【文档说明】福建省莆田市第二十五中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题含解析【精准解析】.doc，共(13)页，725.500 KB，由小赞的店铺上传

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莆田第二十五中学2019—2020学年上学期期中考试卷高一数学第I卷（选择题)一、单选题1.设集合0,1,2,3,4,5A，2,4,6B，则集合AB（）A.2,4,6B.0,1,2,3,4,5,6C.2,4D.0,1,2,3,4

,5【答案】B【解析】【分析】由并集定义直接求得结果.【详解】由并集定义可知：0,1,2,3,4,5,6AB本题正确选项：B【点睛】本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题.2.计算log416+129等于（）A.73B.5C.133D.7【答案】B【解析】【分析】利用指数与对数运算性质

即可得出．【详解】log416+129=2+3=5．【点睛】本题考查指数与对数运算性质，属于基础题．3.若200xxfxxx，，，则2ff（）A.5B.4C.3D.2【答案】B【解析】【分析】根据

函数解析式，由内到外逐步代入，即可求出函数值.【详解】因为200xxfxxx，，，所以(2)(2)2f，所以22(2)24fff.故选B【点睛】本题主要考查由分段函数求函数值的问题，根据函数解析式，直接代入计算即可，属于常

考题型.4.下列函数中与函数yx相等的是()A.2yxB.2xyxC.33yxD.yx【答案】C【解析】【分析】对于选项A,D对应的函数与函数yx的对应法则不同，对于选项B对应的函数与函数yx的定义域不同，对于选

项C对应的函数与函数yx的定义域、对应法则相同，得解.【详解】解：对于选项A，2yx等价于yx，即A不符合题意，对于选项B，2xyx等价于0)yxx，(，即B不符合题意，对于选项C，33yx等价于yx，即C符合题意，对于选项D，yx

，显然不符合题意，即D不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了同一函数的判断、函数的对应法则及定义域，属基础题.5.已知全集0,1,2,3,4,5A，2,4,6B，则AB=（）A.2,4,6B.0,1,2,3,4,5,6C.2,4D.

0,1,2,3,4,5【答案】B【解析】【分析】根据并集定义即可求解.【详解】0,1,2,3,4,5A，2,4,6B，AB=0,1,2,3,4,5,6.故选：B.【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题.6.已知某函数的图像如图所示，则该函数

的值域为（）A.0,B.,1C.1,00,D.,10,【答案】D【解析】【分析】根据函数的图象，确定函数的值域．【详解】由图象可知，当x＞0时，y＞0，当x≤0时，y≤﹣1，综上：y＞0或y≤﹣1．故该函数的值域为（﹣∞，﹣1]

∪（0，+∞）．故选D．【点睛】本题主要考查函数的值域的求法，利用图象即可判断函数的值域，比较基础．7.函数1()2xfxa（0a且1a）的图象恒过定点（）A.（0，3）B.（1，3）C.（-1，2）D.（-1，

3）【答案】D【解析】【分析】令x+1＝0，即x＝﹣1时，y＝a0+2＝3，故可得函数y＝ax+1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过定点．【详解】令x+1＝0，即x＝﹣1时，y＝a0+2＝3∴函数y＝ax+1+2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点（﹣1，3）故选D．

【点睛】本题考查函数过特殊点，解题的关键是掌握指数函数的性质，属于基础题．8.已知4230.2,0.3,0.4abc，则（）A.bacB.acbC.cabD.abc【答案】B【解

析】【分析】算出,,abc后可得它们的大小.【详解】∵40.20.0016a，20.30.09b，30.40.064c，∴bca，故选B．【点睛】本题考查指数幂的大小比较，属于容易题.9.下列函数中，在定义域内既是减函数又是奇函数的是A.1yx

B.1yxC.3yxD.12xy【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性排除选项A,D,再根据函数的增减性排除C得解.【详解】由于选项A和D不是奇函数，都是非奇非偶函数，所以排除A,D.对于选项B,函数1yx在定义域不是减函数，在,0)0+

