【文档说明】黑龙江省实验中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，231.105 KB，由小赞的店铺上传

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黑龙江省实验中学2024-2025学年高三学年上学期第二次月考数学试题考试时间：120分钟总分：150分命题人：高三数学备课组一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.若集合},{0|23Axmxm=−R，其中2A

且1A，则实数m的取值范围是（）A.33,42B.33,42C.33,42D.33,422.“5π12=”是“223cossin2−=−”的（）A.充要条件B.既不充分又不必

要条件C.必要不充分条件D.充分不必要条件3.已知复数z满足()()22i1iz−=+，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若正数ab，满足1232abab=++，则a

b的最小值为（）A.3B.6C.9D.125.已知函数𝑦=𝑓(𝑥)的定义域为𝑅，且𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥)，若函数𝑦=𝑓(𝑥)的图象与函数()2log22xxy−=+的图象有交点，且交点个数为奇数，则()0f=（）A1−B.0C.1D.26.在ABCV中，6

BC=，4AB=，π2CBA=，设点D为AC的中点，E在BC上，且0AEBD=，则BCAE=（）A.16B.12C.8D.4−7.已知函数()445sincos8fxxx=+−在π0,4上有且仅有两个零点，则取值范围是（）A.48,33B.48,33

C.81633,D.816,33.的8.在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别为,,.abc已知222π,24,3AbcABC=+=的外接圆半径23,RD=是边AC的中点，则BD长为（）A.21+B.23C.6

2D.21二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）9.函数()()πsin0,0,2fxAxA=+的部分图象如图所示，

则（）A.该图像向右平移π6个单位长度可得3sin2yx=的图象B.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图像关于点π,06−对称C.函数𝑦=𝑓(𝑥)的图像关于直线5π12x=−对称D.函数𝑦=�

�(𝑥)在2ππ,36−−上单调递减10.已知a，b，c是平面上的三个非零向量，那么（）A.若()()abcbca=，则ac∥B.若abab+=−，则0ab=C.若abab==+，则a与ab−的夹角为π3D.若abac=rrrr，则b，c在a方向上的投影向量

相同11.定义在R上的函数()fx满足()()()()()322,6,12fxfxffxfxf++=+=−=，则（）A.()fx是周期函数B.()20240f=C.()fx的图象关于直线()21xkk=−Z对称D.20241120242kkfk=−=三､填空题（共

3小题，每小题5分，共15分）12已知π3sin63x+=，则ππcos2cos233πcos2sincos3xxxxx+−−=+________.13.若数列na满足211111n

naaa+==−，，则985a=__________.14.已知函数()fx及其导函数𝑓′(𝑥)的定义域均为ππ,22−，且()fx为偶函数，若0x时，()()tanfxfxx，且π23f

=，则不等式()1cosfxx的解集为__________.四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.在ABCV中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知12cossin2sinsinBCAB=+．（1）求

C；（2）若32abc+=且3a=，求ABCV的外接圆半径．16.在ABCV中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，设向量π2π(2sin,3sin3cos),(cos,cossin),(),,63mAAAnAAAfAmnA=+=−=.（1）求函数(A)f的最小值；（2）若6

()0,3,sinsin2fAaBC==+=，求ABCV的面积.17.已知锐角ABCV的三个内角,,ABC，所对的边为,,abc，()()()coscoscoscossinsin2sinABABCCA+−=−..的（1）

求角B的大小；（2）求222acb+的取值范围.18.已知函数()()()22ln1fxaxaxxa=−+++R.（1）当1a=时，求()fx极值；（2）若()12,0,xx+，当12xx时，()()12122fxfxxx−−−恒成立，求a的取值范围.1

9.已知函数()logaaxfxx=.（1）当ea=时，设()()e1Fxxfx−=，求𝐹(𝑥)在1x=处的切线方程；（2）当2a=时，求()fx的单调区间；（3）若曲线𝑦=𝑓(𝑥)与直线21ya=有且仅有两个交点，求a的取值范围.的黑龙江省实验中学2024-2025学

年高三学年上学期第二次月考数学试题考试时间：120分钟总分：150分命题人：高三数学备课组一､单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】

D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】D二､多项选择题（共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多

项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得0分）【9题答案】【答案】ABC【10题答案】【答案】ABD【11题答案】【答案】ABC三､填空题（共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】63−【1

3题答案】【答案】1011【14题答案】【答案】ππ,33−四､解答题（本大题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）2π3C=（2）733【16题答案】【答案】（1）−2（2）34

ABCS=!【17题答案】【答案】（1）π4（2）(3,22]+【18题答案】【答案】（1）()fx的极大值为1ln24−−,()fx的极小值为1−．（2）[0,8]．【19题答案】【答案】（1）1yx=−（2）增区间为()0,e，减区间为()e,+（3）()()

1,ee,+