【文档说明】【精准解析】2021届高考数学人教B版单元检测五　平面向量与复数（小题卷A）【高考】.docx，共(6)页，143.392 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-de191f11327b586ccb16c6eb977fc93b.html

以下为本文档部分文字说明：

单元检测五平面向量与复数(小题卷A)考生注意：1．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．2．本次考试时间45分钟，满分80分．3．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共4

0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2019·武汉质检)设z＝1＋i1－i，则|z|等于()A．0B．1C.5D．32．已知向量a＝(2，m)，b＝(3,1)，若a∥b，则实数m的值为()A.14B.13

C.23D.123.如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，AB→＝a，AC→＝b，则AD→等于()A．a－12bB.12a－bC．a＋12bD.12a＋b4．设向量a＝(x,1)，b＝(1，－3)，且a⊥b，则向量a－3b与b的夹角为()A.π6B.π3C

.2π3D.5π65．(2020·北京市丰台区模拟)已知边长为1的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E满足BE→＝EC→，则AE→·BD→的值是()A．－13B．－12C．－14D．－166．已知等

差数列{an}的前n项和为Sn，若OB→＝a1OA→＋a2019OC→，且A，B，C三点共线(O为该直线外一点)，则S2019等于()A．2019B．2020C.20192D．10107．定义：|a×b

|＝|a||b|sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等于()A．6B．－8或8C．－8D．88．已知a＝(2，cosx)，b＝(sinx，－1)，当x＝θ时，函数f(x)＝a·b取得最大值，则sin2θ＋π4等于(

)A.7210B.210C．－210D．－7210二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．(2020·聊城模拟)下面关于复数z＝2－1＋i的四个说法中，正确的有()A．|z|＝2B．z2＝2iC．z的

共轭复数为1＋iD．z的虚部为－110．下列命题中不正确的是()A．两个有共同始点且相等的向量，其终点可能不同B．若非零向量AB→与CD→共线，则A，B，C，D四点共线C．若非零向量a与b共线，则a＝b

D．四边形ABCD是平行四边形，则必有|AB→|＝|CD→|11．若点D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB的中点，且BC→＝a，CA→＝b，则下列结论正确的是()A.AD→＝－12a－bB.BE→＝a＋12bC.CF→＝－12a＋1

2bD.EF→＝12a12.(2020·山东省莱州市第一中学月考)在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，如图，则下列等式成立的是()A．|AC→|2＝AC→·AB→B．|BC→|2＝BA→·BC→C．|AB→|2＝AC→·CD→D．|CD→|2＝(

AC→·AB→)×(BA→·BC→)|AB→|2三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．复数z＝(1－i)21＋i(i为虚数单位)，则z的虚部为______，|z|＝________.(本题第一空3分，第二空2分)14．(2019·

宜宾市诊断性考试)如图，已知AB为圆C的一条弦，且AB→·AC→＝2，则|AB→|＝________.第14题图第16题图15．复数z满足|z＋3＋4i|＝2，则z·z的最大值是________．16．(2019·宜昌摸底)如图，四边形ABCD的两条对角线AC与

BD相交于点O，且OB＝2OD，AC＝2，过点D作DE⊥AC，垂足为E，若DE→·DB→＝6，则四边形ABCD的面积为________．答案精析1．B2.C3.D4.D5.C6.C7.D8.D9.BD10．ABC[A

中，相等向量的始点相同，则终点一定也相同，所以A中命题不正确；B中，向量AB→与CD→共线，只能说明AB→，CD→所在直线平行或在同一条直线上，所以B中命题不正确；C中，向量a与b共线，说明a与b方向相同或相反，a与b不一定相等，所以C中命题不正确；D中，因为四边形ABCD是平

行四边形，所以AB→与CD→是相反向量，所以|AB→|＝|CD→|，所以D中命题正确．]11．ABC[如图，在△ABC中，AD→＝AC→＋CD→＝－CA→＋12CB→＝－b－12a，故A正确；BE→＝BC→＋CE→＝a＋12b

，故B正确；AB→＝AC→＋CB→＝－b－a，CF→＝CA→＋12AB→＝b＋12×(－b－a)＝－12a＋12b，故C正确；EF→＝12CB→＝－12a，故D不正确．]12．ABD[由AC→·AB→＝|AC→||AB→|cosA＝|

AD→|·|AB→|，由射影定理可得|AC→|2＝AC→·AB→，即选项A正确，由BA→·BC→＝|BA→||BC→|cosB＝|BA→|·|BD→|，由射影定理可得|BC→|2＝BA→·BC→，即选项B正确，由AC→·CD→＝|AC→||CD→|cos(π－∠ACD)<0，又|AB→|2>0，即

选项C错误，由图可知Rt△ACD∽Rt△ABC，所以AC·BC＝AB·CD，由选项A，B可得|CD→|2＝(AC→·AB→)×(BA→·BC→)|AB→|2，即选项D正确．]13．－1214.215．49解析由|z＋3＋4i

|＝|z－(－3－4i)|＝2，可知复数z在复平面内所对应的点的轨迹是以(－3，－4)为圆心，以2为半径的圆，又z·z＝|z|2的几何意义是原点到圆(x＋3)2＋(y＋4)2＝4上一点距离的平方，原点到圆心的距离为(－3－0)2＋(－4－0)2＝5，因此

，z·z的最大值为(2＋5)2＝49.16．32解析如图所示，作BF⊥AC，垂足为F，设DO＝x，∠EDB＝θ，DE＝h，则cosθ＝hx，因为DE→·DB→＝6，所以DE→·DB→＝h·3x·cosθ＝h·3x·h

x＝3h2＝6，即h＝2，因为BF⊥AC，DE⊥AC，∠DOE＝∠COB，OB＝2OD，所以△DOE∽△BOF，BF＝2h，所以S四边形ABCD＝12·h·2＋12·2h·2＝32.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

众号www.xiangxue100.com