（和（，）上是减函数，所以排除B.对于选项C,3yx,在定义域内是减函数，又是奇函数.故选C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和增减性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.10.已知2(1)22fxxx，则(1)f（）A.2B.1C.0D.2【

答案】A【解析】【分析】直接代入x=0求解函数值即可．【详解】f（x+1）＝x2﹣2x+2，令x=0，∴f（0+1）＝f（1）=02﹣0+2=2．∴f（1）=2．故选A．【点睛】本题考查函数值的求法，考查计算能力．11.有以下四个

结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝100；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是()A.①③B.②④C.①②D.③④【答案】C【解析】【分析】通过底数与真数相同得对数是1，

真数为1的对数为0判断出①②对；通过对数式与指数式间的转化判断出③④错．【详解】对于①∵lg（lg10）=lg1=0，故①对对于②∵ln（lne）=ln1=0∴②对对于③，∵10=lgx∴x=1010∴③错对于④，∵e=lnx∴x=ee∴④错故选C．【点睛】本题考

查两个特殊的对数值：底数与真数相同得对数是1，1的对数为0、考查对数式与指数式间的互化，属于基础题.12.已知()fx是定义在R上的奇函数，若(2)()fxfx，(1)3f，则(2018)(2019)ff的值为（）A.-3B.0

C.3D.6【答案】A【解析】【分析】根据函数为奇函数，结合题中条件，求出函数()fx的周期，即可求出结果.【详解】∵()fx为奇函数，∴()()fxfx.又(2)()fxfx，所以(2)()fxfx，因此(4)(2)()fxfxfx，∴函数()fx是周期为4

的周期函数，所以(45042)(45043)(2)(3)(2018)(2019)ffffff.又(2)(0)0ff，(3)(1)(1)3fff，因此(2018)(2019)3ff.故选A.【点

睛】本题主要考查函数奇偶性与周期性的应用，灵活运用函数奇偶性与周期性即可，属于常考题型.第II卷（非选择题)二、填空题13.集合{1,2}A,则A集合的子集的个数为________个.【答案】4【解析】【分析】集合A有两个元素，故子集个数有4个【详解】由已知，集合A的子集

个数为224，答案：4【点睛】集合的元素有n个，那么子集个数有2n个．14.若函数213fxkxkx是偶函数，则k等于____.【答案】1【解析】【分析】利用偶函数的定义可得实数k的值.【详解】由于函数213fxkxkx是偶函数，所以fxfx

即221313kxkxkxkx，所以210kx恒成立，所以1k.【点睛】含参数的奇函数、偶函数中参数的确定，可以利用代数式恒成立或取特殊值来求其值，后者注意检验.15.已知()fx为奇函数，()()9gxfx，(2)3g，则(2)g

________.【答案】15【解析】【分析】将等式中的x用2代替，利用奇函数的定义及(2)3g，求出(2)g的值．【详解】因为(2)(2)9(2)93(2)6gfff，因为(2)(

2)96915gf，故填：15.【点睛】本题考查奇函数的定义：对于定义域中的任意x都有()()fxfx.16.已知函数22,1()log(1),1xaxfxxx，若[(1)]2ff，则实数a的值是_

______．【答案】3【解析】【分析】先计算出(1)f的值，然后再根据[(1)]2ff，求出实数a的值.【详解】(1)4(4)2ff，即log323aa.【点睛】本题考查了分段函数的性质，考查了已知复合函数的值求参数问题，考查了数学运算能力.三

、解答题17.设UR，|56Axx，|6Bxx或22x，求：（1）AB；（2）UUCACB【答案】（1）16xx；（2）65xx【解析】【分析】求解出集合B；（1）根据交集定义直接求得结果；（2）根据补集定义分别求得,AB的补集，根据交集定

