山东省德州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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以下为本文档部分文字说明:

高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1-3页,第Ⅱ卷3-4页,共150分,测试时间120分钟.注意事项:选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦

干净后,再选涂其它答案,不能答在测试卷上.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1.函数()2log24yx=−的定义域是()A.)2,+B.()2,+C.(

,2−D.(),2−2.若:0,0,:0pxyqxy,则p是q()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知点(),1Pm是角终边上的一点,且1sin3=,则m的值为()A.2B.22−C.22或2D.22或22−4.函数11

3xy−=的值域为()A.()0,+B.()()0,11,+C.|1xxD.()1,+5.华罗庚是享誉世界的数学大师,其斐然成绩早为世人所推崇.他曾说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.告知我们

把“数”与“形”,“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径.若函数()()logafxxb=+(0a且1,abR)的大致图象如图,则函数()xgxab−=−的大致图象是()的A.B.C.D.6.已知角的值点为坐标原点,始边

为x轴的正半轴.若角的终边落在直线30xy+=上,则21coscos−的值等于()A.3或-3B.13或13−C.3或13−D.-3或137.已知幂函数()()22272(1)mmfxmxm−+=−R在()0,+上单调递减,设145513,log,

log43abc===,则()()(),,fafbfc大小关系为()A.()()()fafbfcB.()()()fcfafbC.()()()fafcfbD.()()()fbfcfa8.设xR,用x表示不小于x的最小整数,如3.144,2.72,33=

−=−=.已知函数()()()11,220231xfxgxfx=−=+,下列叙述不正确的是()A.函数()fx是奇函数B.函数()fx的值域是11,22−C.函数()gx是奇函数D.函数()gx的值域是

0,1二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,每小题有两项或以上符合题意,部分选对得2分,错选不得分.)9.已知()10,π,sincos5+=,则下列结论正确的是()A.7sincos5−=−B.3cos5=−C.3tan4=−D

.447sincos25−=10.下列正确是()A.222442+=B.82710log9log329=的C.若13aa−+=,则31log22232aa+−+−=D.若34xyM==,且211xy+=,则36M=11.

已知函数()ln,012,02xxxfxx=−,若()()()123fxfxfx==(123,,xxx互不相等),则123xxx的值可以是()A.-2B.12−C.14−D.-112.牛顿曾提出了

物体在常温环境下温度变化的冷却模型:若物体初始温度是0(单位:℃),环境温度是1(单位:℃),其中01、则经过t分钟后物体的温度将满足()()101ektft−==+−(kR且0k).现有一杯100C的热红茶置于10C的房间里,根

据这一模型研究红茶冷却情况,下列结论正确的是()(参考数值ln20.7,ln31.1)A.若()340Cf=,则()620Cf=B.若110k=,则红茶下降到55C所需时间大约为6分钟C.5分钟后物体的温度是40Co,k约为0.22D.红茶温度从80C下降到

60C所需的时间比从60C下降到40Co所需的时间多第Ⅱ卷(共90分)三,填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.计算:713tanπ2sinπ36−−=_________.14.如图,直角POB中,π

2PBO=,以O为圆心,OB为半径作圆弧交OP于点A.其中POB的面积与扇形OAB的面积之比为3:2,记AOB=,则tan=____________.15.在数学中连乘符号是“”,这个符号就是连续求积意思,把满足“”这个符号下面条件的所有项都乘起来,例如:1123niin==

.函数()()()1log2Nnfnnn++=+,定义使()1kifi=为整数的数()Nkk+叫做企盼数,则在区间1,2023内,这样的企盼数共有_______个.16.设()fx是定义在R上的偶函数,且当0x时,()()1xfxaa=.若对任意的

0,2xb+,均有()()2fxbfx+,则实数b的最大值是__________.四、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.)17.在平面直角坐标系xOy中,单位圆221xy+=与x轴的正半轴及负半轴

分别交于点A、B,角的始边为OA,终边与单位圆交于x轴下方一点P.(1)如图,若120POB=,求点Р的坐标;(2)若点P的横坐标为12−,求2sin2sincosAPOAPOOAP+的值.18.已知函数()()()()πsin2πsin2costanπf

++=−+.(1)化简()f;(2)若锐角满足()33f=,求222sin2sincoscostan+−+值:(3)若()π225ff+=−,且ππ42,求()π2ff++的值

.19.已知函数()fx是定义在()1,1−上的奇函数,当01x时,()()eln1xfxx=++,其中e是自然对数的底,2.71828e=….(1)当10−x时,求函数()fx的解析式;的的(2)求不等式()()4

13320xxff−+−的解集.20.已知函数()()223mmfxxmZ−++=为奇函数,且()()35ff,(1)求函数()fx的解析式;(2)若()()23fxaxgxa−=(0a且1a)在区间

2,3上为增函数,求实数a的取值范围.21.某医药研究所研发一种新药,据监测,如果成人按规定的剂量服用该药,服药1小时后血液中含药量达到峰值8μg,7小时后血液中含药量为1μg,服药后每毫升血液中的含药量()μgC与服药后的时间()ht之间,近似满足如图所示的连续

曲线,其中曲线段OA是函数()()4log1aCtt=+的图象,曲线段AB是函数()0ektCtC−=(1t,k为吸收常数,0C为常数,e为自然对数的底)的图象.(1)写出服药后每毫升血液中含药量C关于时间t的函数关系式;(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于()2μg时治疗有效,假若某病

人第一次服药为早上8点,为保持疗效,第二次服药最迟是当天几点钟?(3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药,则第二次服药后再过3h,该病人每毫升血液中含药量为多少μg?(精确到0.1μg)22.已知函数()()3l

og(1)xfxckxk=++R是偶函数,且当0k=时,函数()yfx=图像与函数()131log10xhxb−=−+(0b且1b)的图像都恒过同一个定点.(1)求k和c的值;(2)设函数()()()3log334xgxaaa=−

R,若方程()()fxgxk=+有且只有一个实数解,求实数a的取值范围.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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