【文档说明】宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学理科试题（A卷） 含答案.docx，共(10)页，42.018 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-dd18b3d33cbe5da424e271c4ee8f9a5e.html

以下为本文档部分文字说明：

中宁中学高二第一次月考理科数学试卷（A卷）时间:120分钟满分:150分命卷人:审核人:一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若函数,则()A.B.C.D.3、若，则（）A.B.C.D.

4、用数学归纳法证明过程中,由递推到时,不等式左边增加的项为()A.B.C.D.5、已知复数,则()A.B.C.D.6、已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则实数的值为()A.B.C.D.7、已知为函数的极小值点,则()A.B.C.D.8、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.

C.D.9、已知函数的导函数,且满足,则=()A.B.C.D.10、直线与曲线围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.11、函数既有极大值又有极小值,则的取值范围是()A.B.C.D.12、设动直线与函数,的图像分

别交于,,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若,则__________.14、已知复数,则__________.15、已知,对任意的都有,则的取值范围为__________.16、函数是上的单调函数,则的范围是__________.三、解答题(每

小题12分,共6小题72分)17、用数学归纳法证明：.18、已知是虚数单位,复数的共轭复数是,且满足.(1)求复数的模;(2)若复数在复平面内对应的点在第一象限,求实数的取值范围.19、已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)求函数在上的最大值和最小值.20、一边长为的正方形铁

片，铁片的四角截去四个边长都为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.(1)试把方盒的容积V表示为的函数.(2)多大时，方盒的容积V最大？21、已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求实数

的值；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.22、已知函数().(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.中宁中学高二第一次月考理科数学试卷（A卷）答案解析第1题答案D第1题解析复数,对应的点为,位于第四象限.故选D.第2题答

案C第2题解析由函数,则,所以.第3题答案D第3题解析先求出与，再计算.，，.第4题答案D第4题解析用数学归纳法证明的过程中,第二步,假设时等式成立,即,那么,当时,,等式左边增加的项是,故选:D.第5题答案B第5题解析由复数,得.故选:B.第6题答案B第6题

解析的定义城为,∵,曲线在点处的切线方程为,∴,解得.第7题答案D第7题解析,则,解方程,可得.列表如下:极大值极小值所以,函数的极小值点为,因此,,故选:D.第8题答案A第8题解析,故在点处的切线的

斜率为,故切线方程为:,化简得到.令,则;令,则.故切线与坐标轴所围三角形的面积为.故选:A.第9题答案B第9题解析对函数进行求导,得把代入得,直接可求得.第10题答案D第10题解析与曲线围成的封闭图形的面积.第11题答案

D第11题解析因为，所以,∵函数有极大值又有极小值,∴有两个不相等是实数根,∴,化为,解得或.则的取值范围是.第12题答案B第12题解析由题意,令,则,当时,,当时,,所以,即的最小值为,第13题答案第1

3题解析∵,∴,则.第14题答案第14题解析,则,故答案为:第15题答案第15题解析由得或,在区间上,单调递增;在上单调递减.又,,,∴,又对于任意的恒成立,∴,即的取值范围是.第16题答案第16题解析是上的单调函数,则导函数恒大于等于则,第1

7题答案略.第17题解析（1）当时，左边，右边.∴等式成立.（2）假设当时，等式成立，即.那么当时，，∴，等式也成立，由（1）（2）可知等式对一切都成立.第18题答案(1);(2).第18题解析(1)设复数,则,于是,即,所以,解得,故，.(2)由(1)得,由于复数在复平

面内对应的点在第一象限,所以,解得.第19题答案见解析第19题解析(1)因为函数,则令,或故函数在区间上单调递增;在区间和上单调递减(2)由(1)可知函数在区间上单调递增;在上单调递减所以函数的极大值也为最大值两端点,,即

最小值为故函数在上的最大值和最小值分别为5和1第20题答案(1)；(2).第20题解析(1)无盖方盒的容积.(2)因为，所以，令得.当时，，当时，，因此是函数的极大值点，也是最大值点，故当时，方盒的容积最大.第21题答案

（1）（2）第21题解析（1）∵，∴.易知直线的斜率为.由题意可得，，解得.（2）由（1）可知，.令，解得或，∴的单调递增区间为和.又在上单调递增，∴或，∴或，即实数的取值范围为.第22题答案(Ⅰ)(Ⅱ)第22题解析(Ⅰ)当时,

,,∴,∴曲线在点处的切线方程为,即(Ⅱ)当时,(),对任意,恒成立,符合题意法一:当时,,;∴在上单调递增,在上单调递减∴只需即可,解得故实数的取值范围是法二:当时,恒成立恒成立,令,则,;,在上单调递增,在上单调递减∴只需即可,解得故实数的取值

范围是