【文档说明】广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题含答案.doc，共(6)页，201.000 KB，由小赞的店铺上传

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蒙山中学19级高一下学期开学考试数学试题班别__________姓名__________考号_________分数_________一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1、已知下列各角：①120②240③180

④495，其中第二象限角的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④2、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为()A.2,6,0,14B.5,8,11,14C.5,10

,15,20D.2,4,6,83、若0tansin，则的终边在（）A.第一象限B.第四象限C.第二象限或第三象限D.第一象限或第四象限4、如果21)Acos(，那么)2sin(A（）A.21B.21-C.23D.23-5、

对于右边的程序，若输入m＝－4，则输出的数为()A．9B．5C．5或－7D．－76、下表是某厂1～4月份用水量情况(单位：百吨)的一组数据，月份x1234用水量y4.5432.5用水量y与月份x之间具有线性相关关系,其线性回归方程为y^＝－0.7x＋a，则a的值为()A．5.25B．5C．2

.5D．3.57、101110(2)转化为等值的八进制数是()A．46(8)B．56(8)C．67(8)D．76(8)8、将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是()A.甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B.甲队得

分的中位数大于乙队得分的中位数C.甲队得分的方差大于乙队得分的方差D.甲乙两队得分的极差相等9、若如图的程序框图输出的S是126，则①应为（）A.5nB.6nC.7nD.8n10．如图所示，A是圆上一定点，在圆

上其他位置任取一点A′，则弦AA′的长度大于等于半径长度的概率为()A.23B.12C.32D.4111、在[0，2]上满足sinx≥21的x的取值范围是（）A.[0，6]B.[6，32]C.[6，65]D[65，]12、5个正四面体，每个四

面体各面上分别标有A．B．C．D，同时掷出，连掷3次，则至少全部出现同一字母的概率为（）A．354111B．534111C．3541114D．3541411

二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13、225和135的最大公约数是。14、已知扇形的圆心角为120，半径为3，则扇形的面积是____________.15、用秦九韶算法计算多项式132)(235

xxxxxf当x=3时的值时为．16、命题①任何两个变量都具有相关关系；②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线把非确

定性问题转化为确定性问题进行研究．其中正确的命题是。三、解答题（6小题，共70分，要求写出一定的演算步骤和证明过程）17、（10分）化简：sincos23sin2cos3sin18、（12分）一个扇形的所在的圆的半径为5，该

扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积；（2）求该扇形中心角的弧度数．19、（12分）某工厂提供了节能降耗技术改造后生产产品过程中的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对照数据．x4578y2356（1）请根据表中提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程abxy

；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为9（吨）的生产能耗．相关公式：2222212211......xnxxxyxnyxyxyxbnnn，xbya．20、（12分）袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸

出两个球.（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；（2）求至少摸出1个黑球的概率．21、（12分）求函数)4sin(log21xy的定义域和单调递减区间。22、（12分）我校举行“两城同创”的知识竞赛答题，高一年级共有1200名学生参加了这次竞

赛.为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100名学生的成绩进行统计.其中成绩分组区间为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题：（1）求m的值；（2）若成绩不低于90分的学生就能获奖，问所有参赛学生中获奖的学生约为

多少人；（3）根据频率分布直方图，估计这次平均分（用组中值代替各组数据的平均值）.蒙山中学19级高一下学期开学考试数学参考答案一、选择题1—5：DBCAB6—10：ABCBA11—12：CD二、填空题13.4514.315.21416.③④⑤三、解答题17

、（10分）解：原式=cossincoscoscossinsincoscoscossin18、（12分）解：（1）5r，5l，225552121Slr；

（2）1rl19、（12分）解：（1）由题意，根据表格中的数据，求得446532,648754yx，154,10641241iiiiixyx，代入回归系数的公式，求得b=1，则2x

bya，故线性回归方程为y=x-2．（2）由（1）可知，当x=9时，y=7，则可以预测产量为9（吨）的生产能耗为7（吨）20、（12分）解：（1）记事件A:恰好摸出1个黑球和1个红球，所有的基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b

,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)，共10个，事件A所包含的基本事件有:(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e)，共6个，由古典概型的概率公式可知，53106)(AP；（2）事件B:至少摸出1个黑球，则事

件B所包含的基本事件有：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e)共7个，由古典概型的概率公式可知107)B(P，.21、（12分）解：由0)4sin(x得41)k(4kx，故函数)4sin(log2

1xy的定义域为{x|41)k(4kx,kz}，单调递减区间为.41)k(4-kZk），，（22、（12分）解：（1）由1005.004.002.0005.010

m，解得m=0.03；(2)学生成绩在[90,100]之间的频率为0.05，故可估计所有参赛学生中能获奖的人数约为人6005.01200；（3）平均分的估计值为7605.0953.0854.0

752.06505.055。