以第50项属于10A.故选：A.【点睛】本题考查了等差数列通项公式的求法及等差数列前n项和公式的简单应用，属于基-7-础题.10.已知

椭圆C的两个焦点为()0,1，过顶点的直线1l：1ykxa=+与2l：()20ykxaa=−的交点恰好在C上，且122kk=−，则C的方程为()A.2212xy+=B.22132xy+=C.22123xy

+=D.2212yx+=【答案】D【解析】【分析】根据直线方程可知两直线分别过上、下两顶点，设两直线交点为(),Pxy，由两点间斜率公式及122kk=−化简可得椭圆的标准方程，结合焦点坐标即可确定参数a，进而代入可得椭圆的方

程.【详解】过顶点的直线1l：1ykxa=+与2l：()20ykxaa=−的交点恰好在C上，则两直线分别过上、下两顶点，设两条直线的交点为(),Pxy，则有2yayaxx−+=−，化简得222212yxaa+=，由椭圆C的两个焦点为()0,1，所以可得2212aa−=，解得22a=，故

选：D.【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及几何性质的简单应用，两点间斜率公式的应用，注意焦点的位置，属于中档题.11.已知函数()()sincosfxaxbxxR=+，若0xx=是函数()fx的一条对称轴，且0tan3x=−，则点(),ab所

在的直线方程为()-8-A.30xy−=B.30xy+=C.30xy−=D.30xy+=【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式对三角函数式化简，结合正弦函数对称轴的性质求得0x的表达式，代入条件0tan3x=−中

，用诱导公式化简即可求得30ab+=，即可得点(),ab所在的直线方程.【详解】由辅助角公式化简函数可得()()sincosfxaxbxxR=+222222sincosababxxabab=++++()22sin,tanbabxa=++=则对称轴满足,2x

kkZ+=+，则,2xkkZ=−+因为0xx=是函数()fx的一条对称轴，则0,2xkkZ=−+，则0sin12tantantan22tancos2xk−

=−+=−==−，即3ab−=，所以30ab+=，即点(),ab所在的直线方程为30xy+=，故选：B.【点睛】本题考查了辅助角公式在三角函数式化简中的应用，

正弦函数对称轴性质应用，正-9-切函数诱导公式的简单应用，属于中档题.12.已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，M为AB中点，ABC，ABD，CDM都是正三角形，若6AB=，则球O的表面积为()A.52B.54C.56

D.60【答案】A【解析】【分析】根据题意画出四面体ABCD，过ABC，ABD的外心1O，2O分别作平面ABC，ABD的垂线，可知两条直线相交于一点O，点O即为ABCD外接球球心；由等边三角形外心

性质，结合线段关系即可求得外接球的半径，进而得球的表面积.【详解】过ABC，ABD的外心1O，2O分别作平面ABC，ABD的垂线，显然两垂线都在平面CDM内，故它们相交于一点O，点O为外接球球心，如下图所

示：因为6AB=，所以在CDM中，226333MCMD==−=，12133MOMOMC===，1230OMOOMO==，∴123tan301OOOO===o，-10-所以22222112133133RO

COOCO==+=+=，球的表面积2452R=.故选：A.【点睛】本题考查了四面体外接球的求法，等边三角形外心性质的应用，球表面积的求法，对空间想象能力要求高，属于难题.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共2

0分.）13.曲线sinxyex=在点()0,0处的切线方程为______.【答案】0xy−=【解析】【分析】根据曲线先求得导函数，即可求得当0x=的到数值，即为切线斜率，再由点斜式即可得切线方程.【详解】曲线sinxyex=，则sincosxxyexxe=+()sincosxexx=

+则当0x=时，()0sin0cos01kye==+=，所以yx=，即0xy−=，故答案为：0xy−=.【点睛】本题考查了导数的几何意义应用，切线方程的求法，属于基础题.14.记nS为等比数列n

a的前n项和.若11a=，2463aa=，则5S=______.【答案】121【解析】【分析】根据等比数列通项公式，可代入等式求得公比，再由等比数列前n项和公式即可求得5S.【详解】等比数列na，由2463aa=

，则()235113aqaq=，-11-因为11a=，代入可得653qq=，解得3q=，所以由等比数列的前n项和公式可得551312113S−==−，故答案为：121.【点睛】本题考查了等比数列通项公式及前n项和公式的简单应用，属于基础题.15.在抗击“非洲猪瘟”的战斗

