【文档说明】河南南阳市第一中学校2023届高三上学期第一次月考数学（文）试卷 含答案.docx，共(7)页，314.792 KB，由小赞的店铺上传

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南阳一中2022年秋期高三第一次月考数学试题（文）一、选择题1.已知集合()ln3Mxyx==−，xNyye==，则()RMN=ð（）A.()3,0−B.(0,3C.()0,3D.0,3【答案】B2.给出下列关系式：①0；②3−Z；③20xxx=；④*{

0}N；⑤211(,)45xyxyxy−=+=，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B3.“22m−”是“210xmx−+在(1,)x+上恒成立”的（）A

.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A4.存在函数()fx满足：对任意Rx都有（）A.()21fxx=+B.()221fxxx+=+C.()211fxx+=+D.()22

1fxxx+=+【答案】D5.若函数()1fx+的定义域为1,15−，则函数()()21fxgxx=−的定义域为（）A.1,4B.(1,4C.1,14D.(1,14【答案】B6.函数()

()()11fxxx=+−的递减区间是（）A.()1,0−B.(),1−−和()0,1C.()0,1D.(),1−−和()0,+【答案】B7.若函数21,14()124,31xxxfxxxx−=−−−，则

()fx的值域为（）A.[0,15]B.150,4C.[0,4]D.157,4【答案】C8.若函数()6,23log,2axxfxxx−+=+（0a且1a）的值域是)4,+，则实数a的取值范围是A.(1,2]B.[2,)+C.(0,

1)D.1(,1)2【答案】A9.已知函数()2fxaxbxc=++的定义域与值域均为0,4，则=a（）A.4−B.2−C.1−D.1【答案】A10.已知函数()1xfxe=−，()22gxxx=−+，若存在aR，使得()()fagb=，则实数b的取

值范围是（）A.()0,2B.0,2C.()12,12−+D.12,12−+【答案】C11.已知偶函数()fx的定义域为R，且当0x时，()11xfxx−=+，则使不等式()2122faa−成立的实数a的取值范围是（）A.

()1,3−B.()3,3−C.()1,1−D.(),3−【答案】A12.函数f(x)＝2112xx−−−的值域为()A.[－43,43]B.[－43,0]C.[0,1]D.[0,43]【答案】C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设函数22,0(),0xfxxbxcx

=++，若(4)(0)ff−=，(2)2f−=−，则()fx的解析式为()fx＝________．【答案】22,0()42,0xfxxxx=++，14.已知定义域是R的函数()fx满足：Rx，(4)()0fxfx++−=，(1)fx+为

偶函数，(1)1f=，则(2023)f=__________．【答案】1−15.已知函数21()2fxxx=−+．若()fx的定义域为[,]mn，值域为[2,2]mn，则mn+=__________．【答案】2−16.函数2()236

8fxxxx=−−−+−的值域是__________．【答案】[35,5]−三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知集合2{|3100}Axxx=−−，{|1

21}Bxmxm=+−.（1）若“命题p：xB，xA”是真命题，求m的取值范围.（2）“命题q：xA，xB”是真命题，求m的取值范围.【答案】（1）3m；（2）24m.18.设命题:pxR，2240xxa−+；命题:q关于x的一元二次

方程()2110xaxa+++−=的一根大于零，另一根小于零；命题()22:2100raamm−+−的解集．（1）若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围；（2）若r是p的必要不充分条件，求实数m的取值范

围．【答案】（1）)()2,12,−+；（2）()3,+．19.下表是弹簧伸长的长度(cm)x与拉力值(N)y的对应数据：长度(cm)x12345拉力值(N)y3781012（1）求样本相关系数r（保留两位小数）；（2）通

过样本相关系数r说明y与x是否线性相关；若是求出y与x的线性回归方程，若不是，请说明理由．参考数据和公式：()()()()12211niiinniiiixxyyrxxyy===−−=−−，103.16，466.80，234.80线性回归方程ˆˆˆybxa=

+中，1221ˆniiiniixynxybxnx==−=−，ˆˆaybx=−，其中x，y为样本平均值．【答案】（1）0.98；（2）y与x是线性相关，回归方程是2.1.7ˆ1yx=+.20.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为3cos22sinxty

t==，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为sin03m++=．（1）写出l的直角坐标方程；（2）若l与C有公共点，求m的取值范围．【答案】（1）32

0++=xym（2）195122−m21.定义在[4,4]−上的奇函数()fx，已知当[4,0]x−时，1()43xxafx=+．（1）求()fx在[0,4]上的解析式；（2）若[2,1]x−−使不等式11()23xxmfx−−成立，求实数m

的取值范围．【答案】（1）()34xxfx=−（2）)5,+22.已知函数()fx是定义在R上的函数，对任意,xyR，满足条件()()()2fxfxyfy−=+−，()13f=且当0x时，()2f

x.（1）求证：()fx是R上的递增函数；（2）解不等式()()2log3log3aafxfx−−，（0a且1a）.【答案】（1）证明见解析；（2）01a，解集21(0,][,)aa+；1a，解集21(0,][,)aa+..【解析】【详解】

（1）任取12xx，则()()()21212fxfxfxx−=−−，而210xx−，∴()2120fxx−−，即()()21fxfx<，∴()fx是R上的递增函数；（2）由题设，原不等式转化为()()()22loglog3loglog31aaa

afxfxfxx+−=+−，又0xy==时，()()()02000fff−=−=，即()02f=，而(1)(1)2(0)4fff−+=+=，又()13f=，即()11f−=，∴()2loglog3(1)aafxxf+−−，由（1）知：2loglog31aaxx+−−，∴2loglog20aa

xx+−，解得log1ax或log2ax−，当01a时，0xa或21xa；当1a时，xa≥或210xa；∴01a，解集21(0,][,)aa+；1a，解集21(0,][,

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