【文档说明】重庆市万州二中2021-2022学年高二下学期3月月考试题 数学.pdf，共(5)页，253.731 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页万州二中高2023届2022年春季3月考试数学试题命题人：张应红审题人：丁勇一、单选题1．下列求导不正确的是（）A．32(35)9(35)xxB．322ln3lnxxxxxC．232

sin2cos4sinxxxxxxD．2cos2ln2sinxxxx2．从参加新冠肺炎疫情防控工作的5名医生和4名护士中，选出1名医生和1名护士参加2021年万州区劳动模范和先进工作者表彰大会，不同

的选法种数为（）A．9B．10C．20D．403．已知ln22a，1eb，ln55c，则以下不等式正确的是（）A．cbaB．abcC．bacD．bca4．已知函数ln,axfxbabRx，若fx的图象在点1,1

f处切线方程为30xy，则ab（）A．0B．3C．92D．65．若函数222lnfxxaxx在1,12上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．0,B．,0C．

7,4D．5,8ln26．已知函数32132xaxfxax存在三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．0,4B．0,4C．,04,D．,04,U7．在平面直角坐标系xOy中，已

知2111ln0xxy，2230xy，则221212()()xxyy的最小值为（）A．9B．92C．32D．3228．已知21lnfxxax在1,4上恰有两个极值点12,xx且12xx，则12fxx的取值范围为（

）A．13,ln22B．1ln2,12C．1,ln22D．13ln2,ln224二、多选题试卷第2页，共4页9．下列说法正确的有（）A．曲线的切线与曲

线有且只有一个公共点B．设函数2lnyxx，则导函数0y恒成立C．函数24.9511httt在2t附近单调递增D．某质点沿直线运动，位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为2122yttt

，则2st时的瞬间时速度为4m/s10．定义在1,5上的函数fx的导函数fx的图象如图所示，函数fx的部分对应值如下表．下列关于函数fx的结论正确的是（）x10245fx131

32A．函数fx的极大值点的个数为2B．函数fx的单调递增区间为1,02,4C．当1,xt时，若fx的最小值为1，则t的最大值为2D．若方程fxa有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是1,211．已知函数3223fxxxx，若过点

1,Pm（mZ）可作曲线yfx的三条切线，则m的值可以为（）A．4B．5C．6D．712．已知函数e1xfxx，1lngxxx，则下列说法正确的是（）A．fx在R上无极值点B．gx在0，上存在

唯一极值点C．0x，不等式2lnfaxfx恒成立，则a的最小值为2eD．若120fxgxtt，则12ln1txx的最大值为1e三、填空题13．已知函数exfx，若0()1fx

，则0x________14．我们把分子、分母同时趋近于0的分式结构称为00型，比如：当0x时，1xex的极限即为00型.两个无穷小之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则：在一定条件下

通过对分子、分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.如：试卷第3页，共4页0000011limlimlimlim11xxxxxxxxeeeeexx，则221lnlim1xxxx________15．已知函数322sinxxxfx

，则不等式2650fxfx的解集为________16．已知函数2()(1)ln1fxaxax（1a）如果对任意12,(0,)xx，1212()()4|fxfxxx，则a的取值范围为________四、解答题17．已知函数

()ln.fxxx（1）求曲线()yfx在点（e，()fe）的切线方程；（2）求函数()fx的单调区间.18．已知函数3234fxxaxbx在1x时有极值0.(1)求函数fx的解析式；(2)记21gxfxk，若函

数gx有三个零点，求实数k的取值范围.19．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为90cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得ABCD四个点重合于图中的点P，正好形成一个长方体形状的包

装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设cmAEFBx(1)求包装盒的容积Vx关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；(2)当x为多少时，包装盒的容积3cmV最大？最大容积是多少？试卷

第4页，共4页20．已知函数eRxfxaxa，lnxgxx.(1)当1a时，求函数fx的极值；(2)若存在0,x，使不等式exfxgx成立，求实数a的取值范围.21．已知函数()ln()fxxaxaR.(1)若函数()

fx的最大值为1，求实数a的值；(2)若不等式1()exfxxa在,[)1x上恒成立，求实数a的取值范围.22．已知函数2ln(0)fxxxaxa．(1)求函数f(x)的单调区

间；(2)证明：当1x时，222e2lnxxxxxx；(3)证明：对任意2n的正整数不等式22223ln121nnn成立获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com