【文档说明】福建省莆田一中、龙岩一中、三明二中三校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题.pdf，共(5)页，548.945 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年莆田一中、龙岩一中、三明二中三校联考数学试卷(考试时间：2022年12月5日下午3：55-5:55)出卷人：莆田一中审卷人：龙岩一中一、单选题(本大题共1小题，共5.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的

一项)1.若集合A={x∣x2≤4},B={y∣y=2x},则A∩B=()A.[-2,2]B.[0,2]C.(0,2]D.[-2,+∞)2.z=2+i,则z(z+i)=()A.6+2iB.6-2iC.-2-6iD.-2+6i3.在△ABC中，点D在边AB上，

AD=3DB.记CA=a，CD=b，则CB=()A.43a+13bB.-13a+43bC.43a-13bD.13a+43b4.沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中

，细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图，某沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8cm，细沙全部在上部，其高度为圆锥高度的23(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下0.02cm3的沙，则该沙漏的一个沙时大约是(π≈3.14)()A.1895秒B.189

6秒C.1985秒D.2528秒5.某学习小组八名学生在一次物理测验中的得分(单位：分)如下：83，84，86，87，88，90，93，96，这八人成绩的第60百分位数是n.若在该小组随机选取两名学生，则得分都比n低的概率为()A.37B.1528C.314D.9146.若tanθ=-2，

则sinθ1-sin2θ2sinθ-π4=()A.25B.-25C.-65D.657.已知a=e0.1-1，b=ln1.1，c=tan0.1，则()A.c>a>bB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c·1·8.已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长为a(a>0

)，则该正四棱锥体积的最大值为()A.239a3B.439a3C.2327a3D.4327a3二、选择题(4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分)9.已知数列an为等差数列

，其前n项和为Sn，且a5=-1，a2+a7=-4，下列选项正确的是()A.a11=11B.an是递减数列C.Sn取得最小值时，n=5或6D.S7=-2110.抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，O为坐标原点,OF=1,过点F的直线与抛物线交于M、N两点，过点M，N分

别作准线l的垂线，垂足分别为M1，N1，则()A.抛物线的方程为y2=4xB.MM1+NN1=2MNC.MN的最小值为4D.1|MF|+1|NF|=1211.如图，在边长为2的正方形ABCD中,点E,F

分别是AB,BC的中点,将△ADE,△BEF,△DCF分别沿DE、EF、DF折起，使A,B,C三点重合于点P,下列说法正确的是()A.PE⊥DFB.三棱锥P-DEF的体积为13C.点P在平面DEF的投影是△DEF的内心D.设PD、PE、PF与平面DEF所成角分别为α、β、γ,

则sin2α+sin2β+sin2γ=1第11题图第15题图12.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数，若y=f(2x+1)的最小正周期为2，则下列说法正确的是()A.2是f(x)的一个周期B.f(4)=0C

.f(3)=f(-5)D.f12+f72=0三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知(x+m)(2x+1)6的展开式中x的系数是13，则实数m=.14.已知圆C：x2+y2+2y-1=0,若直线l:ax

-y+3a=0与C相切，则实数a的值是.15.已知函数f(x)的部分图象如图所示，则满足图象的一个解析式为.16.已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1a>b>0与圆C2：x2+y2=4b25，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线所成的角为π3，则椭圆C1的离心率的取值范

围是.·2·四、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1且2Snn+1=an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn=2an-1

3an,求数列{bn}的前n项和Tn18.已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，S△ABC=34(a2-b2-c2).(1)求角A的大小；(2)若b=2，D为BC边上一点，DA⊥BA，且BD=3DC，求cosC.19.2022年12月6日中国职业篮球联赛将开始第

二阶段比赛，某队为了考察甲球员对篮球队的贡献，通过对甲参加的50场比赛和未参加的50场比赛调查，得到如下等高堆积条形图：(1)根据等高堆积条形图，填写列联表，并依据α=0.001的独立性检验，分析该球队胜利与甲球员参赛是否有关甲参加比

赛甲未参加比赛合计球队胜球队负合计(2)在训练过程中，甲乙丙三人相互做传球训练.已知甲控制球时，传给乙的概率为34，传给丙的概率为14；乙控制球时，传给甲和丙的概率均为12；丙控制球时，传给甲的概率为23，传给乙

的概率为13.若先由甲控制球，经过3次传球后，球员乙控制球的次数为X，求X的分布列与期望EX.附表及公式：α0.150.100.050.0250.0100.0050.001xα2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828χ2

=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).·3·20.四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB,平面PAB⊥平面PBC.(1)证明:AB⊥BC;(2)设M为PC上的点，求PC与平面ABM所成角的正弦值的最大值.21.已知双曲线E:x2a2-y

2b2=1(a,b>0)的左顶点为A(-2,0)，点P(2,1)在渐近线上，过点P的直线交双曲线E的右支于B,C两点,直线AB,AC分别交直线OP于点M,N.(1)求双曲线E的方程；(2)求证:O为MN的中点.22.已知函数f(x)=(ex-a

)lnx,其中a<e,曲线f(x)在x=1处的切线l与坐标轴围成的面积为e-12.(1)求实数a的值；(2)当x≥1时,求证：f(x)≥x22+x2-1.·4·获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com