【文档说明】广东省惠州市博罗县2024-2025学年高一上学期阶段性教学质量检测数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，303.528 KB，由envi的店铺上传

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博罗县2024—2025学年度第一学期高一阶段性教学质量检测数学试题本试卷共4页，19小题；总分：150分，检测用时：120分钟注意事项：1.答卷前、考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干

净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集2,1,1,2,1,1,1,2UAB=−−=−=

，则()UAB=ð（）A.1,1,2−B.1,2−C.1D.2−2.命题“Rx，2xx”的否定是（）A.Rx，2xxB.Rx，2xxC.Rx，2xxD.Rx，2xx3.函数24xyx−=的定义域是（）A.22−,B.()2,

2−C.)(2,00,2−UD.)(4,00,4−4.已知函数()25fxxmx=−+在(,2−上单调递减，则m的取值范围为（）A.)4,+B.)2,+C.(,4−D.(,2−5.已知关于x的不等式240mxxm−+的解集为R，则m的取值范围为（）A

(),2−B.(,2−C.()2,+D.)2,+6.不等式()210xmxm−++的解集中恰有三个整数，则实数m的取值范围为（）A.35mm−B.21mm−−或45m.C.31mm−或45mD.32mm−

−或45m7.数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式()()()Sppapbpc=−−−求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．现有一个三角形的周长为1

2，4a=，则此三角形面积的最大值为（）A.4B.42C.43D.458.已知,,min,,,aababbab=,,max,,,bababaab=则下列选项错误的是（）A.min,m

ax,ababab+=+B.min,2ababab+−−=C()()2222max,ababab+−+D.max,max,ababab+−二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，

部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数()afxx=的图象经过点13,3，则（）A.()fx的图象经过点19,9B.()fx的图象关于y轴对称C.()fx在定义域上单调递减D.()fx在()

0,+内的值域为()0,+10.下列说法中，正确的是（）A.若22ab，0ab，则11abB.若22abcc，则abC.若0ba，0m，则amabmb++D.若ab，cd，则acbd−−11.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社

会科学以及工程学等领域都能看到它的身影．设Rx，用符号x表示不大于x的最大整数，如1.61,1.62=−=−称函数()fxx=叫做高斯函数．下列关于高斯函数()fxx=的说法正确的有（

）.A.()33f−=−B.若()()fafb=，则1ab−C.函数()yfxx=−的值域是)1,0−D.函数()yxfx=在)1,+上单调递增第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.1

2.二次不等式210axbx++的解集为113xx−，则ab的值为_______.13.已知函数()fx奇函数，且当0x时，()331fxxx=−+，则()2f=______，当0x时，()fx=______.14.函数()yfx=的图象

关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数()yfx=为奇函数，可以将其推广为：函数()yfx=的图象关于点(),Pab成中心对称的充要条件是函数()yfxab=+−为奇函数.已知函数()323fxxx=−图象成中心对称，则：()()()()()()()202

2202101220232024fffffff−+−+++++++=__________.四、解答题：本大题共5小题，其中15小题13分，16题与17题每小题15分，18题与19题每小题17分，共77分.15.已知函

数23,0()2,0xxfxxxx+=−+（1）求((2))ff−的值；（2）在给出的坐标系中画出函数()fx的大致图象，并写出函数()fx的单调区间和值域.是16.设集合22210Axxmxm=−+−，

2450Bxxx=−−.（1）若5m=，求AB；（2）若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数m的取值范围.17.如图，在周长为8矩形ABCD中（其中ABAD），现将ABCV沿AC折叠到ABCV，设AB与CD交于点E，设ABx=，BEy=.（1）求BEC△

的周长；（2）试用x表示y，并求x的取值范围；（3）当x为何值时，BEC△的面积S取得最大值，并求出该最大值.18.已知函数()21mxnfxx+=+是定义在1,1−上的奇函数，且()11f=（1）求,mn的值；（2）用

定义法判定()fx的单调性；（3）求使()()2110fafa−+−成立实数a的取值范围.19.对于集合M，定义函数()1,,1,.MxMfxxM−=对于两个集合,MN，定义集合()()Δ·1MNMNxfxfx==−.已

知2,4,6,8,10,1,2,4,8,16AB==（1）写出()1Af和()1Bf的值，并用列举法写出集合AB；（2）用()CardM表示有限集合M所含元素的个数，求()()ΔΔCardXACardXB+的最小值；（3）有多少个集合对(),PQ，满

足P，QAB腿，且()()ΔΔΔΔPAQBAB=？的的