中，某市场防疫检测所得知一批共10只猪中混入了3只携带病毒的猪，在没有传染扩散前，马上逐个不放回地检测，每次抽中各只猪的机会均等，直到检测出所有病猪就停止检测，则恰在第六次检测后停止的概率是______.【答案】112【解析】

【分析】恰在第六次检测后停止说明第六次检测出的为携带病毒的猪，前5只检测的猪有3只健康猪和两只携带病毒的猪，分步计算出前六个位置安排的方法数，结合总的排序数，即可得概率值.【详解】恰在第六次停止即前五只猪3好2病，第六只

是病猪，则从7只健康的猪中选择3只37C种方法，将选出的3只猪排列在前五个位置共有35A种方法，将前五个位置中的两个空位和第六个位置安排携带病毒的猪共有33A种方法，故共有333753CAA种排列，前6只猪共有610A种排列，故概率为33375361076554332111231098

76512AACA==.故答案为：112.【点睛】本题考查了排列组合问题在实际问题中的应用，分步乘法计数原理及概率求法，属于中档题.16.已知抛物线28yx=的焦点到双曲线E：()222210,0xya

bab−=的渐近线的距离不大于-12-3，则双曲线E的离心率的取值范围是______.【答案】(1,2【解析】【分析】根据抛物线方程求得焦点坐标，由双曲线方程可得渐近线方程，根据点到直线距离公式及题

设，即可得,bc的不等式，结合双曲线中,,abc关系即可求得离心率的范围.【详解】抛物线28yx=，则焦点坐标为()2,0，双曲线E：()222210,0xyabab−=的渐近线方程为0bxay=，则由题意可得点()2,0到直线0

bxay=的距离22223bbcba=+，所以2243bc，即()22243cac−，224ca，2cea=，故双曲线E的离心率的取值范围是(1,2.故答案为：(1,2.【点睛】本题考查了圆锥曲线的综合应用，抛物线的焦点及双曲线渐近线方程的求法，点到直线距离公式的应用及双曲线离

心率取值范围的求法，一元二次不等式的解法，综合性强，属于中档题.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

）（一）必考题：共60分.17.已知向量3sin,14xm=，2cos,cos44xxn=，()fxmn=.（1）求()fx的最小值，并求此时x的值；（2）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c

，且满足()312fB+=，2a=，3c=，求sinA的值.-13-【答案】（1）443xk=−，kZ时，()fx的最小值为12−；（2）217.【解析】【分析】（1）根据平面向量数量积的坐标运算，结合三角函数降幂公式及辅助角公式化简三角函数式，结

合正弦函数图像与性质即可求得函数()fx的最小值及取最小值时x的值；（2）将B代入函数解析式，结合等量关系可求得B，进而由余弦定理可求得b，再根据正弦定理即可求得sinA的值.【详解】（1）向量3sin,

14xm=，2cos,cos44xxn=，()fxmn=，则()23sincoscos444xxfxx=+1cos32sin222xx+=+1sin262x=++，当2262xk

+=−，kZ，时()fx取最小值即443xk=−，kZ时，()fx的最小值为12−.（2）∵()131sin2622BfB+=++=，∴3sin262B+=，∵0B，∴26263B+，∴263B+=，∴3B

=，在ABC中，由余弦定理得22212cos4922372bacacB=+−=+−=，∴7b=，-14-在ABC中，由正弦定理得sinsinabAB=，∴32212sin77A==.【点睛】本题考查了三角函数恒等变形的应用，降幂公式及辅助角公式的

应用，正弦定理与余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.18.在如图所示的几何体中，四边形CDEF为矩形，平面CDEF⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，且//ABCD，ADCD⊥，222CDABAD===，点M为棱BC的中点.（1）求证：BDFM⊥；（2

）若直线AC与直线FM所成角为45，求直线BF与平面BCE所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析；（2）56.【解析】【分析】（1）由面面垂直的性质可知FC⊥平面ABCD，即CFBD⊥，根据所给线段关系及勾股定理逆定理，可证明BD

BC⊥，进而由线面垂直的判定定理证明BD⊥平面BCF，从而证明BDFM⊥.（2）根据题意以D为原点，DA为x轴正方向建立空间直角坐标系，设EDh=，写出各个点的坐标，由直线AC与直线FM所成角为45求得h，由空间向量数量积运算求

得平面BCE的法向量，即可由空间向量数量积的坐标运算求得直线BF与平面BCE所成角的正弦值.【详解】（1）证明：因为四边形CDEF为矩形，所以FCCD⊥.又平面CDEF⊥平面ABCD，平面CDEF平面ABCDCD=，则FC⊥平面ABCD，-15-又BD平面ABCD，故FC

