【文档说明】四川省广安市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（理）试题 .docx，共(6)页，692.672 KB，由管理员店铺上传

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广安市2022年春季高2021级期末考试数学（理工类）注意事项：1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2．本试卷分为试题卷（1—4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题.请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置.考试结束，只交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题

：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.已知0ba，则下列不等式一定成立的是（）A.22baB.11baC.ba−−D.abab−+2.cos40sin70sin40sin160−=（）A.12−B.

12C.32−D.323.设m，n是不同的直线，是平面，则下列说法正确的是（）A.若,mmn∥∥，则n∥B.若,mn∥∥，则mn∥C.若,mnm⊥⊥，则n∥D.若,mn⊥⊥，则mn∥4.2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒

、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋

的日影长为（）A.1.5寸B.2.5寸C.3.5寸D.4.5寸5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB与CD的位置关系为（）A.相交B.平行C.异面并且垂直D.异面但不垂直6.若,,cos2s

in044−−=，则sin2的值为（）A.12B.32C.－32D.－127.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，E，F分别为BC，1CC的中点，过点A，E，F

作一截面，该截面将正方体分成上下两部分，则下部分几何体的正视图为（）A.B.C.D.8.已知abc，，分别为ABC三个内角ABC，，的对边，且coscosbCaBa+=，则ABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形9.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B、C的俯角分别为67、30，此时气球的高是92m，则河流的宽度BC约等于（）m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin670.9

2，cos670.39，sin370.60，cos370.80，31.73）A.120mB.10mC.60mD.50m10.设等差数列na的前n项和为nS，10a，公差为d，9100aa+，100a．则下列结论不

．正确的是（）A.0dB.当9n=时，nS取得最小值C.45180aaa++D.使得0nS成立的最大自然是n是1711.若正三棱柱111ABCABC-既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的内切球和外接球的半径分别为1R、2R，则12RR=（）A.55B.5C.5D.312.设

nS为等差数列na的前n项和，且23a=，525S=，若2cos3=nnnba，则数列nb的前30项和30T=（）A.60B.30C.－60D.－30第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.

若x，y满足约束条件2402030xyxy−+−+，则zxy=+最大值为______．14.等比数列na中，345564,8aaaa==，则2a=________．的在15.已知正实数

m，n满足21mn+=，则42nmn++的最小值为__________．16.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若8ac=，sinsin20aBcA+=，则ABC面积的最大值为______．三、解答题：本大题共6小题，共70分

，解答应写出文字说明或演算过程．17.已知不等式()21460axx+−−的解集是13xx−．（1）求常数a的值；（2）若关于x的不等式240axmx++的解集为R，求m的取值范围．18.已知，02，，3sin45

=−，12tan=．（1）求sin值；（2）求()tan+的值．19.已知数列na满足13a=，()1842nnaann−−=−．（1）求数列na的通项公式；（2）求数列1na的前n项和nT．20.如图，四棱锥P－AB

CD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝3，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）当点E为BC的中点时，求异面直线PD和EF所成的角的正切值.（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PEAF⊥；2

1.ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知()coscosbcaBC+=+．（1）求A；（2）若a，b，c成等差数列，求sinsinBC+．的22已知数列na中，11a=，()()1134nnaa+−+=−．（1）证明数列11na

+为等差数列，并求数列na通项公式；（2）若()2121nnnbna−=+，求数列nb的前n项和nT；（3）若存在*Nn，使得()()()()21233333naaaakn++++LL成立，求实数k的取值范围．.的