义求得结果.【详解】由题意得：6Bxx或1x（1）16ABxx（2）5UCAxx或6x，61UCBxx65UUCACBxx【点睛】本题考查集

合运算中的交集运算和补集运算，属于基础题.18.求下列各式的值：（1）102-20.5312+22-(0.01)54；（2）33416(log4log8)(log3log3).【答案

】（1）1615（2）154【解析】【分析】（1）根据指数幂的运算法则，即可求解；（2）由对数的运算法则及换底公式，即可得到结论.【详解】解：（1）原式=102-20.5312+22(0.01)54112221311+[()]()42

1001211+43101615；（2）原式=332232113152log23log2log3log35log2log32444【点睛】本题考查指数幂和对数的运算，熟记运算公式是解题的关键，属于基础题.19.函数f

x是定义在R上的奇函数，当0x时，2()1fxxx．（1）计算0f，1f；（2）当0x时，求fx的解析式．【答案】(1)f(0)=0,f(-1)=-1；（2）2()1fxxx【解析】【分析】（1）根据已知条件，得到f(-x)=-

f(x),进而得到f(0)，同时利用对称性得到f(-1)的值．（2）令0x则0,x则2()1fxxx，结合性质得到结论．【详解】（1）0000fff，21(1)(111)1ff

（2）令0x则0,x则2()1fxxx，又函数f(x)是奇函数()()fxfx所以21fxxx【点睛】本题主要是考查函数奇偶性和函数的解析式的运用．解决该试

题的关键是利用奇函数的对称性得到x<0的解析式，进而分析得到特殊的函数值．属于基础题．20.已知集合2{40}Axx，{012}Bxx.（1）求AB；（2）若{11}Cxmxm，AC，求实数m的取值范围.【答案】（1）23ABxx

；（2）33m【解析】【分析】（1）可以求出集合{|22}Axx，{|13}Bxx剟，然后进行并集的运算即可；（2）根据AC即可得出212m„或212m„，从而解出m的范围即可．【详解】（1）{|22}Axx，{|13}Bxx剟

，{|23}ABxx„；（2）{|11}Cxmxm剟，且AC，212m„或212m„，解得33m，实数m的取值范围为()3,3．【点睛】本题考查了描述法的定义，交集、并集

的定义及运算，空集的定义，考查了计算能力，属于基础题．21.已知函数2()(0,1,0)xfxaaax且的图像经过点(3,0.5)，（1）求a值；（2）求函数2()(0)xfxax的值域；【

答案】（1）12a（2）0,4]（【解析】【分析】（1）将点3,0.5代入函数解析，即可求出a值；（2）由（1）可知12a，可知函数fx在[0,）上单调递减，根据函数的单调性即可求出函数的值域.【详解】（1）函数2xfxa的图像经过点

3,0.5320.5a12a（2）由（1）可知2102xfxx1012fx在[0,）上单调递减，则fx在0x时有最大值21042maxf

xff又0fx函数fx的值域为0,4]（【点睛】本题主要考查指数函数的单调性判断，并利用函数的单调性求函数的值域，属于基础题.22.设函数()1mfxx，且(1)2f(1)求m的值；(2)试判断()fx在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；(3)若

2,5x求值域；【答案】(1)m=1;（2）单调递减，证明见解析；（3）63[,]52.【解析】【分析】（1）由由f（1）2即可解得；（2）利用减函数的定义可以判断、证明；（3）利用函数的单调性求函

数的值域.【详解】（1）由f（1）2，得12m，1m．（2）()fx在(0,)上单调递减．证明：由（1）知，1()1fxx，设120xx，则2112121211()()(1)(1)xxfxfxxxxx．因为120xx，所以210

xx，120xx，所以12())0(fxfx，即12()()fxfx，所以函数()fx在(0,)上单调递减．（3）由于函数()fx在(0,)上单调递减．所以maxmin1316()(2)1,()(5)12255fxffxf.所以函数的

值域为63[,]52.【点睛】本题考查函数的单调性及其应用，定义证明函数单调性的常用方法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.