【文档说明】四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题 含解析.docx，共(24)页，3.021 MB，由小赞的店铺上传

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川大附中高2023届高考热身考试一理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合20,1,Aa=，0,2Ba=−，ABA=，则=a（）A.1或2−B.2−C.1−或2D.2【答案】B【解析】【分析】分析可知AB，利用集

合的包含关系可出关于a的等式，结合集合元素满足互异性可得出实数a的值.【详解】因为20,1,Aa=，0,2Ba=−，ABA=，则BA，所以，21a−=或22aa=−，若21a−=，则1a=，此时，21a=，集合A中的元素不满足互异性，故1a；若22aa=−，可得2

20aa+−=，因1a，则2a=−，此时，24a=，合乎题意.因此，2a=−.故选：B.2.已知12iza=+，22izb=+，(),abR，若()()1122i413izzzz++=+，则（）A.2a=，3b=B.2

a=−，3b=−C.2a=，3b=D.2a=−，3b=【答案】C【解析】【分析】由已知可得112zza+=，2224zzb=+，代入根据复数相等的充要条件列出方程组，求解即可得出答案.【详解】由已知可得，112i2i2zzaaa+=++−=，222222

4zzbb=+=+，所以()()()21122i24i413izzzzab++=++=+，所以有224413ab=+=，解得23ab==或23ab==−.为故选：C.3.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说

法中不正确的是（）A.支出最高值与支出最低值的比是6：1B.利润最高的月份是2月份C.第三季度平均收入为50万元D.1~2月份的支出的变化率与10~11月份的支出的变化率相同【答案】B【解析】【分析】由统计图中数据，对选项中的统计结论进行判断.【详解】支出最高值为60万元，支出最低值为10万

元，支出最高值与支出最低值的比是6:1，A选项正确；2月份利润为20万元，3月份和10月份利润为30万元，利润最高的月份是3月份和10月份，B选项错误；7，8，9月份收入分别为40万元，50万元，60万元，则第

三季度平均收入为50万元，C选项正确；1~2月份的支出变化率为60303021−=−，10~11月份的支出变化率为5020301110−=−，故变化率相同，故选项D正确.故选：B4.函数()()cossinln||fxxxxx=+的部分图像大致为（）

A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先判断函数()fx的奇偶性排除选项C、D；再由ππln022f=，即可求解.【详解】函数()()cossinln||fxxxxx=+的定义域为|0xx，且()()()()()coss

inlncossinlnfxxxxxxxxxfx−=−−+−−=−−=−，所以函数()fx是奇函数，其函数图像关于()0,0对称，所以选项C、D错误；又ππππππcossinlnln0222222f=−+=，所以选项

B错误；故选：A.5.据研究，人的智力高低可以用智商()IQ来衡量，且()2~100,15IQN，若定义)0,70IQ称为智商低下，)70,85IQ称为智商中下，)85,115IQ称为智商正常，)115,1

30IQ称为智商优秀，)130,IQ+称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（）（参考数据：若()2~,XN，则()0.6827PX−+，()220.9545PX−+，()330.9

973PX−+．）A.13.59%B.15.65%C.27.18%D.29.14%【答案】A【解析】【分析】分析可知115=+，1302=+，利用3原则可求得()115130PX的值.【详解】由已知可得100=，15

=，则115=+，1302=+，所以，()()1151302PXPX=++()()220.95450.68270.135922PXPX−+−−+−==.因此，一般人群中智商优秀所占的比例约为13.59%.故选：A.6.过()0,

1A、()0,3B两点，且与直线1yx=−相切的圆的方程可以是（）A.()()22122xy++−=B.()()22225xy−+−=C.()()22122xy−+−=D.()()22225xy++−=【答案】C【解析】【分析】分析可知，圆心在直线2y=上，设圆心为(),2

