【文档说明】安徽省定远中学2019-2020学年度高二下学期数学文科大周测（五）答案.docx，共(9)页，443.688 KB，由小赞的店铺上传

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文科答案1.【解析】集合B=1xx，则AB=0xx，故选A．2.【解析】对于A：(1)1iii，不是纯虚数；对于B：22(1)22iii是实数对于C：22(1)2iii

为纯虚数；对于D：234110iiiiii不是纯虚数．故选C．3.【解析】因为5950aa，所以759250aaa，即725a，则1104738aaaa，故1101010()538190.2aaS故选D.

4.【解析】由定义知sinα=45，3cos5，所以24sin22sincos25，故选B.5.【解析】,0,0xxxyx，故选B．另解：(1)1f，可排除CD，1(1)1f，可排除

A，故选B．6.【解析】由散点图知两变量间是相关关系，非函数关系，所以①正确。利用概率知识进行预测，得到的结论有一定的随机性，所以④正确，故选B。7.【解析】选项A错误，同时和一个平面平行的两条直线不一定平行，可能相交，可能异面；选项B错误，两平面平行，两平

面内的直线不一定平行，可能异面；选项C错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，只有在两个平面互相垂直时才与另一个平面垂直；选项D正确，由,//,nmm得,n又，,n故选D。8.【解析】若22loglogab，则0ab，则ab是

0ab成立的必要不充分条件，故选B．9.【解析】(6,0)F，设左焦点为0(6,0)F，由题意可知APF的周长l为||||PAPF||AF，而000||2||,||||2||||||2PFaPFlPAPFaAFAFAFa4244(21)

，当且仅当0,,AFP三点共线时取“=”，故选A。10.【解析】函数()fx的最小正周期为，可得2，()fx向右平移6个单位后得到的函数为2sin2()2sin(2)63yxx，此函数为奇函数，又2，所以3故函数()2sin(2)3fxx，

2()sin()0,333fA正确；()fx的递增区间为5,,1212kkkZ，故B错；2,,32xkkZ,122kxkZ，所以直线3x不是对称轴，故C错；当,12xkkZ

时()fx有最大值，2()2sin63f非最值，故D错。故选A.11.【解析】1()(2)2()2abac=abc，因a与b为单位向量且夹角为60，得ab为单位向量，c是自由单位向量，所以()abc最小值为1，所以()(2)abac最大值为52，选D.另解

：假设(cos,sin)c，运用三角函数求最值。12【解析】当01x时，()lnxfxex，21lnlnxfxex，fx在0,1上单调递增；当1x时，()lnxfxex，2ln1lnx

fxex，fx在1,e上单调递减，在,e上单调递增，当xe时，fx取得极小值11efee；作出函数fx的图象如图所示，设210fxmfx的两根为12,fxfx，由2

10fxmfx恰好有四个不相等的实数根，则方程的一根在区间0,1上，另一根在区间1,上，不妨设101fx，21fx，根据二次函数零点分布可得0110m，即2402mm，解得：2m，故实

数m的取值范围是2,.故选A二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分.）13、【解析】，，直线是曲线的一条切线，，解得，即切点的横坐标为1，代入曲线方程得切点坐标，切点在切线上，代入，解得，实数m的值为4．故答案为4．14、【解析】因为nnn

aa221得12211nnnnaa，累加可得2nnan，即2nnan，所以81188222048a另解：根据递推公式代入计算得：2348824642048aaaa，、、。15、【解析】由频率分布直方图的性质，可得20.050.150.051x

，解得0.25x，所以学习时长在9,11的频率2520.5xn，解得50n.16.【解析】椭圆的13,(1,0)aF，若动点Q满足1(R,0)FPPQ且2||=||PQPF，可得1,,FPQ三点共线，且同向，由1121||||||||||

26QFPQPFPFPFa，可得Q的轨迹为以1F为圆心，6为半径的圆，双曲线22143xy的一条渐近线方程设为320xy，由圆心到渐近线的距离为321=73+4，所以点Q到双曲线22143xy一条渐近线距离的最大值为21+6

7。17.（1）由图像可知……….3分代入点，得………6分（2）由题意知………8分………12分18．（本小题满分12分）【解析】（1）证明：由已知可得22BDBC2,2A5,2122sin23fxx

272336x332cos2cos2336xxDEFBCBDCDBCBD,222--------------------1分//FCEA，

且AE面ABCD，FCABCD面，---------------------------------------2分BCABCD面，BDFC，---------------------3分FCBCC，BCBCF面，FCBCF面-----4分【步骤不全，本得分点不

给分】∴BDBCF面----------------------------------------------------5分BDBDF且面，所以BDFBCF面面-----------------6分（2）解法一：EAADE

