【文档说明】上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题 .docx，共(4)页，218.816 KB，由小赞的店铺上传

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格致中学二○二一学年度第二学期阶段性练习二高一年级数学试卷一､填空题（本题共12题，1-6题每题3分，7-12题每题4分，满分42分）1.已知(1,),(3,6)akb==，若ab∥，则实数k=___________.2.等差数列na中，51211,3aa==−

，则公差d=___________.3.已知复数z满足i1iz=+（i为虚数单位），则||z=___________.4.在复平面内，复数134iz=+对应点为A，217iz=−+对应的点为B，则向量AB的坐标是_

__________.5.已知向量(1,2),(3,4)ab==，则a在b方向上的投影为___________.6.已知等比数列na的前三项依次为1a−，1a+，4a+，则na=_______．7.利用数学归纳法证明“不等式在n从某个自然数0n

开始，总有33nn成立.”则验证不等式成立的初始值0n的最小值是___________.8.函数()cos()fxx=+的图像关于点,03成中心对称，则的最小正值为___________.9.在数列

na中，若对一切*nN都有13nnaa+=−且()24629lim2nnaaaa→++++=，则1a的值为__________10.函数2tanyx=（常数0）在开区间2,43−上是严格增函数，则实数的取值范围是______．11.如图所示，半径为1

圆O内接于正方形ABCD，点P是圆O上的一个动点，点P与P关于直线AC成轴对称，若AQOP=，则PQ的取值范围是______．的的12.已知数列na是首项为1,公差为2m的等差数列,其前n项和为nS，设()*2nnnSbnNn

=，若数列nb是递减数列,则m的取值范围是__________.二､选择题（本题共4小题，每题4分，满分16分）13.若a与bc−都是非零向量，则“abac=”是“()abc⊥−”的（）A.充分但非必要条件B.必要但非充分条件C.充要条件D.

既非充分也非必要条件14.已知z均为复数，则下列命题不正确的是（）A.若zz=则z实数B.若20z，则z为纯虚数C.若|1||1|zz+=−，则z为纯虚数D.若31z=，则2zz=15.函数6(3)3,7(),7xaxxfxa

x−−−=，若数列na满足()nafn=，*nN，且na是递增数列，则实数a的取值范围是（）A.9,34B.9,34C.()1,3D.()2,316.设函数()sincosfxaxbx=+，其中0a，0b，若()4

fxf对任意的Rx恒成立，则下列结论正确的是（）A.26fB.()fx的图像关于直线34x=对称C.()fx在5,44上单调递增D.过点(),ab的直线与函数()fx的图像必有公共

点为三､解答题（本题共4小题，满分42分）17.已知ABC的顶点坐标分别为(,4),(0,),(,0)AaBbCc.若虚数2i(0)xaa=+是实系数一元二次方程250xcx−+=的根，（1）求点A､C的坐标；（2）若A是钝角，求b的取值范围.18.设数列{}na的前项和为nS，满足

()*22nnSanN=−．（1）求数列{}na的通项公式；（2）设12lognnba=．求数列11nnbb+前项和nT．19已知向量131,sin2cos2,((),1)222mxxnfx=+=−，且mn⊥，常数0.（1）若1=，求函数()fx在

[0,]x的严格增区间；（2）设实数12,xx满足122xx−=.若对任意xR，不等式()()12()fxfxfx都成立，求的值以及方程()1fx=在闭区间[0,]上的解.20.如果数列na每一项都是正数，且对任意不小于2正整数n满足211nnnaaa−+，

则称数列na具有性质M.（1）若nnapq=､nbanb=+（p､q､a､b均为正实数），判断数列na､nb是否具有性质M，并说明理由；（2）若数列na､nb都具有性质M，nnnc

ab=+，证明：数列nc也具有性质M；（3）设实数2a，方程210xax−+=的两根为1x､2x，12nnnaxx=+，若122311nnaaanaaa++++−对任意正整数n恒成立，求所有满足条件的a..的