Ct，根据圆与直线1yx=−相切以及圆过点A可得出关于t的等式，解出t的值，即可得出所求圆的方程.【详解】因为()0,1A、()0,3B，则线段AB的垂直平分线所在直线的方程为2y=，设圆心为(),2Ct，则圆C的半径为21322t

tr−−−==，又因为()222211rACtt==+−=+，所以，2312tt−=+，整理可得2670tt+−=，解得1t=或7t=−，当1t=时，2rAC==，此时圆方程为()()22122xy−+−=；当7t=−时，52r

AC==，此时圆的方程为()()227250xy++−=.综上所述，满足条件的圆的方程为()()22122xy−+−=或()()227250xy++−=.故选：C.7.在()()4121xx−+的展开式中，3x的系数为（）A.8−B.2

−C.2D.8【答案】A【解析】的【分析】由()()()()4441212121xxxxx−+=+−+，根据单项式和多项式的乘法法则结合二项式定理求展开式中3x的系数.【详解】()()()()4441212121xxx

xx−+=+−+，()421xx+的展开式中含3x的项为()224C2xx，其系数为224C224=，()421x+的展开式中含3x的项为()314C2x，其系数为134C232=，()()4121xx−+的展开式中，3x的系数为24328−=−.故选：A.8.已知数列

na的通项公式为2217nnan−=−，前n项和为nS，则nS取最小值时n的值为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】由已知可推得当38n时，0na.又90a，即可得出答案.【详解】解20217nnan−=−可得，2n

或172n()*nN，即2n或9n.所以，当38n时，0na.又992702917a−==−，所以，当8n=时，nS取最小值.故选：C.9.已知34a=，e1b=−，3ln2c=，则（）

A.cbaB.acbC.b<c<aD.c<a<b【答案】A【解析】【分析】构造函数()ln1fxxx=−−，其中1x，利用导数分析函数()fx的单调性，可得出lnee1−，然后利用不等式的基本性质、对数函数的单调性可得出a、b、c的大小关

系.【详解】构造函数()ln1fxxx=−−，其中1x，则()1110xfxxx−=−=，所以，函数()fx在()1,+上单调递增，所以，()()ee1lne10ff=−−=，即lnee1−，因为9e4，则3e2，所以，3lnlnee12cb=−=，又因为2749e416

=，则7e4，故3e14ab=−=，故cba.故选：A.10.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h=（）A.cossin()s

in()a−−B.sinsin()sin()a−−C.cossin()sin()a−−D.sinsin()sin()a−−【答案】D【解析】【分析】在PAB中，

根据正弦定理求得sin()sin()aPB−=−，结合PQPCCQ=+，即可求解.【详解】在PAB中，ππ,()()22PABBPA=−=−−−=−，由正弦定理得sin()sin()PBa=−−，可得sin()

sin()aPB−=−，过点B作BDAQ⊥，可得sinCQBDa==所以sinsin()sinsinsin()aPQPCCQPBa−=+=+=−.故选：D.11.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为2，用一

个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为coscoseba=，比如，当=时，1e=，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为2，高为5的圆锥SO中，AB、CD是底面圆O上互相垂直的直径，E是母线SC

上一点，2CEES=，平面ABE截该圆锥面所得的曲线的离心率为（）A.32B.52C.153D.62【答案】D【解析】【分析】求出cos的值，然后以点O为坐标原点，OA、OD、OS所在直线分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法结合同角三角函数的基本关

系求出cos的值，即可求得该双曲线的离心率的值.【详解】在圆锥SO中，2OCOD==，5SO=，易知OSC=，由圆锥的几何性质可知，SO⊥平面ABC，因为OC平面ABC，则SOOC⊥，所以，2225

23SCSOOC=+=+=，则5cos3SOSC==，圆锥SO中，AB、CD是底面圆O上互相垂直的直径，以点O为坐标原点，OA、OD、OS所在直线分别为x、y、z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，的则()

0,0,5S、()0,0,0O、()0,2,0C−、()2,0,0A、()2,0,0B−，因为E是母线SC上一点，2CEES=，则2250,,33E−，()4,0,0BA=，2250,,

