【文档说明】湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题 .docx，共(6)页，431.294 KB，由小赞的店铺上传

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湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题总分：150分；时间：120分钟命题人：周湘伟；审题人：周兴国一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若集合20Axxx=−=

，11Bxyx==−，则AB=（）AB.0C.1D.0,12.已知()21i32iz+=+，则z=（）A.134B.3C.132D.1333.若向量(),3am=−，()3,1b=r，则“1

m”是“向量a，b夹角为钝角”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.2019年6月7日，是我国的传统节日“端午节”．这天，小明的妈妈煮了7个粽子，其中3个腊肉馅，4个豆沙馅．小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的

两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为（）A17B.13C.37D.3105.函数()1()1xxfxex−=+部分图象大致是A.B.C.D.6.已知函数2()ln1fxxax=−+在(1,3)上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）A.(

2,18)B.[2]18,...的C.(,2)[18,)−+D.[2,18)7.“欢乐颂”是音乐家贝多芬创作的重要作品之一.如图，如果以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点恰好在函数4sin()yx=+π0,||2

的图象上，且图象过点π,224，相邻最大值与最小值之间的水平距离为π2，则使得函数单调递增的区间的是（）A.ππ,34−−B.π5π,824C.5π3π,248D.5π3π,848.已知

正三棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为16π，且222l，则该正三棱锥体积的取值范围是（）A.33,234B.3,23C.3,33D.33,324二

、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知nS是na的前n项和，12a=，111(2)nnana−=−，则（

）A.20232a=B.20231013S=C.331321nnnaaa++=D.na是以3为周期的周期数列10.如图，点P在正方体1111ABCDABCD−的面对角线1BC上运动，则下列四个结论正确的有（）A.三棱锥1ADPC−的体积不变B.1AP与平面1AC

D所成的角大小不变C.1DPBC^D.1DB⊥1PA11.已知抛物线C：24yx=的焦点为F，点P在抛物线C上，5,04A−，若PAF△为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（）A.427B.255C.52D.223−12.设函数1,0()cos,0xxxfxexx−=

，下列四个结论中正确的是（）A.函数()fx在区间),1−上单调递增B.函数()yfxx=−有且只有两个零点C.函数()fx的值域是1,1−D.对任意两个不相等正实数12,xx，若12()()fxfx=，则122xx+第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，

每小题5分，共20分.13.使得（3x+1xx）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为__________．14.若圆:C22620xyxyn++−+=截直线:(2)(21)50lmxmym++−

−=所得的最短弦长为42，则实数n=______．15.已知函数()2sinsin2fxxx=+，则()fx的最小值是_____________．16.为检测出新冠肺炎的感染者，医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是2m（mN）将2m个

人的样本混合在一起做第1轮检测（检测一次），如果检测结果为阴性，可确定这批人未感染；如果检测结果为阳性，可确定其中有感染者，则将这批人平均分为两组，每组12m−人的样本混合在一起做第2轮检测，每组检测1次，如此类推：每轮检测后，排除结果为阴性的那组人，而将每轮检测后结

果为阳性的组在平均分成两组，做下一轮检测，直到检测出所有感染者（感染者必须通过检测来确定．．．．．．．．．．．．）.若待检测的总人数为8，采用“二分检测法”检测，经过4轮共7次检测后确定了所有感染者，则感染者人数最多为

______人.若待检测的总人数为()23mm，且假设其中有不超过2名感染者，采用“二分检测法”所需检测总次数记为n，则n的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在三角形

ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且23ABCSBABC=−△，作AB⊥AD，使得四边形ABCD满足3ACD=，3AD=，（1）求B；（2）设BAC=，()BCf=，求函数()f的值域．18.数

列{an}中，a1＝1，a2＝2，数列{bn}满足bn＝an＋1＋(－1)nan，n∈N*.（1）若数列{an}是等差数列，求数列{bn}的前100项和S100；（2）若数列{bn}是公差为2的等差数列，求数列{an}的通项公式．19.如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，AE为底面直径，

AEAD=，ABC是底面的内接正三角形，且6DO=，P是线段DO上一点.（1）是否存在点P，使得PA⊥平面PBC，若存在，求出PO的值；若不存在，请说明理由；（2）当PO为何值时，直线EP与面PBC所成的角的正弦值最大.20.为了

丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计：年份20182019202020212022

年份代码x12345年借阅量y（册）1y2y3692142（参考数据：51290iiy==）（1）在所统计的5个年借阅量中任选2个，记其中低于平均值的个数为X，求X的分布列和数学期望()EX；（2）通过分析散点图的特征后，

计划分别用①3547yx=−和②25yxm=+两种模型作为年借阅量y关于年份代码x的回归分析模型，请根据统计表的数据，求出模型②的经验回归方程，并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.21.已知抛物线21:2(0)Cypxp=与22:2(0

)Cxqyq=都经过点(4,8)A．（1）若直线l与12,CC都相切，求l的方程；（2）点,MN分别在12,CC上，且94MANAOA+=，求AMN的面积．22设函数1()lnfxaxxbx=−++()abR、，（1）讨论()fx的单调性

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