【文档说明】重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题 .docx，共(5)页，473.869 KB，由小赞的店铺上传

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重庆市长寿中学校高2022-2023学年高二上期半期考试数学试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名，准考证号等填写在

答题卷规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上．4．考试结束后，将答题卷交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题：

本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求．1.圆心为()1,2-，半径3r=的圆的标准方程为（）A.()()22129xy−++=B.()()22129xy++−=C.()()22123xy−++=D.()()22123xy++−=2.若方程22153

xykk+=−−表示椭圆，则k的取值范围为（）A()3,4B.()4,5C.()3,5D.()()3,44,53.已知两点()()1,3,2,3MN−−−，直线l过点()11P，且与线段MN相交，则直线的斜率k的取

值范围是（）A.4k−或2kB.42k−C.2kD.4k−4.若异面直线1l，2l的方向向量分别是()0,2,1a=−−，()2,4,0b=，则异面直线1l与2l的夹角的余弦值等于（）A.25−B

.25C.45−D.455.已知实数x，y满足250xy++=，那么22xy+的最小值为（）A.5B.10C.25D.210.6.在平行六面体1111ABCDABCD−中，3AB=，12ADAA==，90BAD=，160BAA=，11cos4DAA=−，则1B

D的长为（）A.3B.13C.21D.57.已知点R在直线10xy−+=上，()1,3M，()3,1N−，则RMRN−的最大值为（）A.5B.7C.10D.258.已知椭圆()222210xyabab+=上一点A，它关于原点的对称点为B，点F为椭圆右焦点，且满足AFBF⊥，设ABF=

，且,123，则该椭圆的离心率e的取值范围是（）A.2,312−B.26,23C.631,3−D.66,32二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有

多个选项符合题目的要求，部分选对的得2分，有选错的不得分．9.如图，直线1l，2l，3l的斜率分别为1k，2k，3k，则（）A.12kkB.32kkC.31kkD.13kk10.下列说法正确的有（）

A.每一条直线都有且仅有一个倾斜角与之对应B.倾斜角为135的直线的斜率为1C.一条直线的倾斜角为，则其斜率为tank=D.直线斜率的取值范围是(,)−+11.(多选)下列说法中正确的是（）A.abab−=+是,ab共线的充要条件B.若AB，CD

共线，则AB∥CDC.A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若311488OPOAOBOC=++，则P，A，B，C四点共面D.若P，A，B，C为空间四点，且有PAPBPC=+(PB，PC不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件12.设曲线C的方程为

22xyxy+=+，下列选项中正确的有（）A.由曲线C围成的封闭图形的面积为2π+B.满足曲线C的方程的整点（横纵坐标均为整数的点）有5个C.若M，N是曲线上的任意两点，则M，N两点间的距离最大值为22D.若P是曲线C上的任意一点，直线

l：()()110mxny−+−=，则点P到直线l的距离最大值为22第Ⅱ卷（非选择题，共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应位置上．13.椭圆2224xy+=的焦点坐标为_

_____．14.若直线1:(1)10laxy−+−=和直线2:620lxay++=平行，则=a___________．15.已知圆22:4Oxy+=与圆22:330Cxyxy+−+−=相交于A，B两点，则sinAOB=______.16.已知直线1l：210m

xym+−−=，2l：20xmym−+−=，点P是圆224210xyxy+−−+=上的动点，记点P到直线1l和2l的距离分别为1d，2d，则12dd的最大值为______．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.根据下列条件，求

直线的一般方程．（1）过点()3,1A，且与直线320xy++=平行；（2）与直线210xy−+=垂直，且与x，y轴的正半轴围成的三角形的面积等于4．18.已知圆C经过(0A，3)，()12B，两点，且圆心在直线1x=上．（1）求圆C方程；（2）求过点()02P，且与圆C

相切的直线方程．19.设12,FF分别是椭圆()2222:10xyCabab+=左右焦点，C的离心率为2,2点()0,1是C上一点.（1）求椭圆C标准方程；（2）倾斜角为45o且过点1F的直线与椭圆C交于,AB两点，求2

ABF△的面积.的的的20.如图，在棱长为a的正方体1111ABCDABCD−中，点P为线段1BC上的一个动点，连接1,,APDPAP．（1）求证：AP∥面11ACD；（2）求直线1AC与平面11ACD所成角的正弦值．21.如图甲，在矩形ABCD中，222ABAD==，E

为线段DC的中点，ADEV沿直线AE折起，使得6DC=，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．（1）求证：DOOC⊥；（2）线段AB上是否存在一点H，使得平面ADE与平面DHC所成的角为π4？若不存在，说明理由；若存在，求出H点的位置．22.在平面直角坐

标系中，O为坐标原点，动点G到()13,0F−，()23,0F的两点的距离之和为4．（1）试判断动点G轨迹是什么曲线，并求其轨迹方程C．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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