【文档说明】河北省邢台市六校联考2022-2023学年高二上学期期中考试 数学试题.pdf，共(3)页，273.683 KB，由管理员店铺上传

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２０２２－２０２３学年第一学期期中考试高二数学试题考试范围:选择性必修一３􀆰１说明:１．本试卷共６页,考试时间１２０分钟,满分１５０分.２．请将所有答案填写在答题卡上,答在试卷上无效.一、选择题:本题共８小题,每小题５分,共４０

分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．１．已知圆x２＋y２＋２x－４y＝０,则该圆的圆心和半径分别是()A．(１,－２),５B．(－１,２),５C．(－１,２),５D．(１,－２),５２．如果方程kx２＋y２＝２表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是()A．１,＋¥

()B．１,２()C．(１２,１)D．０,１()３．若{a→,b→,c→}为空间的一组基底,则下列各项中能构成基底的一组向量是()A．{a→＋c→,a→－b→,b→＋c→}B．{c→,a→＋b→,a→－b→}C．{a→,a→＋b→,a→－b→}

D．{a→＋b→,a→＋b→＋c→,c→}４．航天器的轨道有很多种,其中的“地球同步转移轨道”是一个椭圆轨道,而且地球的中心正好是椭圆的一个焦点,若地球同步转移轨道的远地点(即椭圆上离地球表面最远的点)与地球表面的距离为m,近地点与地球表面的距离为n,

设地球的半径为r,试用m,n,r表示出地球同步转移轨道的短轴长为()A．(m＋r)(n＋r)B．２(m＋r)(n＋r)C．mnD．２mn５．一束光线从点P(－１,２)出发,经x轴反射到圆C:x２＋y２－８x－６y＋２３＝０上的最短距离为()A

．４２B．５２C．５２－２D．５２＋２６．已知F是椭圆E:x２a２＋y２b２＝１(a＞b＞０)的左焦点,经过原点的直线l与椭圆E交于M、N两点,若|MF|＝３|NF|,且∠MFN＝９０°,则椭圆E的离心率为()A．３４B．７４C．１０４D．１３４７．已知中心在原点,

焦点在x轴上,焦距为４的椭圆被直线l:y＝x＋３截得的弦的中点的横坐标为－２,则此椭圆的方程为()A．x２４＋y２２＝１B．x２６＋y２２＝１C．x２８＋y２４＝１D．x２１２＋y２８＝１８．曲线y＝１－１－x２与直

线y＝３x－b有两个不同的交点,则实数b的取值范围是()A．(－３,３－１]B．[３－１,１)C．(－３,１)D．(１,３＋１]二、选择题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求

．全部选对的得５分,部分选对的得２分,有选错的得０分．９．设椭圆C:x２４＋y２３＝１的左右焦点分别为F１,F２,点P为椭圆C上一动点,过点F１的直线与椭圆交于A、B两点,则下列说法中正确的是()A．PF１的取值

范围是[１,３]B．存在点P,使PF１⊥PF２C．弦长|AB|的最小值为３D．ΔPF１F２面积的最大值为２３ABECFGB1D1C1A1D１０．如图,在正方体ABCD－A１B１C１D１中,E、F分别为BC、CC１的中点,G为棱BB１上的动点,则下

列选项正确的是()A．BB１⊥AFB．点D１在平面AEF内C．三棱锥G－AEF的体积为定值D．若G为BB１中点,则A１G∥平面AEF１１．已知圆C:x２＋y２－４x＋２＝０,则下列说法正确的有()A．圆C关于直线x－y＝０对称的圆的方程为x２＋(y－２)２＝２B．直

线x－y－１＝０与圆C的相交弦长为６２C．若点P(x,y)是圆C上的动点,则x２＋y２的最大值为２＋２D．若圆C上有且仅有三个点到直线x＋y＋m＝０的距离等于２２,则m＝－１或－３１２．泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,

不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅．已知点F(１,０),直线l:x＝４,动点P到点F的距离是点P到直线l的距离的一半．若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最远距离直线”,则下

列结论中正确的是()A．点P的轨迹方程是x２４＋y２＝１B．直线x－２y＋４＝０是“最远距离直线”C．平面上有一点A(－１,２),则PA＋２PF的最小值为５D．点P的轨迹到直线x－２y＋６＝０距离的最大值为２５三、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分．１

３．若椭圆x２１６＋y２m＝１的一个焦点坐标为(０,３),则长轴长为．１４．若过点P(１,３)作圆x２＋y２＝４的切线,则切线方程为．PACDEB１５．如图,四棱锥PＧABCD中,底面ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA＝AD＝１,AB＝２,PC＝２,点E

是棱PB的中点,则异面直线EC与PD所成角的余弦值是．１６．设P是椭圆x２４＋y２３＝１上的任一点,EF为圆C:(x－１３)２＋y２＝１的任一条直径,则PE→􀅰PF→的最小值为．四、解答题:本题共６小题,共７０分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．１７．(１

０分)(１)已知点A(－１,１)在圆C:x２＋y２－２x＋２y＋m＝０外,求实数m的取值范围．(２)已知椭圆x２＋ny２＝１的离心率为１２,求实数n的取值．)页６共(页３第题试学数二高)页６共(页２第题试学数二高)页６共(页１第题试学数二高１８．(

１２分)已知圆C经过原点,与直线x－y－４＝０相切,且圆心C在直线x＋y＝０上．(１)求圆C的方程;(２)已知直线l经过点(２,１),并且被圆C截得的弦长为２,求直线l的方程．１９．(１２分)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为１２,且过点P(１

,３２)．(１)求椭圆的标准方程;(２)倾斜角为４５°的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点,求△OAB的面积．２０．(１２分)在直角梯形ABCD中,∠ABC＝９０°,BC∥AD,AD＝２２,AB＝BC＝２,M为线段AD中点,将ΔABC沿AC折起,使AB⊥CD,得到几何体B－

ACD．(１)求证:平面ABC⊥平面ACD;(２)求二面角M－BC－D的余弦值．AMDBCAMDBC２１．(１２分)已知圆C:x２＋y２＝４．(１)过点M(４,２),作圆C的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程;(２)若点G是圆C上的任意一

点,N(－１,０),是否存在定点P,使得GNGP＝１２恒成立,若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由．２２．(１２分)已知椭圆C:x２a２＋y２b２＝１a＞b＞０()的左右焦点分别为F１、F２,

且焦距为２,点P为椭圆C上的动点(异于椭圆的左、右顶点),∠F１PF２＝θ．(１)证明:SΔF１PF２＝b２sinθ１＋cosθ;(２)当∠F１PF２＝３０°,SΔF１PF２＝２－３,过椭圆C左焦点F１的直

线l与椭圆交于两点A、B,在x轴上是否存在点M,使得MA→􀅰MB→为定值?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由．)页６共(页６第题试学数二高)页６共(页５第题试学数二高)页６共(页４第题试学数二高获得更多资源请扫码加

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