ACD，ADCDABADCDAB,,//又EA平面EAD，AD平面EAD，EAADAEADCD平面…………………………………………7分又ED平面EAD，CDDE即三角形ECD为直角三角形…………………………………………………8分设点

B到平面ECD的距离为h,BCDECDEBVV，……………………………………………………………9分即BCDCDESAESh3131……………………………………………10分124221422BCDCDEAECDADAEShSCDDE，……………

………11分点B到平面ECD的距离为………………………………………12分ABCDEFABCDEF解法二：//ABCD，AB面ECD，CD面ECD，所以//AB面ECD则点B到平面ECD的距离等于点A到平面ECD的距离

，………………7分过A作DEAM，垂足为M，EA面ABCD，AD面ABCD，CD面ABCDCDEAADEA，ADCDABADCDAB,,//又EA面EAD，AD面EAD，EAADACD面EA

D………………………………………………………8分又AM面EAD，CDAM又DEAM，ED平面ECD，CD平面ECD，EDCDDECDAM平面，则AM为点A到平面ECD的距离…………………9分【上述证明过程可适当简化】2ADAE

，EAAD2AM，即A到平面ECD的距离为，……………………………11分点B到平面ECD的距离为………………………………………………12分【解析】（1）解法一：设等差数列na的公差为d，由132=2aaa

知3239Sa，得23a，……………………2分又由4565+=327aaaa，得59a，……………………3分由上可得等差数列na的公差52252aad，………………4分2(2)21naandn21nan…………………………………………

……………6分解法二：设等差数列na的公差为d，由132=2aaa知3239Sa，得23a，………………………2分由4563+18aaaS，得918d，可得2d，………………4分2(2)21;naandn

21nan…………………………………………………………6分（2）由题意得，22(21)441nbnnn………………………………7分所以2224(12)4(12)nTnnn…………………9分(1)(21)(1)

4462nnnnnn…………11分【两个求和公式各1分】23(1)(21)1424412221623343nnnnnnnnnn所以nT343n

n…………………………………………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）54(40),40200,40xxxyx，即9160,40200,40xxyx．……4分（2）

根据（1）中函数关系完成统计表如下：日销售量253035404550频数10162824148获得利润65110155200200200所以获利不低于150元的概率为101610.74100P．……8分【如果不写出各销售量所获得的利润不给分】（3）1016

282414865110155200()159.5100100100100100100，所以快餐店每天平均利润为159.5元．……12分【解析】（1）设直线l的方程为xmyc，-------------------

---------------------------1分22(1)1xy的圆心为(1,0)，半径为1.--------------------------------2分由直线l与圆相切得：2|1|11cm，

化简得222,mcc-------------------3分直线l的方程代入抛物线，消去x得：2440(*)ymyc，-----------------4分由直线l与抛物线相交于A，B两点，得22(4)1600mcmc

，将222,mcc代入不等式，得201ccc或0c-------------------5分注意到22202mccc或0c------------------------------

------------6分综上知，c的取值范围是,02,（2）设1122(,),(,),(1,0)AxyBxyF由(*)得12124,4yymyyc-------------------7

分2212121212(1)(1)(1)(1)44yyFAFBxxyyyy22121212311()()12164yyyyyy----------------------------------------8分将12124,4yymyyc代入上式，由0

FAFB，得224610cmc-------------------------------------------------9分所以2224(2)6103210cccccc，解得13c或1c（舍去），------------------

-------------------------------------------10分故7.3m-----------------------------------------------------------------------

-----------11分所以直线l的方程为3710xy或3710xy------------------------12分22【解析】（1）当1a时，函数2()ln,(0,),fxxxxx2121(21)(1)'()21,xxxxf

xxxxx..................1分当'()0fx时，102x，当'()0fx时，12x，...................2分所以函数()fx的单调增区间为1(0,)2，

单调减区间为1(,)2...............3分x1(0,)2121(,)2'()fx＋0()fx单调增极大值单调减.......4分【注意：无列表，本得分点不给分】当12x时，函数()fx取极大值13()ln224f

，无极小值....................5分（2）令2()()2ln(12)gxfxaxaxxax，根据题意，当(1,)x时，()0gx恒成立．'1(21)(1)()2(21)axxgxaxa

xx...................6分①当102a，1(,)2xa时，'()0gx恒成立，所以()gx在1(,)2a上是增函数，且1()((),)2gxga，所以不符合题意；...............8分②当1

2a，(1,)x时，'()0gx恒成立，所以()gx在(1,)上是增函数，且()((1),)gxg，所以不符合题意；.............10分③当0a时，(1,)x，恒有'()0gx，故()gx在(1,)上是减函数，于是()0gx对任意(1,)x都成

立”的充要条件是(1)0g，即(21)0aa，解得1a，.......................................................................11分故10a．......................

.........................................................................12分