【文档说明】上海市建平中学2020-2021学年高二上学期数学周末练习卷1含答案.doc，共(5)页，477.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021年上海市建平中学高二上周末卷01一.填空题1.等差数列{}na前n（6n）项和324nS=，且前6项和为36，后6项和为180，则n=2.223323232323236666nnnnS++++=++++，则limnnS→

=3.在等比数列{}na中，121lim()15nnaaa→+++=，则1a的取值范围是4.一个数列{}na，当n为奇数时，51nan=+，当n为偶数时，22nna=，则这个数列的前2m项之和2mS=5.等差数

列{}na中，nS是它的前n项和且67SS，78SS，则：①此数列的公差0d；②96SS；③7a是各项中最大的一项；④7S一定是nS中的最大项；其中正确的是6.若数列{}na的通项公式是32(1)(32)2nnnnnna−−−−++−−=，1

,2,n=，则12lim()nnaaa→+++等于7.在数列{}na中，13a=，且对任意大于1的正整数n，点1(,)nnaa−在直线30xy−−=上，则2lim(1)nnan→=+8.设等比数列{}na（nN）的公比12q=−，且135218lim()3nnaa

aa−→++++=，则1a=9.数列{}na中，115a=，1165nnnaa+++=，*nN，则12lim()nnaaa→+++等于10.已知数列{}na满足1(1)(1)(1)nnnana+−=+−且26a=，设nnban=+（*nN

），求2341111lim()2222nnbbbb→++++−−−−的值为二.选择题11.数列{}na的通项公式2nankn=+，若此数列满足1nnaa+（*nN），则k的取值范围是（）A.2k−B.2k−C.3k−D.3k−12.等差数列{}na

、{}nb的前n项和分别为nS、nT，若231nnSnTn=+，则nnab=（）A.23B.2131nn−−C.2131nn++D.2134nn−+13.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围是（）A.15(0,)2+

B.15(,1]2−C.15[1,)2+D.1515(,)22−+14.等差数列{}na中，1125a=，第10项开始比1大，记21lim()nnnaStn→+=，则t的取值范围是（）A.475tB.837525tC.437550tD.437550t15.下

列极限正确的个数是（）①1lim0ann→=（0a）；②lim0nnq→=；③23lim123nnnnn→−=−+；④limnCC→=（C为常数）；A.2B.3C.4D.都不正确16.在△ABC中，tanA是以4−为第三项，4为第七项

的等差数列的公差，tanB是以13为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等腰直角三角形D.以上都不对三.解答题17.已知23123()nnfxaxaxaxax=++++，且123,,,,naaaa组成等差数列（n为正偶数），又2

(1)fn=，(1)fn−=.（1）求数列的通项na；（2）试比较1()2f与3的大小，并说明理由.18.已知函数2()31fxxbx=++是偶函数，()5gxxc=+是奇函数，正数数列{}na满足11a

=，211()()1nnnnnfaagaaa+++−+=.（1）若{}na前n项的和为nS，求limnnS→；（2）若12()()nnnbfaga+=−，求nb中的项的最大值和最小值.19.已知等比数列{}nx的各项不为1的正数，数列{}ny满足log2nnxya=（0a且1a）

，设417y=，711y=.（1）求数列{}ny的前多少项和最大，最大值是多少？（2）设2nynb=，123nnSbbbb=++++，求25lim2nnS→的值；（3）试判断，是否存在自然数M，使当nM时1nx恒成立，若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理

由.20.设函数()fx的定义域为全体实数，对于任意不相等的实数1x、2x，都有12|()()|fxfx−12||xx−，且存在0x，使得00()fxx=，数列{}na，10ax，1()2nnnfaaa+=−（nN）

，求证：对于任意的自然数n，有：（1）0nax；（2）1nnax+.21.数列{}na满足112a=，212nnaaana+++=（*nN）.（1）求{}na的通项公式；（2）求1100nna−的最小值；（3）设函数()fn是1100nna−与n的最大者，求()fn的最小值.22.（C

班必做，B班选做）已知定义在R上的函数()fx和数列{}na满足下列条件：1aa=，1()nnafa−=（2,3,4,n=），21aa，11()()()nnnnfafakaa−−−=−（2,3,4,n=），其中a为常数，k为非零常数.（1）令1nnnba

a+=−（*nN），证明数列{}nb是等比数列；（2）求数列{}na的通项公式；（3）当||1k时，求limnna→.参考答案一.填空题1.182.323.112(0,)(,)151515U4.21522mmm+++−5.

①②④6.19247.38.29.1410.38二.选择题11.D12.B13.D14.D15.B16.B三.解答题17.（1）21nan=−；（2）1()32f.18.（1）lim3nnS→=；（2）当1n=时，取得最大值1143b=；当4n=时，取

得最小值4374243b=.19.（1）数列{}ny的前12项和最大，最大值是144；（2）13；（3）当1a，不存在，当01a，存在大于等于12的整数符合题意.20.（1）证明略；（2）证明略.21.（1）21nann=+；（2）min1(100)2450

nna−=−；（3）min()(1)1fnf==.22.（1）证明略；（2）(1)(())naanfaa=+−−；（3）()lim1nnfaaaak→−=+−.