【文档说明】高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修一）专题4.2 指数-重难点题型检测（学生版）.docx，共(5)页，18.284 KB，由小赞的店铺上传

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专题4.2指数-重难点题型检测【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，

选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2022•南京模拟）把二次根式√𝑥𝑦(𝑦＞0)化为最简二次根式，结果是（）A．√𝑥√𝑦B．√𝑥𝑦C．√𝑥𝑦𝑦D．以上都不对2．（3分）（2022•稷山县校级开学）√3

×√323×√126的化简结果为（）A．2B．3C．4D．63．（3分）（2022秋•凉州区校级月考）下列运算正确的是（）A．（﹣3a）3＝﹣9a3B．﹣a2•a3＝﹣a6C．﹣（﹣2a2）3＝8a6D．3a+2a＝54．（3分）（2022•茂名模拟）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A

．−√𝑥=(−𝑥)12B．𝑥−34=√(1𝑥)34(𝑥＞0)C．√𝑦26=𝑦13D．[√(−𝑥)23]34=𝑥12(𝑥＜0)5．（3分）（2022•仁寿县校级开学）已知𝑥+1𝑥=6，则𝑥2+1𝑥2=（）A．38

B．36C．34D．326．（3分）（2022•民勤县校级开学）若|3x﹣2y﹣1|+√𝑥+𝑦−2=0，则x，y的值分别为（）A．1，4B．2，0C．0，2D．1，17．（3分）（2022•南京模拟）若√𝑦−1√𝑦

=𝑚，则1+𝑦2𝑦的结果是（）A．m2+2B．m2﹣2C．√𝑚+2D．√𝑚−28．（3分）（2021秋•镇江期中）已知a是大于1的实数，满足方程a2+a﹣2＝7，则𝑎12−𝑎−12=（）A．1B．72+√72C．3√7+3D．4二．多选题（共4小

题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2021秋•爱民区校级期末）下列运算结果中，一定正确的是（）A．a3•a4＝a7B．（﹣a2）3＝a6C．√𝑎88=𝑎D．√(−𝜋)55=−𝜋10．（4分）（2021秋•滕州

市期末）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．√𝑦26=𝑦13(𝑦＜0)B．𝑥−34=√(1𝑥)34(𝑥＞0)C．𝑥−13=−√𝑥3(𝑥≠0)D．[√(−𝑥)23]34=𝑥12(𝑥＞0)11．（4分）（2021秋•鼓楼区校

级月考）已知a+a﹣1＝3，则下列选项中正确的有（）A．a2+a﹣2＝7B．a3+a﹣3＝16C．𝑎12+𝑎−12=±√5D．𝑎32+𝑎−32=2√512．（4分）（2021秋•电白区期中）以下化简结果正确的是（字母均

为正数）（）A．𝑎52⋅𝑎13⋅𝑎136=1B．(𝑎6⋅𝑏−9)−23=𝑎−4𝑏6C．−15𝑎12𝑏13𝑐−3425𝑎−12𝑏13𝑐54=−35𝑎𝑐D．(−2𝑥14𝑦−13)(3𝑥−12𝑦23)(−4𝑥14𝑦23)=24𝑦三

．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2021秋•滨州期末）(278)23−√(−14)2+(19)0=．14．（4分）（2021秋•会宁县校级月考）若√(1−𝑎)2+√(1+𝑎)2=2，则a的取值范围为．15．（4分）（2021秋•鼓楼区

校级月考）方程24x+1﹣17×4x+8＝0，x＝．16．（4分）（2022•南岗区校级开学）若a+b＝5，ab＝2，则a4+b4+3a2b2值是．四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）已知27x＝67，81y＝603，求

证：4y﹣3x＝2．18．（6分）（2022•南京模拟）已知a﹣b＝2，ab＝48，求a4+b4的值．19．（8分）（2022•仁寿县校级开学）计算：（1）√9+(√93−2)0−|−3|−(13)−1；（2）|−2|+(−1)2017×

(𝜋−3)0−√8+(12)−2．20．（8分）（2022•赫山区校级开学）化简下列各式：（1）√(−2)2+√−233；（2）若10x＝3，10y＝2，求10x+2y．21．（8分）（2022春•榕城区校级月考）求下列各式的值：（1）0.001−

13−(78)0+1634+（√2⋅√33）6．（2）设𝑥12+𝑥−12=3，求x+x﹣1的值．22．（8分）（2022•洪山区校级开学）已知a＞0，且𝑎2𝑥=√2+1，求下列代数式的值：（1）𝑎𝑥+𝑎−𝑥𝑎𝑥−𝑎−𝑥；（2）

𝑎3𝑥+𝑎−3𝑥𝑎𝑥+𝑎−𝑥．（注：立方和公式a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2））