33OE=−，设平面ABE的法向量为(),,mxyz=，则40225033mBAxymOEz===−+=，取5y=，可得()0,5,1m=，且()0,0,5OS=，所以，56co

s,665mOSmOSmOS===，所以，22630cos1cos,166mOS=−=−=，故该圆锥曲线的离心率为cos3036cos625e===.故选：D.12.定义在R上的可导函数f（x）满足()()

()eexxfxfxx−−−=+，且在()0,+上有()10exxfx−+若实数a满足()()222222ee2e0aaafafaaa−−−−−−+−++，则a的取值范围为（）A.2,23−B.)2,+C.)2,2,3−−+D.(,2−

【答案】A【解析】【分析】根据已知条件构造函数()gx，利用偶函数的定义及导数法的正负与函数的单调性的关系，结合偶函数的性质及函数的单调性即可求解.【详解】由()()()eexxfxfxx−−−=+，得()()eexxxxfxfx−−−=−−.令()()exxg

xfx=−，则()()gxgx=−，即()gx为偶函数.又()0,x+时，()()10exxgxfx−=+.所以()gx在()0,+上单调递减.由()()222222ee2e0aaafafaaa−−−−−−+−++，得()

()222222eeaaaafafa++−+−，即()()22gaga+.又()gx为偶函数，所以()()22gaga+，所以22aa+，即22444aaa++，解得223a−，所以a的

取值范围为2,23−.故选：A.【点睛】关键点睛：解决此题的关键是构造函数()gx，利用偶函数定义和导数法求出函数的单调性，再利用偶函数和单调性即可解决抽象不等式.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13.已知()1,a=，()2,1b=，若()2//abb+，则=________．【答案】12##0.5【解析】【分析】求出向量2ab+的坐标，利用平面向量共线的坐标表示可求得实数的值.【详解】因为(

)1,a=，()2,1b=，则()()()21,22,15,2ab+=+=+，因为()2//abb+，则()225+=，解得12=.故答案为：12.14.记nS为等比数列na的前n项和.若314aa=，则84SS=_

_________.【答案】17【解析】【分析】由314aa=可得24q=，再由求和公式求比值即可.【详解】设等比数列na的公比为q，由314aa=，可得23114aaaq==，即24q=，所以()()84844112111141711qSqqSqaaq−−=+=+==−−.故答案为

：17.15.如图，ABCD是边长为2的正方形，其对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，使点A所对应点为'A，'2AOC=.设三棱锥'ABCD−的外接球的体积为V，三棱锥'ABCD−的体积为'V，则'VV=__________．【答案】4

【解析】【分析】由题知球心为O,求得球的体积，再求锥的体积，则比值可求【详解】由题OAOBODOC===,易知三棱锥A'BCD−的外接球的球心为O，∴R2=，∴82πV3=，A'到底面BCD的距离为2，∴12V22233==，∴V4π

V'=.故答案为4π【点睛】本题考查球与三棱锥的体积，外接球问题，明确球心位置是突破点，准确计算是关键，是基础题16.过抛物线2yx=上且在第一象限内的一点2(,)Mmm作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于A，B两点，若直线AB的斜率为k，则km−的最大值为_______

___．【答案】2−【解析】【详解】由题意，设22(,),(,)AaaBbb，则220mambmamb−−+=−−，即110mamb+=++，所以2abm+=−，又221abkabab−==−+，所以11

2222kmmmmm−=−−−=．点睛：本题考查了抛物线的性质，直线的斜率公式和基本不等式求最值的应用，着重考查了推理与运算能力，其中正确推算km−的表达式和运用基本不等式是解答的关键．三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10

分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.某学习APP的注册用户分散在A，B，C三个不同的学习群里，分别有24000人，24000人，36000人，该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从A，B，C三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．（1

）每局“七人赛”游戏中，应从A，B，C三个学习群分别匹配多少人？（2）现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节，并用X表示进入互动环节的C群人数，求X的分布列与数学期望()EX．【答案】（1）2,2,3；（2）分布列见解析；期望为97.【解析】【分析】（1）根据分

层抽样的性质运算可得.（2）先列出X的取值，再计算相应的概率，列出分布列，计算期望即可.【小问1详解】三个学习群人数比例为24000:24000:36000=2:2:3因此,应从A、B、C三个学习群分别匹配2,2,3人.【小问2详解】由题X所有可能的取值为0,1,2,

3,故()3437C40C35PX===()214337CC181C35PX===()124337CC122C35PX===()3337C13C35PX===X的分布列为X0123P43518351235135()41812190123353535357EX=+++=.

