【文档说明】四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题 .docx，共(7)页，1.747 MB，由小赞的店铺上传

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川大附中高2023届高考热身考试一理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合20,1,Aa=，0,2Ba=−，ABA=，则=a（）A.1或2−B.2−C

.1−或2D.22.已知12iza=+，22izb=+，(),abR，若()()1122i413izzzz++=+，则（）A.2a=，3b=B.2a=−，3b=−C.2a=，3b=D.2a=−，3b=3

.某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，则下列说法中不正确的是（）A.支出最高值与支出最低值的比是6：1B.利润最高的月份是2月份C.第三季度平均收入50万元D.1~2月份的支出的变化率与10~11月份的支出的变化率相同4.函数()()c

ossinln||fxxxxx=+的部分图像大致为（）A.B.C.D.为5.据研究，人的智力高低可以用智商()IQ来衡量，且()2~100,15IQN，若定义)0,70IQ称为智商低下，)70,85IQ称为智商中下，)85,115IQ称为智商正常，)115,130IQ称

为智商优秀，)130,IQ+称为智商超常，则一般人群中智商优秀所占的比例约为（）（参考数据：若()2~,XN，则()0.6827PX−+，()220.9545PX−+，()330.9973PX−+．）A.13.59%B.15.65%C.27.

18%D.29.14%6.过()0,1A、()0,3B两点，且与直线1yx=−相切的圆的方程可以是（）A.()()22122xy++−=B.()()22225xy−+−=C.()()22122xy−+−=D.()()22

225xy++−=7.在()()4121xx−+的展开式中，3x的系数为（）A.8−B.2−C.2D.88.已知数列na的通项公式为2217nnan−=−，前n项和为nS，则nS取最小值时n的值为（）A.6B.7C.8D.9

9.已知34a=，e1b=−，3ln2c=，则（）A.cbaB.acbC.b<c<aD.c<a<b10.如图，在山脚A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h=（）A.cossin()

sin()a−−B.sinsin()sin()a−−C.cossin()sin()a−−D.sinsin()sin()a−−11.古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图

1，设圆锥轴截面的顶角为2，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为coscoseba=，比如，当=时，1e=，此时截得的曲线是抛物线．如

图2，在底面半径为2，高为5的圆锥SO中，AB、CD是底面圆O上互相垂直的直径，E是母线SC上一点，2CEES=，平面ABE截该圆锥面所得的曲线的离心率为（）A.32B.52C.153D.6212.定义在R上的可导函数f（x）满足()()()eexxf

xfxx−−−=+，且在()0,+上有()10exxfx−+若实数a满足()()222222ee2e0aaafafaaa−−−−−−+−++，则a的取值范围为（）A.2,23−B.)2,+C.)2,2,3−−+D.(

,2−二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知()1,a=，()2,1b=，若()2//abb+，则=________．14.记nS为等比数列na的前n项和.若314aa=，则84SS=_____

_____.15.如图，ABCD是边长为2的正方形，其对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿对角线BD折叠，使点A所对应点为'A，'2AOC=.设三棱锥'ABCD−的外接球的体积为V，三棱锥'ABCD−的体积为'V，则'VV=__________．16.过抛物线2yx=上且在第一象

限内的一点2(,)Mmm作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线另外交于A，B两点，若直线AB的斜率为k，则km−的最大值为__________．三、解答题：第17至21题每题12分，第22、23题为选考题，各10分．解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤．17.某学习APP的注册用户分散在A，B，C三个不同的学习群里，分别有24000人，24000人，36000人，该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏，规则要求每局游戏从A，B，C三个学习群以分层抽样的方式，在线随机匹配学员共计7人参与游戏．（1）每局“七人赛”

游戏中，应从A，B，C三个学习群分别匹配多少人？（2）现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节，并用X表示进入互动环节的C群人数，求X的分布列与数学期望()EX．18.已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C对边，π2A，且cos3sin30aCaCbc−−+=

．（1）求A；（2）若22baac=+，求证：△ABC直角三角形．19.如图甲，已知四边形ABCD是直角梯形，E，F分别为线段AD，BC上的点，且满足ABCDEF∥∥，244ABEFCD===，ABBC⊥，45A=，将四边形CDEF沿EF翻折，使得C，

D分别到1C，1D的位置，并且13BC=，如图乙的是（1）求证：11EDBC⊥；（2）求平面1ADE与平面1BCF所成的二面角的余弦值20.已知椭圆1C：()222210xyabab+=与椭圆2C：221

2xy+=的离心率相等，1C的焦距是22．（1）求1C的标准方程；（2）P为直线l：4x=上任意一点，是否在x轴上存在定点T，使得直线PT与曲线1C交点A，B满足PAATPBTB=？若存在，求出点T的坐标．若不存在，请说明理由．21.已知

函数()()2e,21xfxxgxaxx=+=++.（1）当12a=时，讨论函数()()()Fxfxgx=−的单调性；（2）当a<0时，求曲线()yfx=与()ygx=的公切线方程.选修4-4：坐标系与参数方程22.在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为88xttytt

=+=−（t为参数），点()4,0P．以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为23cos=，射线l的极坐标方程为()π06=．（1）写出曲线1C的极坐标方程；（2）若l与1C，2C分别交于A，B（异于原点）两点，求△PAB

面积．选修4-5：不等式选讲23.已知函数()Rfxxaxaa=++−，．（1）若1a=，求函数()fx的最小值；（2）若不等式()5fx的解集为A，且2A，求a的取值范围．的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.x

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