【文档说明】辽宁省滨城高中联盟2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷+PDF版含答案.pdf，共(12)页，1.924 MB，由管理员店铺上传

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高一数学试卷答案第1页共6页滨城高中联盟2023-2024学年度上学期高一期中考试数学试卷答案一､单项选择题1.A2.D3.B4.C5.B6.D7.C【详解】因为()fx在R上是减函数，∴012112121421aaaaa，解得

1132a，∴a的取值范围是11[,]32．8.A【详解】令函数gxxfx.因为对任意的12,0,4xx，当12xx时，总有11220xfxxfx，即对任意的12,0,4xx，当12xx时，1122xfxxfx恒成立，所以gx在0,

4上单调递减.因为fx为偶函数，所以gx在4,4上为奇函数，gx在4,4上单调递减.又因为2211afaafa，所以21gaga，所以42441421aaaa，解得122a二､多项选

择题BCD10.BC11.ACD12.BCD三、填空题13.214.2223,0()0,023,0xxxfxxxxx15.83【详解】根据题意，由1fx为奇函数，得fx关于1,0对称，故

10f，即0ab，{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGCAAoOwAAIoAIBQANABAA=}#}高一数学试卷答案第2页共6页∵020ff，∴022affb

，又∵014ff，∴04f，即42ab，由042abab，解得8a，8b，1()221fxff偶函数，，fxQ关于1,0对称，∴1383382822ff

.16.234mm或【详解】解：作出函数()fx的图像如下：2()2(())(2)()Fxfxmfxm，且函数()Fx有5个零点等价于(()1)(2())0fxfxm有5个解，等价于()1fx或()2mfx共有5个解

等价于函数()yfx与,12myy共有5个交点，由图可得()yfx与1y有两个交点，所以()yfx与2my有三个交点则直线2my应位于31,2yy之间，或与2y重合，所以312234222mmmm或或四、解答题17（本小题共10

分）【解析】（1）1{0}{15}5xAxxxx……………………2分当1a时，{02}Bxx，……………………4分所以AB{05}xx；……………………5分（2）由(1)知，{15}Axx，

22{210}[(1)][(1)]0{11}Bxxaxaxxaxaxaxa{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGCAAoOwAAIoAIBQANABAA=}#}高一数学试卷

答案第3页共6页所以{1RBxxað或1}xa，…………………8分若选RABð，则11a或15a，解得0a或6a，所以a的取值范围为0a或6a；…………………10分18.(本小题共12分）【解析】：(1)因为24()1xa

fxx为奇函数，且定义域为R，则(0)0f，解得0a，…2分所以24()1xfxx，检验：当0a时，24()()1xfxfxx，所以函数24()1xfxx为奇函数.所以0a…………………3分（2

）24()1xfxx单调递减区间为[1,)（或者(1,)）…………………5分证明如下：12,[1,)xx，且12xx，22121212121222221212444444()()111(

1)xxxxxxxxfxfxxxxx1221211221222212124411111xxxxxxxxxxxxxx…………………7分当12,[1,)xx时，1210xx

，210xx，22121(1)0xx，所以12())0(fxfx，即12()()fxfx，所以函数24()1xfxx在[1,)上单调递减.…………………9分（3）若对于任意12,xxR，使得12fxfxm恒成立，只需m

axminfxfxm.…………………10分因为24()1xfxx在[1,)上单调递减，在[0,1]上单调递增，max0()(1)2xfxf时，，{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGC

AAoOwAAIoAIBQANABAA=}#}高一数学试卷答案第4页共6页又因为()fx是奇函数，图像关于原点对称，0()0,xfx时所以minmax()2()2xRfxfx时，，，所以maxmin22fxfxm（），即4m…………

………12分19.(本小题共12分）【解析】(1)因为每件商品售价为10元，则x万件商品销售收入为10x万元，依题意得，当09x时，2211L()10(2)38322xxxxxx；…2分当9x时，100100L()10(1153)350xxxxxx

；………………4分所以2183,092L()10050,9xxxxxxx………………6分(2)当09x时，8x，Lx（）取得最大值为29万元．…………………8分当9x时，100100L()50()5

02xxxxx=50－20＝30，当且仅当100xx时等号成立，即10x时，Lx（）取得最大值，为30万元．………………10分29<30，所以当年产量为10万件时，所获利润最大，最大利润为30万元．…12分20.

(本小题共12分）【解析】（1）121,2txtx令则,所以22114()8()2223ttfttt,所以函数fx的解析式为223fxxx.………………2分由

图像如图：…………………5分43{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGCAAoOwAAIoAIBQANABAA=}#}高一数学试卷答案第5页共6页（2）当11t≤，即2t≤时，2min14yftt；…………………7分当11t

，且1t≤时，即21t≤时，min0y；…………………9分当10t时，2min23yfttt；…………………11分因此，224,20,2123,10ttgttttt≤

≤…………………12分21.(本小题共12分）【解析】（1）fxR定义域是，又3113()3113xxxxfxfx所以fx是奇函数…………………3分（2）设23,11xtyt则，2310)1xtRyt在上递增，在（，上递减

，1132xfxR是上减函数，…………………5分又fx在R上是奇函数，则1(30482)xxff可转化为1(3482)xxfffx在R是减函数，即1

3248xx所以62480xx，222680xx（），22402xx（（）），2422xx或，所以不等式的解集为{|12}xxx或……7分（3）3123121313131xxxxxfx

30x，311x，20231x11fxfx的值域是1,1…9分若12,[0,1]xRx使12()fxgx成立，只需max1()gx，2,[1,2]xtt设，则12422xxmttm在[1,

2]上最大值为8m，………11分所以18m，即7m……………12分22.(本小题共12分）【答案】（1）根据局部奇函数的定义，存在2,2x，使22xxfxmm；∴11222xxm，令

122xxgx，{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGCAAoOwAAIoAIBQANABAA=}#}高一数学试卷答案第6页共6页令2xt，因为2,2x，所以1[,4]

4t，……………2分设函数1()httt，任取1214tt4，121212121212111()()()()ttftfttttttttt所以()ht在1[,1]4t时单调递减，在[1,4]t时单调递增，11717(),(4)444hh，所以minm

ax17()(1)2,()4hthht，即17[2,]4gx，所以1718m，即实数m的取值范围为17,18；……………4分（2）根据局部奇函数的定义知，存在xR，使0fxfx；∴244222280xxx

xmm；令22,222222xxxxxxn，当且仅当22xx时取等号，即当且仅当0x时取等号，2n，则：2222100nmnm，可将该式看成关于n

的方程，当2,n有解，……………6分设22()2210Fnnmnm，于是有(2)0F或22(2)0Δ(2)4(210)02Fmmm，由2(2)044210013Fmmm，……………8分

由2220Δ2421003102Fmmmm，……………11分综上得m的取值范围为1,10.……………12分{#{QQABAYCUggCoAAIAAQhCAwmACkGQkAGCAAoOw

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