18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，π2A，且cos3sin30aCaCbc−−+=．（1）求A；（2）若22baac=+，求证：△ABC是直角三角形．【答案】（1）π6（2）

证明见解析【解析】【分析】（1）由正弦定理边化角可得sincos3sinsinsin3sin0ACACBC−−+=，然后根据两角和的公式以及辅助角公式，即可推得π3sin62A+=.根据A的取值范围，即可得出答案；（2）由余弦定理结合已知可推得30cba−+=.正弦

定理边化角可得1sin3sin02CB−+=.又5π6CB=−，代入化简可得π1sin62B−=.然后根据B的范围，即可得出π3B=，进而得出π2AB+=，即可得出证明.【小问1详解】由已知及正弦定理得sin

cos3sinsinsin3sin0ACACBC−−+=.因为()sinsinsincoscossinBACACAC=+=+，所以有3sin3sinsincossinCACAC=+.因为sin0C，所以3sincos3AA

+=，整理有π3sin62A+=.又因为0πA，所以ππ7π666A+，所以ππ63A+=或π2π63A+=，所以，π6A=或π2A=.因为π2A，所以π6A=.【小问2详解】由余

弦定理可得222222cos3abcbcAbcbc=+−=+−.又因为22baac=+，所以230cacbc+−=，整理可得30cba−+=.因为1sin2A=，由正弦定理得1sin3sin02CB−+=.因为π5ππ66BC+=−=，所以5π6CB=

−，所以5π1sin3sin062BB−−+=，整理得π1sin62B−=.因为0πB，所以ππ5π666B−−，所以ππ66B−=，所以π3B=，所以π2AB+=，即ABC是直角三角形.19.如图甲，已知四边形ABCD是直角梯形

，E，F分别为线段AD，BC上的点，且满足ABCDEF∥∥，244ABEFCD===，ABBC⊥，45A=，将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，D分别到1C，1D的位置，并且13BC=，如图乙（1）求证：11EDBC⊥；（2）求平面1ADE与平面1BCF所成的二面角的

余弦值【答案】（1）证明见解析（2）55【解析】【分析】（1）根据翻折前图形的性质可得1EFFC⊥，EFBF⊥，证得线面垂直，得到线线垂直，再利用线面垂直的判定得到线面垂直，进而得证；（2）根据（1）

的证明，建立空间直角坐标系，求出相应点的坐标，分别求出平面1ADE和平面1BCF的法向量，利用向量的夹角公式进而求解.【小问1详解】∵在图甲中，ABCDEF∥∥，244ABEFCD===，ABBC⊥，∴在图乙中有，1EFFC⊥，EFBF

⊥，又∵1FC与BF是平面1BCF内的交线，∴EF⊥平面1BCF，因为1BC平面1BCF，∴1EFBC⊥，如图，分别过1D，E作1DMEF⊥，ENAB⊥，垂足分别是M，N，易知111MFCD==，∴1EM=，又145FEDBAE==，∴11

1CFDMEM===，同理2BFENAN===，又13BC=，∴22211CFBCBF+=，∴11BCCF⊥，又EF与1CF是平面11CDEF内的交线，∴1BC⊥平面11CDEF，1ED平面11CDEF，∴11BCED⊥【小问2详解】由（1）易知，以1C为原点，分别以射线1

CF，1CB，11CD为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，相应各点的坐标如下：()10,0,1D，()0,3,4A，()1,0,2E，()11,0,1DE=，()10,3,3DA=设平面1

