【文档说明】北京市怀柔一中2020-2021学年度第一学期期中考试高二年级数学试题.pdf，共(5)页，194.448 KB，由小赞的店铺上传

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第1页怀柔一中高二年级2020—2021学年度第一学期数学学科期中检测试题一、选择题（满分50分）1、直线1y的倾斜角是（）A．00B．450C．900D．18002、已知直线123,,lll的斜率分别是123,,kkk，如图所示，则（）A．123kkkB．321kkkC．132kk

kD．312kkk3、椭圆22124xy的长轴的长等于（）A．2B．22C．2D．44、两条平行线1:10lxy与2:10lxy之间的距离为（）A．2B．1C．2D．35、已知直线310axy与320xy

互相垂直，则a（）A．3B．1C．3D．16、两圆02662:221yxyxC和圆0424:222yxyxC的位置关系是（）A．外离B．相交C．外切D．内含7、直线L1：310axy,L2：2(1)10xay

,若L1∥L2,则a=（）A．-3B．2C．-3或2D．3或-28、设点M(,)xy是直线20xy上的动点，O为原点，则OM的最小值是（）第2页A．1B．2C．2D．39、已知点)0)(,(abbaM是圆222ryx内一点，直线m是

以M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是2rbyax，则（）A.l平行于m且l与圆相交B.ml⊥且l与圆相切C.l平行于m且l与圆相离D.ml⊥且l与圆相离10、与圆02422xyx相切且在x轴、y轴上截距相等的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条二、填空题（满分30分）11

、已知直线l经过两点(1,0)A，(0,3)B，则直线l的斜率为.12、已知两个不同的平面,的法向量分别是1(1,2,2)n和2(3,6,6)n，则平面,的位置关系是13、圆心为(0,1)，且与x轴相切的圆的方程是.14、已知椭圆的两个焦点

的坐标分别是12(4,0),(4,0)FF，并且该椭圆上一点M到点12,FF的距离之和等于10，则该椭圆的标准方程为.15、已知方程22224610xymxmym表示圆，则实数m的取值范围

是.16、已知点(2,0)M，N(2,0)，直线:340lxym上存在点P，满足PMPN，则实数m的取值范围是.三、解答题（满分70分）17、（本题满分17分）如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，E为1BB的中点．（Ⅰ）求1DE的长；第3页（Ⅱ）求异面直线AE与1BC

所成的角的余弦值；（Ⅲ）求直线AB与平面1ADE所成的角的正弦值．18、（本题满分17分）已知圆C:224xy，（Ⅰ）写出该圆的圆心坐标和半径；（Ⅱ）倾斜角为060的直线m与圆C相切，求切线m的方程；（Ⅲ）过点P(1,1)作直线l，被圆

C截下的弦长为22，求直线l的方程.第4页19、（本题满分18分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，PAPD，ABAD，1AB，2AD，5ACCD（Ⅰ）证明：ABPD（Ⅱ）求二面角PCDA的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面PCD

的距离.第5页20、（本题满分18分）已知椭圆C:22142xy，（Ⅰ）求椭圆的离心率.（Ⅱ）已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.（Ⅲ）已知点(0,22)M，P是椭圆C上的动点，求PM的最大值及相应点P的坐

标.