【文档说明】上海市建平中学2020-2021学年高二上学期数学周末练习卷1含答案111.pdf，共(5)页，139.364 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021年上海市建平中学高二上周末卷01一.填空题1.等差数列{}na前n（6n）项和324nS，且前6项和为36，后6项和为180，则n2.223323232323236666nnnnS

，则limnnS3.在等比数列{}na中，121lim()15nnaaa，则1a的取值范围是4.一个数列{}na，当n为奇数时，51nan，当n为偶数时，22nna，则这个数列的前2m项之和2mS5.等

差数列{}na中，nS是它的前n项和且67SS，78SS，则：①此数列的公差0d；②96SS；③7a是各项中最大的一项；④7S一定是nS中的最大项；其中正确的是6.若数列{}na的通项公式是32(1)(32)2nnnnnna

，1,2,n，则12lim()nnaaa等于7.在数列{}na中，13a，且对任意大于1的正整数n，点1(,)nnaa在直线30xy上，则2lim(1)nna

n8.设等比数列{}na（nN）的公比12q，且135218lim()3nnaaaa，则1a9.数列{}na中，115a，1165nnnaa，*nN，则12lim()nnaaa等于10.已知数列{}na满足1(1)(1)(

1)nnnana且26a，设nnban（*nN），求2341111lim()2222nnbbbb的值为二.选择题11.数列{}na的通项公式2nankn，若此数列满足1nnaa（

*nN），则k的取值范围是（）A.2kB.2kC.3kD.3k12.等差数列{}na、{}nb的前n项和分别为nS、nT，若231nnSnTn，则nnab（）A.23B.2131nnC.2131nn

D.2134nn213.已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为q，则q的取值范围是（）A.15(0,)2B.15(,1]2C.15[1,)2D.1515(,)2214.等差数列{}na中，1125a，

第10项开始比1大，记21lim()nnnaStn，则t的取值范围是（）A.475tB.837525tC.437550tD.437550t15.下列极限正确的个数是（）①1lim0ann（0a）；②lim0nnq；③23

lim123nnnnn；④limnCC（C为常数）；A.2B.3C.4D.都不正确16.在△ABC中，tanA是以4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，tanB是以13为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.等

腰直角三角形D.以上都不对三.解答题17.已知23123()nnfxaxaxaxax，且123,,,,naaaa组成等差数列（n为正偶数），又2(1)fn，(1)fn.（1）求数列的通项na；（2）试比较1()2f与3的大小，并说明理由.

318.已知函数2()31fxxbx是偶函数，()5gxxc是奇函数，正数数列{}na满足11a，211()()1nnnnnfaagaaa.（1）若{}na前n项的和为nS，求limnnS；（2）若12()()nnnbfaga，求

nb中的项的最大值和最小值.19.已知等比数列{}nx的各项不为1的正数，数列{}ny满足log2nnxya（0a且1a），设417y，711y.（1）求数列{}ny的前多少项和最大，最大值是多少？（2）设2nynb，123nnSbbb

b，求25lim2nnS的值；（3）试判断，是否存在自然数M，使当nM时1nx恒成立，若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由.20.设函数()fx的定义域为全体实数，对于任意不相等的实数1x、2x，都有1

2|()()|fxfx12||xx，且存在0x，使得00()fxx，数列{}na，10ax，1()2nnnfaaa（nN），求证：对于任意的自然数n，有：（1）0nax；（2）1nnax.42

1.数列{}na满足112a，212nnaaana（*nN）.（1）求{}na的通项公式；（2）求1100nna的最小值；（3）设函数()fn是1100nna与n的最大者，求()fn的最小值.22.（

C班必做，B班选做）已知定义在R上的函数()fx和数列{}na满足下列条件：1aa，1()nnafa（2,3,4,n），21aa，11()()()nnnnfafakaa（2,3,4,n），其中a为常数，k为非零常数.（1）令1nnnbaa

（*nN），证明数列{}nb是等比数列；（2）求数列{}na的通项公式；（3）当||1k时，求limnna.5参考答案一.填空题1.182.323.112(0,)(,)151515U4.21522mmm5.

①②④6.19247.38.29.1410.38二.选择题11.D12.B13.D14.D15.B16.B三.解答题17.（1）21nan；（2）1()32f.18.（1）lim3nnS；（2）当1n时，取得最大值1143b；当4n时，取得最小值4374243b.1

9.（1）数列{}ny的前12项和最大，最大值是144；（2）13；（3）当1a，不存在，当01a，存在大于等于12的整数符合题意.20.（1）证明略；（2）证明略.21.（1）21nann；（2）min1(100)2450nna；（3）min()(1)

1fnf.22.（1）证明略；（2）(1)(())naanfaa；（3）()lim1nnfaaaak.