ADE的一个法向量为()1,,1nxy=由11·0·0DEnDAn==可得10330xy+=+=，解得13xy=−=−，∴()11,3,1n=−−，平面1BCF的一个法向量为()20,0,1n

=，12121215cos,5131nnnnnn===++，∴平面1ADE与平面1BCF所成的二面角的余弦值为55.20.已知椭圆1C：()222210xyabab+=与椭圆2C：2212xy+=的离心率相等，1C

的焦距是22．（1）求1C的标准方程；（2）P为直线l：4x=上任意一点，是否在x轴上存在定点T，使得直线PT与曲线1C的交点A，B满足PAATPBTB=？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．【答案】（1）22142xy+=（2）存在x

轴上定点()1,0T，使得PAATPBTB=【解析】【分析】（1）由已知求出2C的离心率为22，又2c=，即可得出4a=.根据,,abc的关系，即可得出答案；（2）设(),0Tt，()4,Ps，()11,Axy

，()22,Bxy，先求出直线AB与x轴重合时，满足条件的T点坐标；当直线AB与x轴不重合时，设直线AB方程为xmyt=+.根据已知可推得0PATBPBAT−=，代入坐标整理可得()()()212122240myymtmsyy++−−+=（*）.联立直线与1C的方程可得()()22

22240mymtyt+++−=，根据韦达定理得出坐标关系，代入（*）式，整理化简可得()()2110tm−+=，求出1t=，检验即可得出答案.【小问1详解】因为椭圆222:12xCy+=的离心率为21222−=，又椭圆2

2122:1(0)xyCabab+=与椭圆222:12xCy+=的离心率相等，1C的焦距是22，所以222c=，2c=，所以，222caa==，所以2a=，2222bac=−=，所以，1C的标准方程为22142xy+=.【小问2详解】设(),0Tt，()4,Ps，()11,Axy，

()22,Bxy.当直线AB与x轴重合时，设()2,0A，()2,0B−，()4,0P，则2PA=，6PB=，2ATt=−，2TBt=+，由已知PAATPBTB=，可得221263tt−==+，解得1t=或4t=（舍去），所以，()1,0T；当

直线AB与x轴不重合时，设直线AB方程为xmyt=+，则有4mst=−.,,,PABT四点共线，由PAATPBTB=结合图象可知，0PATBPBAT−=，于是有，()()()()()()()()121221214

0400xxtysyxxtysy−−+−−+−−+−−=，化简得：()()()1212121222480xxyytxxsyyt+−++−++=，变形得：()()()212122240myymtmsyy++−−+=（*）.联立直线与

椭圆的方程22142xmytxy=++=可得，()()2222240mymtyt+++−=，当()()222244240mtmt=−+−时，由韦达定理可得12221222242mtyymtyym+=−+−=+，

将上式与4mst=−共同代入（*），化简得：()()2110tm−+=，即1t=，且此时0成立，故存在x轴上定点()1,0T，使得PAATPBTB=．【点睛】方法点睛：设直线AB方程为xmyt=+，联立直线与椭圆的方程，根据韦达定理得出坐标之间的关系.然后根据已知，化简可得

出()()2110tm−+=.因为m的任意性，所以必有1t=，即可得出答案.21已知函数()()2e,21xfxxgxaxx=+=++.（1）当12a=时，讨论函数()()()Fxfxgx=−的单调性；（2）当a<0时，求曲线()yfx=与()ygx=的公切线方

程.【答案】（1）在R上单调递增.（2）21yx=+【解析】【分析】（1）先求函数()Fx的导函数()Fx，再利用导数证明()0Fx，由此判断函数()Fx的单调性；（2）设曲线()yfx=在点()()11,xfx与曲线()ygx=在()()22,xgx的切线相同，由

导数的几何意义可得()11121e4e42e410xxxaxaa−+−−+=，利用导数研究方程的解可求1x，由此求公切线方程.【小问1详解】当12a=时，()()()()21e1R2xFxfxgxxxx=−=−−−()e1xFxx=−−令()()hxFx=，有()e1xhx=

