【文档说明】吉林省吉林市2025届高三上学期10月第一次模拟考试 数学.doc，共(6)页，440.000 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-de786f1586ffe37a1efc5359d834e7e1.html

以下为本文档部分文字说明：

吉林市普通中学2024-2025学年度高中毕业年级第一次模拟测试数学试题说明：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，贴好条形码。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，用0.5毫米的黑色签字笔将答案写在答题卡上。字体工整，笔迹清楚。3.请按题号顺序在答题卡相应区域作答，超出区域所写答案无效；在试卷上、草纸上答题无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本大

题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求．1.已知复数1+=iz，则=||zA.0B.1C.2D.22.“0cos”是“角为第二象限角”的A.充分不必要

条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知}21012{,,,,A−−=，}|{2AxNxB=，则=BAA.}1{B.}1,0{C.}1,1{−D.}1,0,1{−4.已知向量)11(−+=,ta，1)2(,b

=，则A.若ba//，则21−=tB.若ba//，则1=tC.若ba⊥，则23−=tD.若ba⊥，则21−=t5.在ABCΔ中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，BA2=，ba32=，则=cosB★保密·启用前★A.43B.35C.32D.

476.已知等差数列}{3nalog的公差为1，则=−−2558aaaaA.1B.3C.9D.277.设样本数据1x,2x,…,2024x的平均数为x，标准差为s，若样本数据141+x，142+x，…，142024+x的平均数比标准差少3，则xs+241的最大值为A.1

B.2C.4D.248.已知函数)20,0()(2)(+=xsinxf的部分图象如图所示，若函数)(+xf的图象关于y轴对称，则的最小值为A.152B.154C.52D.158二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共

18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列不等式成立的是A.若22bcac，则baB.若ba，则22bcacC.若22bcac，则baD.若ba，则22bcac10.如图，在ABCΔ中，点

D为BC的中点，点E为AC上靠近点A的三等分点，2=AB，3=AC，60=BAC°，点G为AD与BE的交点，则A.7=BCB.AE是AB在AC上的投影向量C.BCBADE6132−=D.BEBG53=11.

已知函数xexsinxfx−=)(，则A.)(xf是周期函数B.1)(1−xfC.)(xf在)0(,上恰有1个极值点D.关于x的方程31)(=xf有两个实数解三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．其中14题的第一空填对得2分，第二个空填对得3分．12.

中国成功搭建了国际首个通信与智能融合的G6外场试验网，并形成贯通理论、技术、标准和应用的全产业链创新环境．某科研院在研发G6项目时遇到了一项技术难题，由甲、乙两个团队分别独立攻关．已知甲、乙团队攻克该项技术难题的概率分别为80.和70.，则该科研院攻克这项技

术难题的概率为.13.已知集合}2{==Nn,nx|xA，}3{==Nn,x|xBn，将BA中所有元素按从小到大的顺序排列构成数列}{na，则数列}{na的前20项和为．14.已知函数xexxxf−−−=232)(，xlnx

xxg−−−=232)(的零点分别为1x，2x，且21x，22x，则=−−2121xx；若12xxa−恒成立，则整数a的最大值为．（参考数据：8.21795.171.137.02lnlnlnln，，，.）四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文

字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）在新时代改革开放的浪潮中，吉林省践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山，冰天雪地也是金山银山”的发展理念，绘就了“一山一水一通道”的四季旅游璀璨画卷，形成了“一山两湖三江四季”的旅游IP矩阵．吉林某校为促进学生对家乡山水人文的了解，组织

学生参加知识竞赛，比赛分为初赛和决赛，根据初赛成绩，仅有30％的学生能进入决赛．现从参加初赛的学生中随机抽取100名，记录并将成绩分成以下6组：)5040[,，)6050[,，)7060[,，)8070[,

，)9080[,，]10090[,，得到如下图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并由此估计进入决赛学生的初赛成绩最低分；（Ⅱ）从样本成绩在)9060[,内的学生中，用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中任意抽

取2人访谈，求至多有一人成绩在)7060[,内的概率．16.（本小题满分15分）已知幂函数xxf=)(（R）的图象过点)39(,.（Ⅰ）求关于x的不等式)()12(xfxf−的解集；（Ⅱ）若存在x使得)(xf，)(x

tf，)(lnxf成等比数列，求正实数t的取值范围.17.（本小题满分15分）已知等差数列}{na的前n项和为nS，满足1042=+aa，366=S．（Ⅰ）求数列}{na的通项公式；（Ⅱ）求数列})1{(1nnS+−的前n2项和nH2；（Ⅲ）求数列}2{1++nnnSSa的前n项和nT．18

.（本小题满分17分）在ABCΔ中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，CtanAtan3=.（Ⅰ）若4=C，Btanb=，求ABCΔ的面积S；（Ⅱ）求证：22222bca=−；（Ⅲ）当BtanAtan1−取最小值时，求nCta.19.（本小题满分

17分）已知函数1)1(12)(3−++++=xbaxexfx，a，Rb.（Ⅰ）当0=a时，若)(xf在点))0(,0(f处的切线方程为mxy+=23，求实数m的值；（Ⅱ）(ⅰ)证明：曲线)(xfy=是中心对称图形

；(ⅱ)若1)(xf当且仅当0x，求a的取值范围.命题命命`命命命命题、校对：高三数学核心组