【文档说明】河南省长垣县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题 含答案.doc，共(7)页，522.262 KB，由小赞的店铺上传

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高一第二次月考数学试卷一、选择题（每题5分，共12题）1.如果点sincos()sincosP＋，位于第二象限，那么角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列关系式中正确的是()A.sin11c

os10sin168B.sin168sin11cos10C.sin11sin168cos10D.sin168cos10sin113.一组数据中的每一个数据都乘2,再减80,得一组新数据,若求得新数据的平均数是1.2,方差是4.4,则原来数据

的平均数和方差分别是()。A.40.6,1.1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.64.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程ˆybxa=+必过()A.()2,2B.()1.5,3.5C.()1,2D.()1.5,45.某科研小组共有5名

成员,其中男研究人员3名,女研究人员2名,现选举2名代表,则至少有1名女研究人员当选的概率为()A.25B.35C.710D.以上都不对6.已知函数()sin()(0,0,||π)fxAxA=+是奇函数，且()fx的最小正周期为π，将()yfx=的图像上所有

点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像对应的函数为()gx.若24g=，则38f=()A.2−B.2−C.2D.27.函数π()2cos3fxx=−的单调递增区间是()A.π4π2π,2

π()33kkk++ZB.π2π2π,2π()33kkk++ZC.2ππ2π,2π()33kkk−+ZD.2π4π2π,2π()33kkk−+Z8.执行如图所示的程序框图，若输入的3a=，输出的S大于2020，则判断框中的整

数m最小为()A.5B.6C.7D.89.若sin,cos是方程2420xmxm＋＋＝的两根，则m的值为()A.15＋B.15−C.15D.15−−10.函数()(cos1)(sin)fxxxx=+−的大致图象是()A.B.

C.D.11.如图,在ABCV中,M为边BC上任意一点,N为AM的中点.若ANABAC=+uuuruuuruuur,则+的值为()A.12B.13C.14D.112.若函数()πsin()(0)6f

xx=+＞在区间(π)2π，内没有最值，则ω的取值范围是()A.1120,,1243B.1120,,633C.12,43D.12,33二、填空题（每题5分，共4题）13.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数s

in(0,0)6IAtA=+的图象如图所示,则当150t=秒时,电流强度是_________安.14.已知1sincos8=,且ππ42,则cossin−的值为__________.15.在矩形ABCD中，3,1ABBC==，则

向量ABADAC++的长度等于________．16.已知α为第二象限角,且115tantan4−=则πsinsin(π)2πsinsin(π)2+−+−−−的值为____

_____.三、解答题（第17题10分，其余各题12分）17.某种产品的广告费支出x（单位：百万元）与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040605070（1）画出散点图；（2）求y关于x的线性回归方程。（3）如果广告费支出为一千万元

，预测销售额大约为多少百万元？参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式：()1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，aybx=−.18.已知函数πcos(2)(0)6yabxb=−+的最大值为5，最小值为﹣1．（1）求,ab的值；（2）当求ππ[,]183x时，函数π(

)4sin()3gxabx=−的值域．19.设关于的一元二次方程为2220xaxb++=.(1).若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;(2).若a是从区间0,3中任取的一个数,b是从区间0,2中任取

的一个数,求上述方程有实根的概率.20.平面内给定三个向量(3,2),(1,2),(4,1)abc==−=（1）求满足ambnc=+的实数m，n.（2）若()//(2)akcba+−，求实数k.21.已知sin(2π)tan(π)cos(π)()cos(π)tan(3π)f

−+−−=−−．（1）将()f化为最简形式；（2）若()3π125ff−+=，且()0,π，求tan的值．22.已知函数()sin()(0,0)fxAxBA=++的

一系列对应值如下表：xπ6−π35π64π311π67π317π6()fx-1131-113（1）根据表格提供的数据求函数()fx的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数()(0)yfkxk=的最小正周

期为2π3，当π0,3x时，方程()fkxm=恰有两个不同的解，求实数m的取值范围.参考答案一、选择题答案：CCADCCCABBAB二、填空题13.答案：5解析：由图可知41110,230030050AT==−=,又∵2T=,∴10

0=,故10sin1006It=+.当150t=时,110sin10506I=+110sin210562=+==14.答案：32−解析：ππ,sincos,cossin042−,又213

3(cossin)12cossin1,cossin442−=−=−=−=−15.答案：416.答案：35解析：由115tantan4−=,得24tan15tan40−−=,得1tan4=−或tan4=.17.答案：（1

）.（2）552115,50,145,1380iiiiixyxxy======()12221138055506.514555ˆniiiniixynxybxnx==−−===−−；506.5517.5ˆˆaybx=−=−=于是所求的线性回归方程是ˆ6.517.5yx=+（3

）当10x=时，ˆ6.51017.582.5y=+=（百万元）点睛：求解回归方程问题的三个易误点：①易混淆相关关系与函数关系，两者的区别是函数关系是一种确定的关系，而相关关系是一种非确定的关系，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系．②回归分析中

易误认为样本数据必在回归直线上，实质上回归直线必过(),xy点，可能所有的样本数据点都不在直线上．③利用回归方程分析问题时，所得的数据易误认为准确值，而实质上是预测值(期望值)．解析：18.答案：1.23ab==2.[4,8]−19.答案：(1).基本事

件共有12个:()()()()()0,0,0,1,0,2,1,0,1,1,()()()()()()()1,2,2,0,2,1,2,2,3,0,3,1,3,2其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值,事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为93()1

24PA==.(2).试验的全部结果所构成的区域为(),|03,02abab构成事件A区域为(),|03,02,ababab.即图中阴影部分所求的概率为2132222()323PA−

==.20.答案：（1）ambnc=+(3,2)(1,2)(4,1)(4,2)mnmnmn=−+=−++4322mnmn−+=+=解之得5989mn==（2）()//(2)akcba+−又

(34,2),2(5,2)akckkba+=++−=−162(34)(5)(2)013kkk+−−+==21.答案：（1）由题意可得，()()()sintan(cos)sin(cos)tanf−−

==−−．（2）()3π3π1sinsin()sincos225ff−+=−+=+=①，平方可得112sincos25+=，∴242sincos025=−＜，因为0π（，），所以ππ2（，），sincos0﹣＞，249(sinco

s)12sincos25−=−=，所以7sincos5−=②，由①②可得：43sincos5,5==−，所以4tan3=−．解析：22.答案：（1）设()fx的最小正周期为T，则11ππ2π66T=−−=，由2πT=，得1=.又由3,1,

BABA+=−=−解得2,1.AB==令5ππ62+=，即5ππ62+=，解得π3=−，函数()fx的一个解析式为π()2sin13fxx=−+.（2）函数π()2sin13yfkxkx==−+的最小正周期为2π3，又0,3kk

=.令π33tx=−.ππ2π0,,,333xt−.π2πsin,,33ytt=−的图像如图所示.由sints=在π2π,33−上有两个不同的解，得

3,12s，方程()fkxm=在π0,3x时恰有两个不同的解，则[31,3)m−+，即实数m的取值范围是[31,3)+.