−，当(),0x−时，()0hx，函数()hx在(),0−上单调递减，()()0,,0xhx+，函数()hx在()0,+上单调递增，故()()00hxh=，即()0Fx，所以()()()Fxfxgx=−在R上单调递增.【

小问2详解】因为()()2e,21xfxxgxaxx=+=++，所以()()e1,22xfxgxax=+=+，设曲线()yfx=在点()()11,xfx与曲线()ygx=在()()22,xgx的切线相同，.则切线方程为()()()111yfxfxxx−=−，即()()1111ee1

xxyxxx−−=+−，整理得()1111e1eexxxyxx=+−+.又切线方程也可表示为()()()222ygxgxxx−=−，即()()222222122yaxxaxxx−−−=+−，整理得()222221yaxx

ax=+−+，所以1112212e122ee1xxxaxxax+=+−+=−+，消2x整理得()11121e4e42e410xxxaxaa−+−−+=.令()()2e4e42e41xxxmxaxaa=−+−−+，()()()22e4e4e42e2ee2

1xxxxxxmxaaxaax=−−+−=−−令()e21xxax=−−，因为a<0，所以函数21yax=−−在在R单调递增，又函数exy=在在R单调递增，所以()x在R单调递增，又()00=，当()(),0,0xx−，()()0,,0xx+，又

e0x得，所以()(),0,0xmx−，()()0,,0xmx+，所以()mx在(),0−单调递减，在()0,+单调递增，所以()()00mxm=，因此函数()ymx=只有一个

零点，即()11121e4e42e410xxxaxaa−+−−+=只有一个解10x=，此时切线方程为21yx=+，所以曲线()yfx=与()ygx=的公切线方程为21yx=+.【点睛】关键点点睛：本题第二小问解决的关键在于利用导数的几何意

义确定切点的坐标满足的关系，再通过利用导数研究方程的解，确定切点坐标，由此求出切线方程.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为88xttytt=+=−（t为参数），点()4,0P．以O为

极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为23cos=，射线l的极坐标方程为()π06=．（1）写出曲线1C的极坐标方程；（2）若l与1C，2C分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB的面积

．【答案】（1）2cos232=（2）5【解析】【分析】（1）由参数方程可得2226416xtt=++，2226416ytt=+−，进而即可推得2232xy−=，根据公式即可得出曲线1C的极坐标方程；（2）将π6=分别代入1C，2C的极坐标方程得出8A=，3B=，进而得

出弦长5AB=.然后求出点()4,0P到射线的距离d，即可得出答案.【小问1详解】由1C的参数方程得2226416xtt=++，2226416ytt=+−，所以2232xy−=.又cosx=，siny=，所以2cos232=，所以1C的极坐

标方程为2cos232=.【小问2详解】将π6=代入曲线1C的极坐标方程2cos232=可得8A=，将π6=代入曲线1C的极坐标方程23cos=可得3B=，所以5ABAB=−=.又射线l直角坐标方程为33yx=，即为330xy−=，所以点()4,0P到射线的距离为()()2

243233d==+−，所以1125522PABSdAB===△.选修4-5：不等式选讲23.已知函数()Rfxxaxaa=++−，．（1）若1a=，求函数()fx的最小值；（2）若不等式()5fx的解集为A，且2A，求a的取值范围．【答案】（1）2（2）

55,,22−−+【解析】【分析】（1）因为1a=，所以()11112fxxxxx=++−+−+=，即可求函数()fx的最小值；（2）因为2A，所以f()25，即225aa++

−，分类讨论，即可求a的取值范围．【小问1详解】因为1a=，所以()11112fxxxxx=++−+−+=，当且仅当(1)(1)0xx+−时，即11x−时，()fx的最小值为2．【小问2详解】因为2A，所以()2f5，即

225aa++−，当2a−时，不等式可化为225aa−−−+，解得52a−，所以52a−；当22a−时，不等式可化为225aa+−+，此时无解；的当2a时，不等式可化为225aa++−，解得

52a，所以52a；综上，a的取值范围为55,,22−−+．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com