【文档说明】《中考数学二轮复习经典问题专题训练》专题26 燕尾角模型问题（原卷版）.docx，共(5)页，118.485 KB，由管理员店铺上传

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1DCBA专题26燕尾角模型问题【规律总结】模型2角的飞镖模型如图所示，有结论：∠D=∠A+∠B+∠C。【典例分析】例1．（2020·全国九年级专题练习）如右图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝_

_．【答案】360°【分析】根据三角形的外角性质可得∠BNP＝∠A＋∠B，∠DPQ＝∠C＋∠D，∠FQM＝∠E＋∠F，∠HMN＝∠G＋∠H，再根据多边形的外角和定理即可求解．【详解】解：由图形可知：∠BNP＝∠A＋∠B，∠DPQ＝∠C＋∠D，∠FQM＝∠E＋∠F，∠HMN＝∠G＋∠

H，∵∠BNP＋∠DPQ＋∠FQM＋∠HMN＝360°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H＝∠BNP＋∠DPQ＋∠FQM＋∠HMN＝360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查了三角形的外角性质和多边形外角和等于360度，将∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F2＋∠G＋∠

H的和转化为∠BNP＋∠DPQ＋∠FQM＋∠HMN的和是解题的关键．例2．（2019·山东东营市·七年级期末）如图，AM、CM分别平分BAD和BCD，若42B=，54D=，求M的度数.【答案】48M=.【解析】【分析】根据三角形内角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用

∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根据角平分线的定义可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M与∠B、∠D关系，代入数据进行计算即可得解；【详解】解：根据三角形内角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，∴∠BAM-∠BC

M=∠M-∠B，同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，∵AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，∴∠M-∠B=∠D-∠M，∴∠M=12（∠B+∠D）=12（42°+54°）=48°；【点睛】本题考查了三角形的内角和定理

，角平分线的定义．注意利用“8字形”的对应角相等求出角的关系是解题的关键，要注意整体思想的利用．3【好题演练】一、单选题1．（2020·浙江省杭州市萧山区高桥初级中学八年级期中）如图，在△ABC中，∠A=20°，∠ABC与∠ACB的角

平分线交于D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是（）A．24°B．25°C．30°D．36°二、填空题2．（2020·全国九

年级专题练习）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝__．3．（2020·全国九年级专题练习）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H＝__．4三、解答题4．（2019·全国九年级专题练习）如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，62A=，35ACD=，2

0ABE=，求BFD的度数.5．（2019·全国九年级单元测试）如图，已知DE分别交ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，62B=，76ACB=，93ADE=，求DEC的度数.56．（2020·镇江市丹徒区江心实验学校七年级月考）如图(1)所示的图形

，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”,试探究∠BDC与∠A、

∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论．．．．．．，解决以下三个问题：①如图(2)，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、图(1)XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；②如图(3)DC平分∠AD

B,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（写出解答过程）③如图（4），∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，则∠A的

度数=__________°．