BD⊥.取CD的中点N，连接BN，在直角梯形ABCD中，可知222BDADAB=+=，222BCBNCN=+=，故222BDBCCD+=，所以BDBC⊥.又CFBCC=，故BD⊥平面BCF.又FM平面BCF，所

以BDFM⊥.（2）由（1）知DA，DC，DE两两垂直，以D为原点，DA为x轴正方向建立如图所示的空间直角坐标系，设()0,0,Eh，则()1,0,0A，()0,2,0C，()0,2,Fh，()1,1,0B，13

,,022M.故()1,2,0AC=−，11,,22FMh=−−.因直线AC与直线FM所成角为45，故232cos45152ACFMACFMh−==+，解得105h=.设直线BF与平面BCE所

成的角为，平面BCE的法向量为(),,nxyz=，-16-则101,1,5BF=−，101,1,5BE=−−，()1,1,0BC=−uuur，故10050nBExyznBCxy=−−+=

=−+=，取1x=，则1y=，10z=，所以()1,1,10n=，故5sin6BFnBFn==，故直线BF与平面BCE所成角的正弦值为56.【点睛】本题考查了面面垂直的性质及线面垂直的判定定理应用，由线面垂直判定线线垂直，由异面直线夹角大小求线段长，用法向量法求直线与平

面夹角，属于中档题.19.某市举办“爱我华夏，弘扬传承”知识抢答赛，最后有张珊、李诗两位选手进入冠亚军PK赛，规则如下：依次从忠、孝、仁、义、礼、信、智七个题库中每一次随机选取一道题两人抢答，胜者得25分，败者不扣分（无平局），先得100分者为冠军，结束PK.由于两人阅

读习惯的区别，在前面的比赛中得出：张珊在忠、孝、礼、智方面略有优势，胜率为0.6，其它方面两人不分伯仲，胜率都是0.5.（1）求PK结束时李诗恰得25分的概率；（2）记PK结束时抢答场数为x，求x的分布列及期望.【答案】（1）0.18；（2）分布列见解析，5.785.【解析】【分析】（1

）根据题意可知共比赛5次，且前四次李诗只胜一次，由独立事件概率乘法公式即可求解.（2）因为至少答4题，因而抢答场数x所有可能的值为4，5，6，7，分别讨论四种情况下各自的胜率即可求得分布列，由分布列即可求得期望值.【详解】（1）李诗恰得25分则张珊得10

0分，即共比赛5次，前四次李诗胜一次，第五次张珊胜；则李诗在前四次只胜一次的概率0.60.40.50.50.60.40.60.50.50.6P=+0.60.60.50.50.60.60.60.50.50.60.18++=-17-（2）x所有可能

的值为4，5，6，7，4x=即某人连胜4次，所以()222240.60.50.40.50.13Px==+=；5x=即某人前4次3胜l负第五次胜，张珊4:1胜的概率为0.18，李诗4:1胜的概率为223

220.60.50.420.40.50.08+=，所以()50.180.080.26Px==+=；6x=即某人前五次3胜2负第六次胜，各有三类：①在第1，2，5场中负2次，②在第3，4场中连负2次，③在第1，2，5场中负1次，第3，4场中负1次，张珊4:2胜的概率为323323

30.60.50.40.60.560.60.40.50.171++=.李诗4:2胜的概率为23332330.60.50.40.40.560.60.40.50.134++=，所以

()60.1710.1340.305Px==+=；()()()()714560.305PxPxPxPx==−=−=−==，故分布列为x4567P0.130.260.3050.305期望()40.1350.2660.30570.3055.785Ex=+++=.【

点睛】本题考查了独立事件乘法公式的应用，离散型随机变量分布列的求法及期望求法，注意分类讨论时要做到不重不漏，属于中档题.20.已知抛物线C：y2=3x的焦点为F，斜率为32的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．（

1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；（2）若3APPB=，求|AB|．【答案】（1）12870xy−−=；（2）4133.【解析】【分析】-18-（1）设直线l：32yxm=+，()11,Axy，()22,Bxy；根据抛物线焦半径公式可得1252xx+=；联立直线方程与抛

物线方程，利用韦达定理可构造关于m的方程，解方程求得结果；（2）设直线l：23xyt=+；联立直线方程与抛物线方程，得到韦达定理的形式；利用3APPB=可得123yy=−，结合韦达定理可求得12yy；根据弦长公式可求得结果.【详解】（1）设直线l方程为：32yxm=+，()

