【文档说明】北京市怀柔一中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试题答案.pdf，共(4)页，210.896 KB，由小赞的店铺上传

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第1页怀柔一中高二年级2020—2021学年度第一学期数学期中检测参考答案一.选择题：ACDA，DBAB，CC二.填空题：11.3,12.//,13.22(1)1xy,14.221259xy,15.(1,1),16.[10,10]三.解答题：17（Ⅰ）以

1,,ADABAA的正方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，1(2,0,2),(0,2,1)DE3分2221(02)(20)(12)3DE5分（Ⅱ）1(0,0,0),(0,2,1),

(0,2,0),(2,2,2)AEBC71(0,2,1),(2,0,2)AEBC8分设异面直线AE与1BC所成的角为，所以111coscos,AEBCAEBCAEBC

2101052210分（Ⅲ）1(0,0,0),(2,0,2),(0,2,1),(0,2,0)ADEB，1(2,0,2),(0,2,1)ADAE11分设平面1ADE的法向量为(,,)nx

yz，由100nADnAE，得22020xzyz，13分令1x，得1(1,,1)2n，(0,2,0)AB15分第2页设直线AB与平面1A

DE所成的角为，1sincos,3ABnABnABn17分18（Ⅰ）圆心(0,0)O，半径为22分（Ⅱ）设m方程：3yxb，4分即30xyb5分因为m与圆C的相切，所以2221(3)b

，7分4b，2b8分切线m方程：340xy，340xy9分（Ⅲ）当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为：1x10分l：1x被圆C:224xy截得弦长为23不合题意.11分所以直线l的斜率存在，

可设直线l:1(1)ykx，12分圆心到直线的距离211kdk，13分又222(2)2d14分211kk=2，15分2210kk1k16分直线l方程：20xy17分19（Ⅰ

）证明：因为平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDADAB平面ABCD，ABAD所以AB平面PAD，2分AD平面PAD所以ABPD4分（Ⅱ）取AD的中点O，因为PAPD，所以ADOP第3页因为平面PAD平面ABCD，OP平面ADC5分，ADOC6分以,,OCO

AOP的正方向分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，(0,1,0),(0,0,1),(2,0,0),(0,1,0)APCD，(2,0,1),(21,0)PCCD

8分设平面PDC的法向量为(,,)nxyz，由00nPCnCD，得2020xzxy，10分令1x，得(1,2,2)n，11分因为平面ACD的法向量(0,0,1)m

12分2cos,3nmnmnm13分因为二面角PCDA为锐角，所以二面角PCDA的余弦值为2314分（Ⅲ）设点B到平面PCD的距离为d，因为直线(1,1,0)BC，15分平面PCD的法向量为(1,2,2)n所以313nBCdn

18分20（Ⅰ）因为224,2ab，所以2,2ab，2分222cab3分所以椭圆的离心率22cea5分（公式1分，结论1分）第4页（Ⅱ）(2,0)A6分直线m的方程为：2yx7分联立方程组222142yxxy

消去y整理得：23840xx，(2)(32)0xx9分2222,3xx，11分所以点B的坐标为24(,)3312分（Ⅲ）设00(,)Pxy，因为P是椭圆C上的动点，所以22

00142xy13分220042xy，因为(0,22)M所以2200(22)PMxy220042(22)yy14分2004212yy20(22)20y15分因为022y16分所以当02y时，PM取最大值32，此时点P的坐标是(0,

2)18分