【文档说明】安徽省定远中学2019-2020学年度高二下学期数学文科大周测（五）（PDF版含答案）.pdf，共(2)页，182.450 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度定远中学高二年级数学（文科）大周测（五）命题人：曹志国校对人：赵艳丽一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1．设集合|0Axx，集合|1Bxyx，则AB（）A．|0xxB．|01xx

C．|01xxD．|1xx2．已知i为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．(1)iiB．2(1)iiC．22(1)iiD．234iiii3．已知等差数列{}na的前n项和为nS，5950aa，413a，则10S（）A．170B.180C.

189D.1904．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点34,55P，则sin2＝（）A．1225B．2425C．85D．655．函数||xxyx的图象大致形状是（）ABCD6．已知某次考试之后，班主任从全班同

学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表，对应散点图如右图所示：学生编号12345678数学成绩6065707580859095物理成绩7277808488909395根据以上信息，则下列结论：①根

据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；③从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则

可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；④从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．在空间中，�

、�是两条不同的直线，�、�是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若��，��，则��B．若��，���，���，则��C．若����，���，���，则���D．若���，��，���，则���8．已知,abR，则ab“”是22loglogab“”的

（）条件。A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不必要9．已知双曲线22142xy的右焦点为F，点P在双曲线左支上，点A坐标为(0,2)，则APF的周长最小值为（）A．4(12)B．42C．2(26)D．63210．函数()2sin(

)0,||2fxx（）的最小正周期为，若其图象向右平移6个单位后得到的函数为奇函数，则函数()fx的图象（）A．关于点03（，）对称B．在22（-，）上单调递增C．关于直线3x对称D．在6x处取最大值11．已知,,abc是在同一平面内的单位向量

，若a与b的夹角为60，则2abac的最大值是（）A．12B．2C．32D．5212．已知函数()lnxfxex，若关于x的方程210fxmfx恰好有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．2,B．1,C．1,2D

．2,4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设直线3yxm是曲线3233yxx的一条切线，则实数m的值是_______．14．已知数列{na}满足12a，),2(22*1Nnnaannn

且，则8a．15．2020年初，一场突如其来的“新型冠状肺炎”使得全国学生无法在春季正常返校开学，不得不在家“停课不停学”。为了解高三频率/组距x0.150.05学习时长5139711O学生每天居家学习时长，从某校的调查

问卷中，随机抽取n个学生的调查问卷进行分析，得到学生学习时长的频率分布直方图（如右图所示）。已知学习时长在9,11的学生人数为25，则n的值为______．16．已知椭圆22198xy的左、右焦点分别为12FF、，P为椭圆上的动点，若动点Q满足10FPP

QR（,）且2||||PQPF，则点Q到双曲线22143xy一条渐近线距离的最大值为______．三、解答题17．（本小题满分10分）函数ππsin0022，，f

xAxA的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）若26()3fx，且324x，求cos2x．18．（本小题满分12分）已知几何体ABCDEF中，//ABCD，//FCEA，ADAB，AE面ABCD，2ABADEA，4CDCF．（1）求证：平面BDF平面BC

F；（2）求点B到平面ECD的距离．19.（本小题满分12分）设等差数列na的前n项和为nS，3456=927Saaa，．（1）求数列na的通项公式；（2）若2nnba，求数列nb前n项和nT．参考公式：2

22121126nnnn．20．（本小题满分12分）某快餐连锁店，每天以每份5元的价格从总店购进早餐，然后以每份10元的价格出售，当天不能出售的早餐立即以每份1元的价格被总店回收进行环保处理．该快餐连锁店记录了100天早餐的销售量（单位：份），整理得下表：日销售量2

53035404550频数10162824148如果这个早餐店每天购入40份早餐，完成下列问题：（1）写出每天获得利润y与早餐需求份数x（xN）的函数关系式；（2）估计每天利润不低于150元的概率；（3）估计该快餐店每天的平均利润．2

1．（本小题满分12分）已知直线l与抛物线24yx相交于A，B两点，且与圆22(1)1xy相切。（1）求直线l在x轴上截距c的取值范围；（2）设F是抛物线的焦点，0FAFB，求直线l的方程。22．（本小题满分12分）已知函数2()lnfxa

xxx，aR且0a．（1）当1a时，求函数()fx的单调区间与极值；（2）当1x时，()2fxax恒成立，求a的取值范围．22O125π1211πxyABCDEF