11,Axy，()22,Bxy由抛物线焦半径公式可知：12342AFBFxx+=++=1252xx+=联立2323yxmyx=+=得：()229121240xmxm+−+=则()2212121

440mm=−−12m121212592mxx−+=−=，解得：78m=−直线l的方程为：3728yx=−，即：12870xy−−=（2）设(),0Pt，则可设直线l方程为：23xyt=+联立2233xytyx=+=得：2230yyt−−=则4120t=+13

t−122yy+=，123yyt=−3APPB=123yy=−21y=−，13y=123yy=−则()2121241341314412933AByyyy=++−=+=【点睛】本题考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的综合应用问题，涉及到平面向量、弦长公

式的应用.关键是能够通过直线与抛物线方程的联立，通过韦达定理构造等量关系.21.已知函数()22lnfxxaxx=++（0x，a为常数）.（1）当1a=时，求()fx在1x=处的切线方程；-19-（2）对任意两个不相等的正数1x，2x，求证：当0a时，都有()()121222

fxfxxxf++.【答案】（1）20xy−+=；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）将1a=代入解析式，并求得导函数()fx，代入1x=即可求得切线斜率；将1x=代入函数解析式求得切点坐标，即

可由点斜式求得切线方程；（2）由函数解析式求得导函数()fx；构造函数()()()2222fxfxxxftx++=−，可求导得()tx，将()fx代入()tx并变形化简，即可判断出

()tx的单调区间，进而确定()()20txtx=，再由12xx可知()10tx恒成立，即原不等式成立.【详解】（1）1a=时，函数()22lnfxxxx=++，则()2212fxxxx=−+，故()11kf==，又()13f=，所以切线方程为()311yx−=−，即20xy−

+=.（2）证明：函数()22lnfxxaxx=++（0x，a为常数）.则()222afxxxx=−+，构造函数()()()2222fxfxxxftx++=−，()0,x+，∴()()211222xxfxftx+=−，所以()()()222221

18222aatxxxxxxxxxx=−+−+−+++()()()2222223122xxaxxxxxxxx+=−+−++，-20-∵102，()222230xxxxx++，()202axxx−+，∴()()22

22231022xxaxxxxxx++−++.故当()20,xx时，()0tx，()tx为减函数；故当()2,xx+时，()0tx，()tx为增函数.故对一切()0,x+，()()20txtx=.当且仅当2xx=时取等号.题中12xx，故()10tx恒成立，原不等式

得证.【点睛】本题考查了导数的几何意义及切线方程的求法，构造函数法在证明不等式中的应用，利用导数证明函数的单调性并求得最值，属于难题.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数

方程22.在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：2cossinxy==(α为参数)，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos4−＝－22，曲线C3：ρ＝2sinθ.(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；(2)设点A，B分别

为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．【答案】(1)M(－1,0);(2)21−.【解析】试题分析：（1）将两个曲线方程均化为直角坐标方程，联立得到交点坐标即可；（2）点点距转化为圆心到直线的距离加减半径.解析：(1)曲线C1：消去参数α，得y＋x2＝1，x∈[－1,1

]．①-21-曲线C2：ρcos＝－⇒x＋y＋1＝0，②联立①②，消去y可得x2－x－2＝0⇒x＝－1或x＝2(舍去)，所以M(－1,0)．(2)曲线C3：ρ＝2sinθ的直角坐标方程为x2＋(y－1)2＝1，是以(0,1)为圆心，半径r＝1的圆．设圆心为C，则点C到直线x＋y＋1＝0的

距离d＝＝，所以|AB|的最小值为－1.选修4-5：不等式选讲23.设函数()121fxxx=−−+的最大值为m.（1）求m的值；（2）若22223acbm++=，求2abbc+的最大值.【答案】（1）32；（2）34.【解析】【分析】（1）根据函

数解析式，分类讨论可得分段函数解析式，画出函数图像即可求得函数的最大值，即为m的值；（2）代入（1）中m的值，将等式分组，结合基本不等式即可求得2abbc+的最大值.【详解】（1）函数()121fxxx=−−+分类讨论化简可得()12,2

13,122,1xxfxxxxx+−=−−−−，画出函数图像如下图所示，-22-由图像可知当12x=−时，函数取得最大值32m=.（2）由（1）可知32m=，所以2223232acb++=，而()()222

22223232242acbabcbabbc=++=++++∴324abbc+，当且仅当12abc===时，等号成立，∴2abbc+的最大值为34.【点睛】本题考查了含绝对值函数最值的求法，数形结合法求最值，基本不等式在

求最值中的应用，属于中档题.-23-