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课时作业56正弦函数、余弦函数的单调性与最值基础强化1.下列四个命题中，正确的命题是()A．y＝cosx在第一、三象限内单调递减B．y＝sinx在第一、三象限内单调递增C．y＝cosx在[－π2，π2]上单调递减D．y＝sinx在[－π2，π

2]上单调递增2．设M和m分别表示函数y＝13cosx－1的最大值和最小值，则M＋m＝()A．23B．－23C．－43D．－23．函数y＝－3sinx＋4(x∈[－π，π])的一个单调递增区间为()A．[－π2，π2]B．[0，π]C．[π2，π]D．[－π，0]4．函数f(x

)＝sin(2x－π4)(0≤x≤π2)的值域是()A．[－1，1]B．[－22，1]C．[－22，22]D．[22，1]5．(多选)下列不等式中成立的是()A．sin1<sinπ3B．sin15π7>sin4π5C．cos2π3>cos2D．cos(－70°)>sin18°6．(多选)已知函

数f(x)＝cosx，则下列函数在区间(0，π2)上单调递增的是()A．f(x－π)B．f(x＋π)C．f(x－π2)D．f(x＋π2)7．函数y＝3－sinx2取最小值时x的集合是________．8．若函数f(x)＝－cos2x，则f(x)的一个递

增区间为________．9．已知函数f(x)＝cos(2x＋π6).(1)求f(x)取得最大值时x的值；(2)求f(x)的单调递减区间．10．已知函数f(x)＝2sin(x＋π6)＋a的最大值为1.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若x∈[0，π2]，求函数f(x)的值域．能力提

升11.已知函数f(x)＝22sin3x在[a，b]上的值域为[0，113]，则b－a＝()A．π6B．π18C．π9D．π312．使cosx＝1－m有意义的m的取值范围为()A．m≥0B．0≤m≤2C．－1＜m

＜1D．m＜－1或m＞113．若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0，π3]上单调递增，在区间[π3，π2]上单调递减，则ω＝()A．23B．32C．2D．314．(多选)已知函数f(x)＝sinωx(ω>0)在(－π6，π6)上单调，则ω的可能值为()A．2

B．3C．4D．515.函数y＝asinx＋1的最大值是2，则实数a的值等于________．16．已知函数f(x)＝sin(2ωx＋φ)(其中ω>0，|φ|<π)的最小正周期为2π3，当x＝π4时，f(x)取到最大值．(1)求函数f(x)的单调递增区间；(2)当a>0时，若函数g

(x)＝af(x)＋b在区间[π36，π3]上的值域为[1，3]，求实数a，b的值．